七年级数学期中模拟卷（重庆专用，人教版2024七上第一章～第四章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七上第1~4章（有理数、有理数的运算、代数式、整式的加减）。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．有理数的倒数（　　） A． B． C．3 D． 2．下列说法正确的是（    ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．一个有理数不是正数就是负数 C．非负数就是正数 D．正整数和负整数统称为整数 3．下列说法正确的是（    ） A．多项式是五次三项式 B．单项式的次数是4 C．单项式的系数是 D．多项式的项分别是，，2 4．化简：的结果是（    ） A． B． C． D． 5．下图为“数值转换机”，问：当，时，输出的值为（　　） A． B． C． D．109 6．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，矩形长为，宽为，若，则等于(   ) A． B． C． D． 8．下列图形是按一定规律所组成的，其中图1中共有1个正方形，0个三角形，图2中共有2个正方形，4个三角形，图3中，共有3个正方形，8个三角形，…，按此规律排列下去，当三角形的个数为20时，图中应该含有正方形个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（    ） A．秒 B．秒 C．秒或秒 D．秒或秒 10．已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（    ） ①若，则； ②若的值与x的值无关，则； ③若，则； ④若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数m有3个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．2的相反数是__________；的倒数是__________；绝对值最小的数是__________． 12．比较大小：__________（填“”或“”）． 13．单项式的系数是__________；多项式的次数是__________． 14．对于有理数，，定义运算“”如下：，则的值为__________． 15．已知买一本故事书需a元，买一支笔需b元，买一个笔记本需c元．则买2本故事书、3支笔、4个笔记本共需__________元． 16．已知：有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为__________． 17．已知为任意有理数，则的最小值为__________． 18．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则__________，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是__________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分） 19．（8分）计算： (1)； (2). 20．（10分）计算：(1)； (2)． 21．（10分）化简： (1)； (2)． 22．（10分）已知关于，的多项式．不含项和项． (1)求的值； (2)已知，求． 23．（10分）已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的负整数，的绝对值等于，求代数式的值． 24．（10分）网约车为我们生活出行带来了许多便利，王老师每天早上都会搭乘神州专车到校上班，以下表格是王老师上周5天工作日搭乘神州专车的乘车时间情况，我们规定，乘车时间超过20min的部分记为“＋”，不足20min的部分记为“－”．已知王老师的家离学校的距离为10km，神州专车的收费标准为：起租价12元（含8km，20min）＋路程超出部分元/km＋时间超出部分元/min． 星期 一 二 三 四 五 用时（min） ＋1 －2 ＋5 0 ＋3 (1)王老师上周二的乘车费用是______元，上周三的乘车费用是______元． (2)设王老师每天的乘车时间为xmin，用含x的代数式表示王老师的乘车费用． (3)本周一王老师发现原来的乘车路线严重堵车，准备走一条新路线到达学校，新路线恰好比原路线多1km，用时却比原路线少用10min，乘车费用与原路线的乘车费用相等，若新路线的乘车时间在20min以内，求王老师按原路线乘车到学校，需用时多少分钟？ 25．（10分）观察下列等式：=，，. 将以上三个等式两边分别相加得：==. (1)猜想并写出：＝______. (2)直接写出下列各式的计算结果： ①+……+=_____. ②＝______. (3)探究并计算，请写出计算过程：. 26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等．作答下列问题： (1)点C表示的数是______． (2)若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间的距离． (3)若点B静止不动，点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，求经过多长时间A，B两点距离为4个单位长度． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七上第1~4章（有理数、有理数的运算、代数式、整式的加减）。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．有理数的倒数（　　） A． B． C．3 D． 【答案】D 【解析】∵ ∴有理数的倒数是． 故选D． 2．下列说法正确的是（    ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．一个有理数不是正数就是负数 C．非负数就是正数 D．正整数和负整数统称为整数 【答案】A 【解析】、一个有理数不是整数就是分数，本选项正确，符合题意； 、一个有理数可以是正数、负数或，本选项错误，不符合题意； 、非负数就是正数和，本选项错误，不符合题意； 、整数包括正整数、负整数和，本选项错误，不符合题意． 故选． 3．下列说法正确的是（    ） A．多项式是五次三项式 B．单项式的次数是4 C．单项式的系数是 D．