15.1.2分式的基本性质（1） 教学课件 2024--2025学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质（1） 知识回顾 1.下列各式中，属于分式的是（ ） 2.当x____时，分式；当x=______时，分式 B ≠2 3.观察下列各式，找出各组的公因式. 和②4； - 和④2+ 2； +2 和⑥+ ; - =(x+y)(x-y) 2x+2y=2（x+y） 公因式：__x+y__ 公因式：__2xy__ +2xy+ =(x+y)2 =(x+y)(x+y) 公因式： x+y -1 新课引入 类比探究 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母乘（或）除以同一个不为0的数，分数的值不变. 符号语言：对任意一个分数 ，有 ，， 其中,,是数. 你能类比分数的基本性质猜测分式的基本性质吗？ S a 验证猜想 归纳新知 ... S a S a S a S a S a S a m个 ... n个 = = = = 宽： 验证猜想 归纳新知 分式的基本性质：分式的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 注意：A，B，C都是整式哦！ 例题精讲 例1 填空 ×a ×a a ×b 2ab-b2 ÷x ÷x x2 ()÷3x=x+y ÷3x 2x （2a-b）×b 习题巩固 练习1 下列式子从左到右的变形是否正确？为什么？ √ 切记： （1）同乘或同除以 （2）不为0的整式 知识建构二 类比猜想—知识构建（二） 利用分数基本性质 分式的约分：把一个分式的分子与分母约去公因式，叫做分式的约分. 分数的约分：分子分母约去最大公因数叫做分数的约分. 利用分式基本性质 类比 公因式 例题讲解 例2 约分 归纳： 1. 分子分母不含公因式的分式叫最简分式； 2. 约分关键点:一找；二分；三约；四查； 约分后的结果为最简分式或整式. = 原式= 原式= = 原式= 原式= 练习2 约分 1. 下列变形正确的是（　　） 　 课堂巩固 2.判断下列分式是最简分式的有___________. C (3) 3. 约分 对分式的变形, 甲同学的做法是： 乙同学的做法是： 请根据分式的基本性质，判断甲乙两同学的解法是否正确，并说明理由． 能力提升 课堂小结 分数的基本性质 分数的化简约分 分式的基本性质 分式的约分 (一找，二分，三约) 类比 $$