专题02 电势能与电势差（考点串讲）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（鲁科版2019必修第三册）

期中复习·考点清单 物理必修第三册 •鲁科版 专题02 电势能与电势差 01 02 03 方法模型归纳 巩固提升 知识清单 目 录 04 课堂小结 PART-01 知识清单 静电力做功的特点 一 1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos θ。其中θ为__________________之间的夹角。 2.静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置______，与电荷经过的路径______。 静电力与位移方向 有关 无关 电势能 二 1.定义：电荷在______中具有的势能，用Ep表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的________。 表达式：WAB＝________________。 电场 减少量 EpA－EpB 减少 增加 电势能 二 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到____________时静电力所做的功，即EpA＝WA0。 4.零势能位置：电场中规定的电势能______的位置，通常把电荷在离场源电荷__________或把电荷在__________的电势能规定为零。 零势能位置 为零 无限远处 大地表面 电势 三 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量______。 2.公式：φ＝______________。 3.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 之比 4.特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的0电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷__________或大地表面为0电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有______。 5.与电场线关系：沿电场线方向电势__________。 无限远处 正负 逐渐降低 电势差 四 1.定义：电场中两点间电势的______叫作电势差，也叫______。 2.公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝________。B、A两点之间的电势差为：UBA＝_______。所以UAB＝__________。 3.电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用________相加。 差值 电压 φA－φB φB－φA －UBA 代数法 电势差 四 4.电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为______，符号是V。 伏特 5.静电力做功与电势差的关系 EpA－EpB qUAB (3)物理意义：电场中A、B两点间的电势差，等于将电荷由A点移至B点的过程中________做的功与电荷量q的比值。 静电力 等势面 五 1.定义：电场中__________的各点构成的面。 2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力________。 (2)电场线跟等势面______，并且由电势____的等势面指向电势____的等势面。 (3)两个不同的等势面永不______。 电势相等 不做功 垂直 高 低 相交 匀强电场中电势差与电场强度的关系 六 1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于__________与这两点____________的距离的乘积。 2.关系式：UAB＝Ed。 3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于__________与这两点____________的距离的乘积。 4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 电场强度 沿电场方向 电场强度 沿电场方向 电容器 七 一、电容 1.定义：电容器所带__________与电容器两极板间的__________的比值。 2.定义式：___________。 3.单位：在国际单位中，电容的单位是______，符号为____，常用的单位还有______和______，1 F＝________ μF＝__________ pF。 电荷量Q 电势差U 法拉 F 微法 皮法 106 1012 电容器 七 二、平行板电容器 1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 2.电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成______，跟两极板的正对面积S成______，跟极板间的距离d成______。 正比 正比 反比 PART-02 方法模型归纳 电势与电势能高低判断 一 1．电势高低的判断“四法” 电势与电势能高低判断 一 2．电势能的大小判断“四法” 1．图甲中，A、B是某静电场中一条电场线上的两点，一个电子从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。则以下说法错误的是（　　） A．电场线的方向由B指向A B．A点电势高于B点电势 C．A点电场强度大于B点电场强度 D．电子在A点的电势能大于在B点的电势能 电势与电势能高低判断 一 B 电势差与电场强度的关系 二 1．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” 电势差与电场强度的关系 二 电势差与电场强度的关系 二 (2)“等分法”的应用思路： 2．直角三角形ABC中，，，BC边长约2cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功，再将此点电荷从B点移至C点，静电力做功，则（　　） A．A、C间的电势差为8V B．若则 C．电场强度的方向与AC边平行 D．电场强度的大小为400V/m 电势差与电场强度的关系 二 D 电场线、等势面及运动轨迹问题 三 电场线、等势面及运动轨迹问题 三 电场线、等势面及运动轨迹问题 三 带电粒子运动轨迹问题的分析方法 1.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。 2.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 3.根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。　 3．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．该电场的场源电荷是孤立正点电荷 B．该运动带电粒子带负电 C．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 D．粒子沿轨迹从M到N，静电力先做负功再做正功 电场线、等势面及运动轨迹问题 三 D 电场中的三类常见图像 四 （一）φ-x图像 1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 电场中的三类常见图像 四 （二）Ep-x图像 1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。 2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。 电场中的三类常见图像 四 （三）E-x图像 1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。 2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 4．两个点电荷、固定在x轴上，一带正电的试探电荷q在x轴上的电势能分布如图所示，下列说法正确的是（    ） A．和的位置都在处的左侧 B．q在处受到的电场为最大 C．在x轴上q从处到处的过程中，电场力先做正功后做负功 D．在x轴上从处到处，电场强度先增大后减小 电场中的三类常见图像 四 A 5．在轴附近固定有两个点电荷和，其连线与轴平行。