多项式的项分别是，，2 【答案】A 【解析】A选项为五次三项式，故正确，符合题意； B选项的次数是三次，故错误，不符合题意； C选项单项式的系数为，故错误，不符合题意； D选项的项分别为：，，2，故错误，不符合题意． 故选A． 4．化简：的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据去括号法则得，故选D． 5．下图为“数值转换机”，问：当，时，输出的值为（　　） A． B． C． D．109 【答案】B 【解析】由题意得计算过程为，则当,时，． 故选B． 6．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵， ∴，， ∴， 故选B． 7．如图，矩形长为，宽为，若，则等于(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ∴S3+S4=ab，∴S1+S2=ab，连接DB，则S△DCB=ab， ∴CF：BC=S2：S△DCB=ab：ab=1：2，∴FB=BC，同理，EB=AB， ∴S3=EB•FB=•BC•AB=ab，∴S4=ab-S3=ab-ab=ab；故选A． 8．下列图形是按一定规律所组成的，其中图1中共有1个正方形，0个三角形，图2中共有2个正方形，4个三角形，图3中，共有3个正方形，8个三角形，…，按此规律排列下去，当三角形的个数为20时，图中应该含有正方形个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】观察图形可知，每个图形一次增加一个正方形，每增加一个正方形就会增加四个三角形， 序号 正方形 三角形 1 1 0 2 2 4 3 3 8 …… …… …… n n 当三角形个数为20个时，， 解得：．故选C． 9．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（    ） A．秒 B．秒 C．秒或秒 D．秒或秒 【答案】C 【解析】设运动时间为t，则t秒后点P表示的数为，点M表示的数为， 当点P在点M左侧时，， 解得：； 当点P在点M右侧时，， 解得：； 综上分析可知，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为秒或秒， 故选C． 10．已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（    ） ①若，则； ②若的值与x的值无关，则； ③若，则； ④若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数m有3个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】，， ①， ， ， ，①正确； ②， 的值与x的值无关， 的值与x的值无关， ，， ，， ，②正确； ③ ，， 当时，， 当时，， 当时，， 若，即， 当时，满足条件，③正确； ④， ， ， 若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数m有0、2、3、5，共4个，④错误， 故结论中正确的是①②③， 故选C． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．2的相反数是__________；的倒数是__________；绝对值最小的数是__________． 【答案】 / 0 【解析】2的相反数是；的倒数是；绝对值最小的数是0． 故答案为：；；0． 12．比较大小：__________（填“”或“”）． 【答案】 【解析】∵， ∴． 故答案为：． 13．单项式的系数是__________；多项式的次数是__________． 【答案】 / 【解析】单项式的系数是；多项式的次数， 故答案为：，． 14．对于有理数，，定义运算“”如下：，则的值为__________． 【答案】 【解析】由题意得，， 故答案为：． 15．已知买一本故事书需a元，买一支笔需b元，买一个笔记本需c元．则买2本故事书、3支笔、4个笔记本共需__________元． 【答案】 【解析】根据题意列得：元， 则买2本故事书、3支笔、4个笔记本共需元． 故答案为：． 16．已知：有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ． 【答案】0 【解析】有数轴可知：，， ∴， ∴ ， 故答案为：0． 17．已知为任意有理数，则的最小值为 ． 【答案】 【解析】当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 故答案为：． 18．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则 ，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是 ． 【答案】 171 【解析】， 设，则， ∴， 又∵， ∴， 即 ， ∵能被8整除， ∴是的整数倍， 又的整数， ∴， 即：， ∵b最大时，“合九数”m最大， 所以当时，m最大为． 故答案为：，． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分） 19．（8分）计算： (1)； (2). 【解析】（1）解： .（4分） （2）解： ．（8分） 20．（10分）计算：(1)； (2)． 【解析】（1）原式 ；（5分） （2）原式 ．（10分） 21．（10分）化简： (1)； (2)． 【解析】（1）原式 ；（5分） （2）原式 ．（10分） 22．（10分）已知关于，的多项式．不含项和项． (1)求的值； (2)已知，求． 【解析】（1）解：， ∵不含项和， ∴，解得：；（5分） （2）解：代入后得： .（10分） 23．（10分）已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的负整数，的绝对值等于，求代数式的值． 【解析】，互为相反数， ，（2分） ，互为倒数， ， 是绝对值最小的负整数， ， 的绝对值等于， .（6分） ①当，，，时， ； ②当，，，时， . 综上所述，代数式的值为或．（10分） 24．（10分）网约车为我们生活出行带来了许多便利，王老师每天早上都会搭乘神州专车到校上班，以下表格是王老师上周5天工作日搭乘神州专车的乘车时间情况，我们规定，乘车时间超过20min的部分记为“＋”，不足20min的部分记为“－”．已知王老师的家离学校的距离为10km，神州专车的收费标准为：起租价12元（含8km，20min）＋路程超出部分元/km＋时间超出部分元/min． 