【苏科版 七年级】 第一次月考测试卷（考试范围：第1章～第2章）-2024-2025学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练

第一次月考测试卷 【苏科版 七年级】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第1章 -- 第2章 ，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．今年一季度某沿海城市大约为人民币元，也就是（    ） A．345.065亿元 B．3450.65亿元 C．34506.5亿元 D．345065亿元 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．则八进制数2024换算成十进制数是（    ） A．1044 B．1048 C．1024 D．1028 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．如图，半径为1的圆上有一点落在数轴的1处，把圆向左无滑动地滚动22圈，那么圆上的点落在数轴上的数是（    ） A． B． C． D． 6．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．如，则的值为（    ）． A．12 B． C．4 D． 7．比2024的倒数小的数是（　　） A．1 B．2024 C． D． 8．长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的小棒长（　　） A． B． C． D． 9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．麒麟9000是国内首款搭载工艺的自主芯片，有着出色的算力和性能，它集成了153亿个晶体管，153亿用科学记数法可表示为 ． 12．比较两数大小： (填“<”，“=”或“>”)． 13．计算： ， ， ． 14．若互为倒数，且满足，则的值为 ． 15．将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折次，可以得到 条折痕． 16．下列各数：，，，，，，，正分数的有 ；整数的有 ；有理数的有 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算： (1)； (2)． 18．在数轴上把下列各数表示出来，并用从大到小排列出来． ，，0，，    19．在刚刚过去的“十一”黄金周期间，国家高速公路继续推行免费通行政策． 重庆市某高速路段在9月30日的车流量为5万辆．8天假期中的车流量变化如下表(正号表示车流量比9月30日的多，负号表示车流量比9月30日的少)∶ 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 车流量变化单位：万辆 (1)10月3日的车流量为_____万辆； (2)求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆； (3)求10月1日到8日的车流总量为多少万辆． 20．下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ，① ，② ，③ ，④ (1)佳佳同学开始出现错误的步骤是_____； (2)请给出正确的解题过程． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．把下列各有理数填入相应的集合里： ，，，，，，，，． 整数集合：{                       }； 负数集合：{                       }； 非负整数集合：{                   }； 分数集合：{                       }； 正有理数集合：{                   }； 非负数集合：{                     }． 22．【阅读材料】 当有理数不等于时， 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数x的除法运算记作； ； 特别地，规定． 【解决问题】 (1)若，则______﹔ (2)_______； (3)计算：． 23．利用加法运算律简便运算． (1)； (2)； (3)． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：_________  ：_________； (2)观察数轴，与原点距离为的点表示的数是_________； (3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得点与表示的点重合，回答以下问题： ①点与数_________表示的点重合； ②若数轴上两点之间的距离为2024（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且两点经折叠后重合，则点表示的数是_________，点表示的数是_________． 25．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆； (3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？ (4)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ (5)若将上面第（4）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下，该店铺的销售人员这一周的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？请说明理由； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次月考测试卷 【苏科版 七年级】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第1章 -- 第2章 ，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．今年一季度某沿海城市大约为人民币元，也就是（    ） A．345.065亿元 B．3450.65亿元 C．34506.5亿元 D．345065亿元 【答案】B 【分析】用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向后移几位．一亿就是，可以把3.450 65的小数点向右移动3位． 【详解】解：，即3450.65亿． 故选：B． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的运算以及化简绝对值，熟记相关运算法则即可． 【详解】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误； 故选：C． 3．第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．则八进制数2024换算成十进制数是（    ） A．1044 B．1048 C．1024 D．1028 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据八进制换算成十进制的方法即可作答． 