八年级数学期中模拟卷（重庆专用，人教版八上第11～13章（含七年级部分内容））-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八上第11~13章（三角形、全等三角形、轴对称）含七年级部分内容。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．学校为庆祝国庆，在校内张贴了“爱我中华”四字标语，这些汉字中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下面四个图形中，线段是的高的图形是（     ） A． B． C． D． 3．下列长度的各组线段可以组成三角形的是（    ） A．2，3，5 B．5，7，4 C．4，4，8 D．2，4，6 4．已知多边形的内角和是，则这个多边形是几边形？（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 5．下列说法，正确的是（   ） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．到三角形二个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C．三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形 D．两边分别相等的两个直角三角形全等 6．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（    ）    A．39 B．44 C．49 D．54 7．如图，若，那么（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，且面积是24，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在等腰直角中，，点是内部一点，连接并延长至点，连接、，垂足为点交于点，延长交于点，连接，．给出以下结论：①；②平分；③若点为的中点，连接并延长交于点，则：④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．若，则的立方根是__________． 12．如图，在中，，平分，若，，则__________． 13．如图所示，在中，，于点D，交于点E．若，，，，则的周长是__________． 14．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=__________cm2． 15．如图，中，，，，平分，且，则与的面积和是__________． 16．如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，连接交于点O，若，则的度数为__________． 17．若关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足条件的所有整数的值之和是__________． 18．若对于一个四位正整数，其千位数字的2倍和百位数字之和为14，十位数字的2倍和个位数字的3倍之和为15，则称这样的四位数为“飞月数”．把任意四位数A的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换，得到新四位数，规定．则的值为__________． 若（，，，，其中a、b、c、d均为整数），则当s为“飞月数”，且s最大时的值为__________． 三、解答题：本题共8小题，共78分。第19题8分，其余各题，每题10分。 19．（8分）解方程组： (1)； (2)． 20．（10分）已知：如图，是的角平分线． (1)请利用直尺和圆规作的平分线，与线段交于点，连接（不写作法，但必须保留作图痕迹） (2)求证：．（利用已知条件和（1）的作图，完成下面的推理）证明：过点分别作垂足分别为点． 是角平分线上的一点． 又， （____________）． 同理，， （____________）． 又，（____________）， 在（____________）的平分线上， ． 21．（10分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． (1)在图中作，使和关于轴对称； (2)请直接写出的坐标； (3)连接，请求出的面积． 22．（10分）如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F． (1)求证： (2)过A作于点H，当，，时，求线段的长度． 23．（10分）为了保障广大师生的身体健康，某校初三返校复学后，采购了甲种免洗消毒液20瓶，乙种免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的单价比乙贵10元，两种消毒液的采购费用相等． (1)甲种消毒液和乙种消毒液的单价分别是多少元？ (2)初一和初二年级复学后，学校再次采购甲、乙两种消毒液，甲消毒液的采购数量是第一次采购数量的2倍，采购单价比第一次提高了，乙消毒液比第一次多采购了瓶，单价与第一次采购单价相同，结果第二次采购的总费用是第一次总费用的2倍，求的值． 24．（10分）如图，已知，且，点P在线段上从点A向点B运动，点Q从点B在射线上向点D的方向运动，运动的速度是，当点P运动到B时同时停止．若P、Q两点同时出发，设运动时间为t（s），请问在这个运动过程中，是否存在与全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由． 25．（10分）如图，等腰直角中，，，．点在的延长线上，连接；过点作，使，连接． (1)求证：． (2)如图，若点为的中点，连接、；求证：． 26．（10分）在中，，D为边上一点，点E在的延长线上，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，点F是延长线上一点，连接，过D作于H，延长交于点G，的面积为4，求线段的长度． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八上第11~13章（三角形、全等三角形、轴对称）含七年级部分内容。