星期 一 二 三 四 五 用时（min） ＋1 －2 ＋5 0 ＋3 (1)王老师上周二的乘车费用是______元，上周三的乘车费用是______元． (2)设王老师每天的乘车时间为xmin，用含x的代数式表示王老师的乘车费用． (3)本周一王老师发现原来的乘车路线严重堵车，准备走一条新路线到达学校，新路线恰好比原路线多1km，用时却比原路线少用10min，乘车费用与原路线的乘车费用相等，若新路线的乘车时间在20min以内，求王老师按原路线乘车到学校，需用时多少分钟？ 【解析】（1）解：由题意得：王老师上周二的乘车所用费用是：元； 上周三乘车时间超出，所用费用为：元； 故答案为：；（4分） （2）解：当时，乘车费用为：元； 当时，乘车费用为：（元）； 综上：乘车费用；（7分） （3）设王老师从新路线到学校的乘车时间为ymin，则原路线到学校的乘车时间为（y＋10）min． 由题意得，则， 当，即时，与题意矛盾，无解， 所以当，即时，列方程得：， 解得，那么， 答：王老师按原路线乘车到学校，需用29min．（10分） 25．（10分）观察下列等式：=，，. 将以上三个等式两边分别相加得：==. (1)猜想并写出：＝______. (2)直接写出下列各式的计算结果： ①+……+=_____. ②＝______. (3)探究并计算，请写出计算过程：. 【解析】(1)＝，故答案为；（2分） (2)①+……+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；（4分） ②＝(﹣+﹣+﹣+…+ ﹣) ＝(﹣) ＝.（6分） (3) ＝(1﹣+﹣+﹣+…+﹣ ＝(1﹣) ＝× ＝.（10分） 26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等．作答下列问题： (1)点C表示的数是______． (2)若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间的距离． (3)若点B静止不动，点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，求经过多长时间A，B两点距离为4个单位长度． 【解析】（1）解：设点表示的数是， 根据题意得， 解得， 故答案为：．（2分） （2）解：设运动的时间为秒，则点、点表示的数分别为、， 根据题意得， 解得， 当时，， ∴点表示的数是， ∴， ∴，两点间的距离是．（6分） （3）解：设经过秒，两点距离为个单位长度， 根据题意得 或， 解得或， ∴经过秒或秒，两点距离为个单位长度．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 数学·答案 、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A D B B A C C C 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11． / 0 12． 13．/ 14． 15． 16．0 17． 18． 171 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分） 19．（8分） 【解析】（1）解： .（4分） （2）解： ．（8分） 20．（10分） 【解析】（1）原式 ；（5分） （2）原式 ．（10分） 21．（10分） 【解析】（1）原式 ；（5分） （2）原式 ．（10分） 22．（10分） 【解析】（1）解：， ∵不含项和， ∴，解得：；（5分） （2）解：代入后得： .（10分） 23．（10分） 【解析】，互为相反数， ，（2分） ，互为倒数， ， 是绝对值最小的负整数， ， 的绝对值等于， .（6分） ①当，，，时， ； ②当，，，时， . 综上所述，代数式的值为或．（10分） 24．（10分） 【解析】（1）解：由题意得：王老师上周二的乘车所用费用是：元； 上周三乘车时间超出，所用费用为：元； 故答案为：；（4分） （2）解：当时，乘车费用为：元； 当时，乘车费用为：（元）； 综上：乘车费用；（7分） （3）设王老师从新路线到学校的乘车时间为ymin，则原路线到学校的乘车时间为（y＋10）min． 由题意得，则， 当，即时，与题意矛盾，无解， 所以当，即时，列方程得：， 解得，那么， 答：王老师按原路线乘车到学校，需用29min．（10分） 25．（10分） 【解析】(1)＝，故答案为；（2分） (2)①+……+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；（4分） ②＝(﹣+﹣+﹣+…+ ﹣) ＝(﹣) ＝.（6分） (3) ＝(1﹣+﹣+﹣+…+﹣ ＝(1﹣) ＝× ＝.（10分） 26．（10分） 【解析】（1）解：设点表示的数是， 根据题意得， 解得， 故答案为：．（2分） （2）解：设运动的时间为秒，则点、点表示的数分别为、， 根据题意得， 解得， 当时，， ∴点表示的数是， ∴， ∴，两点间的距离是．（6分） （3）解：设经过秒，两点距离为个单位长度， 根据题意得 或， 解得或， ∴经过秒或秒，两点距离为个单位长度．（10分） 数学 答案及评分标准 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [ ／ ] 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2 ．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二 、填空题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。 ) ( 11 ． ______________ 1 2 ． ______________ 1 3 ． ______________ 14 ． ______________ 1 5 ． ______________ 1 6 ． ______________ 1 7 ． ______________ 1 8 ． ______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 78 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 10 分） 21 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 10 分） 23 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26 ． （ 10 分） ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 22．