【详解】解：由题意可知，八进制数2024换算成十进制数是， 故选：A 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数乘除混合运算，熟练掌握运算法则．是解题关键，根据有理数乘除混合运算法则计算即可得答案． 【详解】解： ． 故选：D． 5．如图，半径为1的圆上有一点落在数轴的1处，把圆向左无滑动地滚动22圈，那么圆上的点落在数轴上的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，圆的周长计算公式，先求出半径为1的圆滚动22圈后的距离，再根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：半径为1的圆向左无滑动地滚动22圈后，滚动的距离为， ∵点A表示的数为1， ∴滚动22圈后，圆上的点落在数轴上的数是， 故选：B． 6．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．如，则的值为（    ）． A．12 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，将新定义运算转化成有理数混合运算成为解题的关键． 先将新定义运算转化成有理数混合运算，然后再计算即可． 【详解】解：． 故选D． 7．比2024的倒数小的数是（　　） A．1 B．2024 C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了倒数和有理数的大小的比较，掌握相关定义和方法是解答此题的关键．先利用倒数的定义得到2024的倒数，再比较数的大小即可． 【详解】解：2024的倒数是， ∵， ∴比2024的倒数小的数是， 故选D 8．长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的小棒长（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了有理数的乘方，根据题意列出算式，计算即可得到结果，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 【详解】解：由题意可得：第六次后剩下的小棒长为： ， 故选：C． 9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据数轴可得：，，进而可得，，，，进一步即可判断求解． 【详解】解：根据数轴可得：，， 所以，，，，故①②错误， 所以，，故④⑤正确， 因为， 所以，故③正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数在数轴上的表示，化简绝对值、有理数的乘除法则的理解等知识，熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键． 10．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的乘方可判断选项A；根据有理数的除法可判断选项B；根据有理数的四则混合运算可判断选项C；根据有理数的乘除混合运算可判断选项D．掌握相应的运算法则和运算顺序是解题的关键． 【详解】解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．麒麟9000是国内首款搭载工艺的自主芯片，有着出色的算力和性能，它集成了153亿个晶体管，153亿用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：153亿， 故答案为：． 12．比较两数大小： (填“<”，“=”或“>”)． 【答案】 【分析】本题考查了化简多重符号，有理数的大小比较．先求出，在根据正数大于负数，比较大小即可． 【详解】解：∵，， 故． 故答案为：． 13．计算： ， ， ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘方运算、化简符号的法则，解题的关键是掌握有理数的乘方法则、化简符号的法则．据此正确计算出结果即可． 【详解】解：，，， 故答案为：；；． 14．若互为倒数，且满足，则的值为 ． 【答案】/0.5 【分析】本题主要考查了倒数的定义，有理数的加法计算，根据乘积为1的两个数互为倒数得到，则，进而可得． 【详解】解：∵互为倒数， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15．将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折次，可以得到 条折痕． 【答案】/ 【分析】本题考查了有理数的乘方的应用和探索规律，通过第一次折，第二次折，第三次折，……可以发现折痕数是以为底，以折叠次数为指数的乘方再减去，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键． 【详解】解：由图可知，第次对折，把纸分成部分，条折痕， 第次对折，把纸分成部分，条折痕， 第次对折，把纸分成部分，条折痕， ， 依此类推，第次对折，把纸分成部分，条折痕， ∴对折次，可以得到折痕条， 故答案为：． 16．下列各数：，，，，，，，正分数的有 ；整数的有 ；有理数的有 【答案】 ，， ，， ，，，，，，， 【分析】本题考查有理数分类，根据有理数的分类在所给的数中分别找出正分数、整数、有理数分别填入相应的大括号内即可．解题的关键掌握：有理数分为整数和分数；分数分为正分数、负分数；整数分为正整数、 、负整数． 【详解】解：下列各数：，，，，，，，， 正分数的有：，，； 整数的有：，，； 有理数的有：，，，，，，，． 故答案为：，，；，，；，，，，，，，． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则进行计算即可． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．在数轴上把下列各数表示出来，并用从大到小排列出来． ，，0，，    【答案】，图形见解析 【分析】本题考查了有理数的大小比较与数轴．找出各数在数轴上的位置，然后标注，再根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列． 【详解】解：， 在数轴上把下列各数表示出来为：    用>从大到小排列出来：． 19．在刚刚过去的“十一”黄金周期间，国家高速公路继续推行免费通行政策． 重庆市某高速路段在9月30日的车流量为5万辆．8天假期中的车流量变化如下表(正号表示车流量比9月30日的多，负号表示车流量比9月30日的少)∶ 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 车流量变化单位：万辆 (1)10月3日的车流量为_____万辆； (2)求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆； (3)求10月1日到8日的车流总量为多少万辆． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少，分别求出10月1号，10月2号，10月3号的车流量即可； （2）根据（1）的方法求得10月4号到8号的车流量，进而将最大值减去最小值即可； （3）根据（1）（2）的数据将10月1日到8日的车流量相加即可． 