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．学校为庆祝国庆，在校内张贴了“爱我中华”四字标语，这些汉字中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、“爱”不是轴对称图形，故该选项不符合题意； B、“我”不是轴对称图形，故该选项不符合题意； C、“中”是轴对称图形，故该选项符合题意； D、“华”不是轴对称图形，故该选项不符合题意． 故选C． 2．下面四个图形中，线段是的高的图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．线段是的高，选项不符合题意； B．线段是的高，选项不符合题意；     C．线段是的高，选项不符合题意；     D．线段是的高，选项符合题意．     故选D． 3．下列长度的各组线段可以组成三角形的是（    ） A．2，3，5 B．5，7，4 C．4，4，8 D．2，4，6 【答案】B 【解析】A．∵，∴此三条线段能不组成三角形，故A选项不符合题意； B．∵，∴此三条线段能组成三角形，故B选项符合题意； C．∵，∴此三条线段不能组成三角形，故C选项不符合题意； D．∵，∴此三条线段不能组成三角形，故D选项不符合题意； 故选B． 4．已知多边形的内角和是，则这个多边形是几边形？（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 【答案】C 【解析】设这个多边形是n边形， 则（n-2）•180°=1080°，解得：n=8， 即这个多边形为八边形． 故选C. 5．下列说法，正确的是（   ） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．到三角形二个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C．三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形 D．两边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】B 【解析】A、等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，错误； B、到三角形二个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点，正确； C、三角形一边上的中线将三角形分成面积相等的两个三角形，错误； D、若一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角三角形的两个直角边相等则这两个直角三角形不全等，错误； 故选B． 6．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（    ）    A．39 B．44 C．49 D．54 【答案】B 【解析】第①个图案用了根木棍， 第②个图案用了根木棍， 第③个图案用了根木棍， 第④个图案用了根木棍， ……， 第⑧个图案用的木棍根数是根， 故选B． 7．如图，若，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意， ，， 又，， = 故选D． 8．如图，在中，，，且面积是24，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【解析】连接AD，MA． ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ∴AD⊥BC， ∴S△ABC=BC•AD=×6×AD=24，解得AD=8， ∵EF是线段AC的垂直平分线， ∴点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC， ∴MC+DM=MA+DM≥AD， ∴AD的长为CM+MD的最小值， ∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×6=8+3=11． 故选C． 9．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】∵， ∴，即， 当时， 在和中，，∴； 当时，不能判断． 当时， 在和中，，∴； 当时， 在和中，，∴； 综上分析可知，能使的条件有3个． 故选C． 10．如图，在等腰直角中，，点是内部一点，连接并延长至点，连接、，垂足为点交于点，延长交于点，连接，．给出以下结论：①；②平分；③若点为的中点，连接并延长交于点，则：④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故①正确； ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴平分；故②正确； ∵点为的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵，点为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，∴， ∵平分，∴， ∴， ∴， ∴，∴， ∴，故③正确； 延长交于点，连接，设与交于点， ∵，平分， ∴， ∵，， ∴平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴；故④正确； 综上：正确的有4个； 故选D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．若，则的立方根是__________． 【答案】2 【解析】∵， ∴，， 即，， ∴， ∴的立方根是2， 故答案为：2． 12．如图，在中，，平分，若，，则__________． 【答案】/度 【解析】平分， ， ， 中，． 故答案为：． 13．如图所示，在中，，于点D，交于点E．若，，，，则的周长是__________． 【答案】/6厘米 【解析】如图，连接． ∵，∴，∴． 在与中，，∴， ∴， ∴的周长． 故答案是：． 14．