以无穷远处为电势零点，测得轴上各点的电势随坐标的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为零 B．和带有异种电荷 C．将试探电荷从沿轴正方向移到的过程中，电势能先增大后减小 D．将试探电荷从沿轴正方向移到的过程中，电场力一直做正功 电场中的三类常见图像 四 B 6．在x轴上的A、B两点分别固定两个点电荷，如图是x轴上各点电场强度E随位置x变化的关系图像，图中图线关于O点中心对称，x轴上C、D两点关于O点对称。规定x轴正方向为电场强度正方向，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点固定的是等量异种电荷 B．从A点到B点，电势逐渐降低 C．电势差 D．一正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中其动能先增大后减小 电场中的三类常见图像 四 D 平行板电容器两类动态的分析 五 1．平行板电容器动态的分析思路 平行板电容器两类动态的分析 五 2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况 (1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接: 平行板电容器两类动态的分析 五 (2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接: 7．如图所示，带电的平行板电容器与静电计连接，下极板接地，静电计外壳接地，已知电容器上极板带正电，稳定时一带电的油滴恰好静止于两极板间的点，则下列说法正确的是（　　） A．保持下极板不动，将上极板稍微下移一点距离，静电计的张角变大 B．保持上极板不动，将下极板稍微下移一点距离，液滴将向下运动 C．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，点电势将升高 D．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，带电油滴仍静止不动 平行板电容器两类动态的分析 五 C 带电粒子在电场中的直线运动 六 1.粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 2.匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 （一）电场中带电粒子做直线运动的条件 带电粒子在电场中的直线运动 六 （二）用动力学和功能观点分析问题 8．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向左平移到点，则由O点静止释放的电子（　　） A．运动到P点返回 B．运动到P和点之间返回 C．运动到点返回 D．穿过点后继续运动 带电粒子在电场中的直线运动 六 D 带电粒子在电场中的抛体运动 七 1.求解电偏转问题的两种思路 以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。 带电粒子在电场中的抛体运动 七 (1)确定最终偏移距离OP的两种方法 方法1: 方法2: 带电粒子在电场中的抛体运动 七 (2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法 9．如图，不同的带正电粒子（不计重力）在电压为的电场中的O点静止开始加速。从M孔射出，然后射入电压为的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带正电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则（    ） A．若粒子的电荷量q相等，则它们在板间的加速度大小一定相等 B．若粒子的比荷不同，则它们射出平行板电场时偏移量y不相同 C．若粒子的比荷不同，但它们射出平行板电场时偏转角度不相同 D．若粒子的电荷量q相等，则它们从平行板电场射出时的动能一定相等 带电粒子在电场中的抛体运动 七 D PART-03 巩固提升 1．如图所示的正五边形，O为正五边形的中心，将一电荷量为的点电荷A固定在a点；将另一电荷量为的点电荷B由无穷远移到O点，克服电场力做功W，然后将该点电荷B固定在b点，规定无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（    ） A．点电荷B固定在b点前，O点的电势为 B．点电荷B固定在b点后，O点的电势为 C．点电荷B固定在b点后，从无穷远移到O点，电场力做功 D．点电荷B固定在b点后，从无穷远移到O点，电场力做功4W 巩固提升 01 D 2．如图所示，匀强电场与圆O平面平行，AB为圆直径，长度为10cm，C为圆周上一点，其中∠BAC=63.5°。已知A、B的电势分别为2V、8V，C点电势低于A点电势，圆上最低电势为0，最高电势为10V，下列说法正确的是（　　） A．该电场的电场强度大小为100V/m，方向与AB连线夹角为 B．该电场的电场强度大小为60V/m，方向从O点指向A点 C．把电子自C点移动到O点，电场力做功5eV D．把电子自A点移动到C点，电势能减少2eV 巩固提升 02 C 3．如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等差等势面，电势分别为。带电粒子仅在电场力作用下按图中实线轨迹从A点运动到B点，下列说法正确的是（    ） A． B．粒子在运动过程中经过A点的速度比B点的速度大 C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．粒子在A点的电势能小于在B点的电势能 巩固提升 03 C 4．如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、元电荷为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是（    ） A．电子在圆筒中做匀加速直线运动 B．本装置可采用直流电进行加速 C．进入第2个金属圆筒时的速度为 D．第8个金属圆筒的长度为 巩固提升 04 C 5．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距均为d，板间存在随时间周期性变化的匀强电场（如图乙），电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线且垂直于电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初速度大小均为v0。已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。不计粒子间的相互作用，则（　　） A．t=0之后射入电场的粒子可能会打到极板上 B．时刻进入电场的粒子最终一定垂直电场方向射出电场 C．时刻进入电场的粒子在两板间的最大偏移量为 D．若粒子的入射速度变为2v0，则无论哪个时刻进入电场的粒子，其从电场射出时的侧向位移都减半 巩固提升 05 B 6．如图所示，用一不可伸长的绝缘细线拴一个带正电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内完整的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，那么（　　） A．小球经过a点时细线上的拉力大于经过b点时细线上的拉力 B．小球经过a点时，动能最大，电势能最小 C．小球经过b点时，其动能与重力势能之和最大 D．小球在整个圆周运动过程中，系统机械能守恒 巩固提升 06 C PART-04 课堂小结 课堂小结 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(静电力做正功，电势能______；,静电力做负功，电势能_______。)) (1)公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝______________，由电势能与电势的关系φ＝eq \f(Ep,q)可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝q(φA－φB)＝_______，所以有UAB＝eq \f(WAB,q)。 (2)公式：UAB＝eq \f(WAB,q)。 C＝ 3.电容的决定式：C＝________，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。 当两极板间是真空时，C＝__________。 $$