【详解】（1）解：10月1号车流量为：（万）， 10月2号车流量为：（万）， 10月3号车流量为：（万）， 故答案为：； （2）解∶ 10月4号车流量为：（万）， 10月5号车流量为：（万）， 10月6号车流量为：（万）， 10月7号车流量为：（万）， 10月8号车流量为：（万）， ∴（万）， ∴车流量最大的一天比最小的一天多万． （3）解∶万． ∴10月1日到8日的车流总量为万． 20．下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ，① ，② ，③ ，④ (1)佳佳同学开始出现错误的步骤是_____； (2)请给出正确的解题过程． 【答案】(1)① (2)解答过程见解析． 【分析】（）根据解题过程即可判断； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：佳佳同学开始出现错误的步骤是①， 故答案为：①； （2）解： ． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．把下列各有理数填入相应的集合里： ，，，，，，，，． 整数集合：{                       }； 负数集合：{                       }； 非负整数集合：{                   }； 分数集合：{                       }； 正有理数集合：{                   }； 非负数集合：{                     }． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据正数、负数、整数、正整数、负整数、正分数、负分数的定义解答即可． 【详解】解：整数集合：{，，，，}； 负数集合：{，，}； 非负整数集合：{，，，}； 分数集合：{，，，，，}； 正有理数集合：{，，，，，，}； 非负数集合：{，，，，，，，}． 22．【阅读材料】 当有理数不等于时， 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数x的除法运算记作； ； 特别地，规定． 【解决问题】 (1)若，则______﹔ (2)_______； (3)计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）根据运算的定义即可得到答案； （）根据运算的定义计算即可得到答案； （）根据运算的定义和有理数的运算法则进行计算即可求解； 本题考查了有理数的除法新运算，有理数的乘除混合运算，理解新运算是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； （2）解：， 故答案为：； （3）解：原式 ， ， ． 23．利用加法运算律简便运算． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)1 (2) (3) 【分析】本题考查有理数加法运算： （1）利用加法交换律和结合律进行简算即可； （2）利用加法交换律和结合律进行简算即可； （3）利用加法交换律和结合律进行简算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：_________  ：_________； (2)观察数轴，与原点距离为的点表示的数是_________； (3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得点与表示的点重合，回答以下问题： ①点与数_________表示的点重合； ②若数轴上两点之间的距离为2024（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且两点经折叠后重合，则点表示的数是_________，点表示的数是_________． 【答案】(1)， (2) (3)①2；②， 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，数轴上的两点距离计算： （1）根据数轴上点的位置即可得到答案； （2）根据数轴上两点距离计算公式即可得到答案； （3）①根据数轴上两点的距离计算公式求出折叠中心，进而B点到折叠中心的距离即可得到答案；②求出C点和D点到折叠中心的距离都为1012，再根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，点表示数，点表示数， 故答案为：，； （2）解：根据数轴可知：与原点距离为的点表示的数为， 故答案为：； （3）解：∵为折叠前A点表示的数为1，且折叠后A点与表示的点重合， ∴折叠中心为， ∵B点表示的数为， ∴B点与折叠中心的距离为， ∴折叠后点与数表示的点重合， 故答案为：2； ②∵数轴上两点之间的距离为2024（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且两点经折叠后重合， ∴C点和D点到折叠中心的距离都为， ∴点表示是数为：，点表示的数为：， 故答案为：，． 25．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆； (3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？ (4)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ (5)若将上面第（4）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下，该店铺的销售人员这一周的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？请说明理由； 【答案】(1)296 (2)29 (3)本周实际销售总量达到了计划数量 (4)该店铺的销售人员这一周的工资总额是35995元 (5)该店铺的销售人员这一周的工资总额比按日计件的工资总额多，理由见解析 【分析】本题考查了正数与负数，有理数加减乘混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． （1）根据记录的数据列式计算即可得到结论； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售的数量； （3）将每天与计划量的差值全部相加，如果和为正值或0则达到了计划数量；如果为负值则没有达到计划数量． （4）①每销售一辆得50元的总奖金数；②超额完成部分每辆奖15元的总奖金数；③每日少销售的辆数总扣罚的金额．前两项相加再减去第三项即可得到结果． （5）分别计算两种计件工资制的总额，然后进行比较 即可． 【详解】（1）解：（辆） 答：根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆， 故答案为：； （2）解：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 （辆）， 故答案为：； （3）解：（辆） 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （4）解：元， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是元； （5）解：∵元， ∴， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额比按日计件的工资总额多 1 学科网（北京）股份有限公司 $$