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=__________cm2． 【答案】12 【解析】∵CE是△ACD的中线， ∴S△ACD=2S△ACE=6cm2． ∵AD是△ABC的中线， ∴S△ABC=2S△ACD=12cm2． 故答案为：12． 15．如图，中，，，，平分，且，则与的面积和是__________． 【答案】3 【解析】如下图，延长交于点， ∵，，， ∴， ∵平分，∴， ∵，∴， 在和中，， ∴， ∴，，∴， ∴． 故答案为：3． 16．如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，连接交于点O，若，则的度数为__________． 【答案】/100度 【解析】∵，∴，∴， 在和中，， ∴，∴， ∵，， ， ， ，， ∵， 故答案为：． 17．若关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足条件的所有整数的值之和是__________． 【答案】 【解析】， ∴， ∴， 解得：， ∵关于的方程的解为正数， ∴,∴； ,解不等式①得：，解不等式②得：， ∵关于的不等式组有解， ∴，∴，∴，或或或 ∴．故答案为． 18．若对于一个四位正整数，其千位数字的2倍和百位数字之和为14，十位数字的2倍和个位数字的3倍之和为15，则称这样的四位数为“飞月数”．把任意四位数A的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换，得到新四位数，规定．则的值为__________． 若（，，，，其中a、b、c、d均为整数），则当s为“飞月数”，且s最大时的值为__________． 【答案】 29 9 【解析】 ，，是“飞月数”．． 当时， 为“飞月数”，，． 即，， ，，，，其中、、、均为整数， ，（或，；，，或7061． 故满足条件的值为6261或7061． 当时，，即当最大时的值为9． 故答案为：29，9． 三、解答题：本题共8小题，共78分。第19题8分，其余各题，每题10分。 19．（8分）解方程组： (1)； (2)． 【解析】（1）解：， 将①代入②得：， 解得：，代入①中， 解得：， ∴方程组的解为：；（4分） （2）解：， 得③， 得④， 得， 解得：， 将代入①可得：， 解得：， ∴方程组的解为：．（8分） 20．（10分）已知：如图，是的角平分线． (1)请利用直尺和圆规作的平分线，与线段交于点，连接（不写作法，但必须保留作图痕迹） (2)求证：．（利用已知条件和（1）的作图，完成下面的推理）证明：过点分别作垂足分别为点． 是角平分线上的一点． 又， （____________）． 同理，， （____________）． 又，（____________）， 在（____________）的平分线上， ． 【解析】（1）解：以点为圆心，适当长为半径画弧交，于两点，再分别以两点为圆心适当长为半径画弧交于一点，连接点与该点所在直线交于点，连接， 如图，为所作；（2分） （2）证明：过点分别作垂足分别为点， 是角平分线上的一点． 又，， 同理，，． 又， 在的平分线上，． 故答案为：．（10分） 21．（10分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． (1)在图中作，使和关于轴对称； (2)请直接写出的坐标； (3)连接，请求出的面积． 【解析】（1）如图所示，即为所求； （3分） （2），，；（6分） （3）．（10分） 22．（10分）如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F． (1)求证： (2)过A作于点H，当，，时，求线段的长度． 【解析】（1）证明：∵为等边三角形， ∴，． 在和中，； ∴；∴； ∴．（5分） （2）由（1）得：， ∴，， ∴， ∵，∴，∴，∴， ∴， ∴．（10分） 23．（10分）为了保障广大师生的身体健康，某校初三返校复学后，采购了甲种免洗消毒液20瓶，乙种免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的单价比乙贵10元，两种消毒液的采购费用相等． (1)甲种消毒液和乙种消毒液的单价分别是多少元？ (2)初一和初二年级复学后，学校再次采购甲、乙两种消毒液，甲消毒液的采购数量是第一次采购数量的2倍，采购单价比第一次提高了，乙消毒液比第一次多采购了瓶，单价与第一次采购单价相同，结果第二次采购的总费用是第一次总费用的2倍，求的值． 【解析】（1）解：设乙种消毒液的单价是元，则甲种消毒液的单价是元． 由题意得：， 解得：， 则， 答：甲消毒液的单价是30元，乙消毒液的单价是20元；（6分） （2）解：第一次采购的总费为：(元)， 由题意得：， 解得． 答：的值为18.（10分） 24．（10分）如图，已知，且，点P在线段上从点A向点B运动，点Q从点B在射线上向点D的方向运动，运动的速度是，当点P运动到B时同时停止．若P、Q两点同时出发，设运动时间为t（s），请问在这个运动过程中，是否存在与全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由． 【解析】存在，理由如下：（2分） 由题意可知，，， ∴当时，．（5分） ∵， ∴， 解得：．（10分） 25．（10分）如图，等腰直角中，，，．点在的延长线上，连接；过点作，使，连接． (1)求证：． (2)如图，若点为的中点，连接、；求证：． 【解析】（1）∵，∴， ∵，∴，∴， ∵，，∴，∴， ∵，∴， ∴，∴，∴．（5分） （2）延长到点，使得，连接， ∵，，，∴， ∴，， ∴，∴， ∵，∴， ∵，，∴， ∵，，， ∴，∴，∴．（10分） 26．（10分）在中，，D为边上一点，点E在的延长线上，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，点F是延长线上一点，连接，过D作于H，延长交于点G，的面积为4，求线段的长度． 