（10 分） 23．（10 分） 20．（10 分） 21．（10 分） 二、填空题：本题共 8小题，每小题 4分，共 32分。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 8小题，共 78分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○ ……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○…………… … 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ……… ………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： ____________ _ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七上第1~4章（有理数、有理数的运算、代数式、整式的加减）。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．有理数的倒数（　　） A． B． C．3 D． 2．下列说法正确的是（    ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．一个有理数不是正数就是负数 C．非负数就是正数 D．正整数和负整数统称为整数 3．下列说法正确的是（    ） A．多项式是五次三项式 B．单项式的次数是4 C．单项式的系数是 D．多项式的项分别是，，2 4．化简：的结果是（    ） A． B． C． D． 5．下图为“数值转换机”，问：当，时，输出的值为（　　） A． B． C． D．109 6．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，矩形长为，宽为，若，则等于(   ) A． B． C． D． 8．下列图形是按一定规律所组成的，其中图1中共有1个正方形，0个三角形，图2中共有2个正方形，4个三角形，图3中，共有3个正方形，8个三角形，…，按此规律排列下去，当三角形的个数为20时，图中应该含有正方形个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（    ） A．秒 B．秒 C．秒或秒 D．秒或秒 10．已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（    ） ①若，则； ②若的值与x的值无关，则； ③若，则； ④若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数m有3个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11．2的相反数是__________；的倒数是__________；绝对值最小的数是__________． 12．比较大小：__________（填“”或“”）． 13．单项式的系数是__________；多项式的次数是__________． 14．对于有理数，，定义运算“”如下：，则的值为__________． 15．已知买一本故事书需a元，买一支笔需b元，买一个笔记本需c元．则买2本故事书、3支笔、4个笔记本共需__________元． 16．已知：有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为__________． 17．已知为任意有理数，则的最小值为__________． 18．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则__________，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是__________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分） 19．（8分）计算： (1)； (2). 20．（10分）计算：(1)； (2)． 21．（10分）化简： (1)； (2)． 22．（10分）已知关于，的多项式．不含项和项． (1)求的值； (2)已知，求． 23．（10分）已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的负整数，的绝对值等于，求代数式的值． 24．（10分）网约车为我们生活出行带来了许多便利，王老师每天早上都会搭乘神州专车到校上班，以下表格是王老师上周5天工作日搭乘神州专车的乘车时间情况，我们规定，乘车时间超过20min的部分记为“＋”，不足20min的部分记为“－”．已知王老师的家离学校的距离为10km，神州专车的收费标准为：起租价12元（含8km，20min）＋路程超出部分元/km＋时间超出部分元/min． 星期 一 二 三 四 五 用时（min） ＋1 －2 ＋5 0 ＋3 (1)王老师上周二的乘车费用是______元，上周三的乘车费用是______元． (2)设王老师每天的乘车时间为xmin，用含x的代数式表示王老师的乘车费用． (3)本周一王老师发现原来的乘车路线严重堵车，准备走一条新路线到达学校，新路线恰好比原路线多1km，用时却比原路线少用10min，乘车费用与原路线的乘车费用相等，若新路线的乘车时间在20min以内，求王老师按原路线乘车到学校，需用时多少分钟？ 25．（10分）观察下列等式：=，，. 将以上三个等式两边分别相加得：==. (1)猜想并写出：＝______. (2)直接写出下列各式的计算结果： ①+……+=_____. ②＝______. (3)探究并计算，请写出计算过程：. 26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等．作答下列问题： (1)点C表示的数是______． (2)若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速移动，两点同时移动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间的距离． (3)若点B静止不动，点A以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速移动，求经过多长时间A，B两点距离为4个单位长度． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$