【解析】（1）证明：∵，∴， ∵， ∴， ∵，∴，∴；（2分） （2）∵，， ∴，∴， ∵，∴， ∵，∴为等边三角形， ∴，， 过作交于于， ∴， ∴为等边三角形，∴，∴，∴， ∵，，∴，∴. ∵为等边三角形，∴， ∴，∴，（6分） （3）设，∵，∴， ∵，∴， ∵，∴， ∵，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴，∴，∴， 连接， ∵，，∴，∴，， ∵，∴，， ∴，∴， ∵，∴， ∵，，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴， ∵，∴，（舍），∴， ∵，∴，∴．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 数学·答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B C B B D C C D 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．2 12．/度 13．/6厘米 14．12 15．3 16．/100度 17． 18．29 9 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分） 19．（8分） 【解析】（1）解：， 将①代入②得：， 解得：，代入①中， 解得：， ∴方程组的解为：；（4分） （2）解：， 得③， 得④， 得， 解得：， 将代入①可得：， 解得：， ∴方程组的解为：．（8分） 20．（10分） 【解析】（1）解：以点为圆心，适当长为半径画弧交，于两点，再分别以两点为圆心适当长为半径画弧交于一点，连接点与该点所在直线交于点，连接， 如图，为所作；（2分） （2）证明：过点分别作垂足分别为点， 是角平分线上的一点． 又，， 同理，，． 又， 在的平分线上，． 故答案为：．（10分） 21．（10分） 【解析】（1）如图所示，即为所求； （3分） （2），，；（6分） （3）．（10分） 22．（10分） 【解析】（1）证明：∵为等边三角形， ∴，． 在和中，； ∴；∴； ∴．（5分） （2）由（1）得：， ∴，， ∴， ∵，∴，∴，∴， ∴， ∴．（10分） 23．（10分） 【解析】（1）解：设乙种消毒液的单价是元，则甲种消毒液的单价是元． 由题意得：， 解得：， 则， 答：甲消毒液的单价是30元，乙消毒液的单价是20元；（6分） （2）解：第一次采购的总费为：(元)， 由题意得：， 解得． 答：的值为18.（10分） 24．（10分） 【解析】存在，理由如下：（2分） 由题意可知，，， ∴当时，．（5分） ∵， ∴， 解得：．（10分） 25．（10分） 【解析】（1）∵，∴， ∵，∴，∴， ∵，，∴，∴， ∵，∴， ∴，∴，∴．（5分） （2）延长到点，使得，连接， ∵，，，∴， ∴，， ∴，∴， ∵，∴， ∵，，∴， ∵，，， ∴，∴，∴．（10分） 26．（10分） 【解析】（1）证明：∵，∴， ∵， ∴， ∵，∴，∴；（2分） （2）∵，， ∴，∴， ∵，∴， ∵，∴为等边三角形， ∴，， 过作交于于， ∴， ∴为等边三角形，∴，∴，∴， ∵，，∴，∴. ∵为等边三角形，∴， ∴，∴，（6分） （3）设，∵，∴， ∵，∴， ∵，∴， ∵，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴，∴，∴， 连接， ∵，，∴，∴，， ∵，∴，， ∴，∴， ∵，∴， ∵，，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴， ∵，∴，（舍），∴， ∵，∴，∴．（10分） 数学 答案及评分标准 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [ ／ ] 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2 ．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题， 不 得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [ A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二 、填空题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。 ) ( 11 ． ______________ 1 2 ． ______________ 1 3 ． ______________ 14 ． ______________ 1 5 ． ______________ 1 6 ． ______________ 1 7 ． ______________ 1 8 ． ______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 78 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 棸 。 19 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 10 分） 21 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 10 分） 23 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26 ． （ 10 分） ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 22．（10 分） 23．（10 分） 20．（10 分） 21．（10 分） 二、填空题：本题共 8小题，每小题 4分，共 32分。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 8小题，共 78分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ……… ………○ ……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○…………… … 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ……… ………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： ____________ _ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八上第11~13章（三角形、全等三角形、轴对称）含七年级部分内容。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．学校为庆祝国庆，在校内张贴了“爱我中华”四字标语，这些汉字中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下面四个图形中，线段是的高的图形是（     ） A． B． C． D． 3．下列长度的各组线段可以组成三角形的是（    ） A．2，3，5 B．5，7，4 C．4，4，8 D．2，4，6 4．已知多边形的内角和是，则这个多边形是几边形？（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 5．下列说法，正确的是（   ） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．到三角形二个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C．三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形 D．两边分别相等的两个直角三角形全等 6．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（    ）    A．39 B．44 C．49 D．54 7．如图，若，那么（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，且面积是24，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在等腰直角中，，点是内部一点，连接并延长至点，连接、，垂足为点交于点，延长交于点，连接，．给出以下结论：①；②平分；③若点为的中点，连接并延长交于点，则：④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．若，则的立方根是__________． 12．如图，在中，，平分，若，，则__________． 13．如图所示，在中，，于点D，交于点E．若，，，，则的周长是__________． 14．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=__________cm2． 15．如图，中，，，，平分，且，则与的面积和是__________． 16．如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，连接交于点O，若，则的度数为__________． 17．若关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足条件的所有整数的值之和是__________． 18．若对于一个四位正整数，其千位数字的2倍和百位数字之和为14，十位数字的2倍和个位数字的3倍之和为15，则称这样的四位数为“飞月数”．把任意四位数A的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换，得到新四位数，规定．则的值为__________． 若（，，，，其中a、b、c、d均为整数），则当s为“飞月数”，且s最大时的值为__________． 三、解答题：本题共8小题，共78分。第19题8分，其余各题，每题10分。 19．（8分）解方程组： (1)； (2)． 20．（10分）已知：如图，是的角平分线． (1)请利用直尺和圆规作的平分线，与线段交于点，连接（不写作法，但必须保留作图痕迹） (2)求证：．（利用已知条件和（1）的作图，完成下面的推理）证明：过点分别作垂足分别为点． 是角平分线上的一点． 又， （____________）． 同理，， （____________）． 又，（____________）， 在（____________）的平分线上， ． 21．（10分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． (1)在图中作，使和关于轴对称； (2)请直接写出的坐标； (3)连接，请求出的面积． 22．（10分）如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F． (1)求证： (2)过A作于点H，当，，时，求线段的长度． 23．（10分）为了保障广大师生的身体健康，某校初三返校复学后，采购了甲种免洗消毒液20瓶，乙种免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的单价比乙贵10元，两种消毒液的采购费用相等． (1)甲种消毒液和乙种消毒液的单价分别是多少元？ (2)初一和初二年级复学后，学校再次采购甲、乙两种消毒液，甲消毒液的采购数量是第一次采购数量的2倍，采购单价比第一次提高了，乙消毒液比第一次多采购了瓶，单价与第一次采购单价相同，结果第二次采购的总费用是第一次总费用的2倍，求的值． 24．（10分）如图，已知，且，点P在线段上从点A向点B运动，点Q从点B在射线上向点D的方向运动，运动的速度是，当点P运动到B时同时停止．若P、Q两点同时出发，设运动时间为t（s），请问在这个运动过程中，是否存在与全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由． 25．（10分）如图，等腰直角中，，，．点在的延长线上，连接；过点作，使，连接． (1)求证：． (2)如图，若点为的中点，连接、；求证：． 26．（10分）在中，，D为边上一点，点E在的延长线上，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，点F是延长线上一点，连接，过D作于H，延长交于点G，的面积为4，求线段的长度． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$