（培优卷）第二单元 多边形的面积 核心考点专项评价-2024-2025学年五年级数学上册《知识解读+题型专练》（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （培优卷）第二单元 多边形的面积 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个平行四边形的底是4分米，高是6分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 2．（2分）一个长方形的果园，长500米，宽400米。这个果园占地（ ）公顷，（ ）个这样的果园占地1平方千米。 3．（2分）一条新建的公路全长180千米，路基宽50米，这条公路的占地面积是（ ）平方千米。 4．（2分）如图，靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长56米，这个花坛的面积是（ ）平方米。 5．（2分）在括号里填合适的单位。 我国陆地面积大约是960万（ ）。 实验小学占地面积大约是2.4（ ）。 6．（2分）一张长方形纸，长，宽。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若，则（ ）。阴影部分的周长是（ ），面积是（ ）。 7．（2分）一个三角形，底是8米，高是60分米，面积是（ ）平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 8．（2分）把一个梯形ABCD照下图的样子剪拼成三角形ADE。已知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，那么拼成的三角形底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）一块三角形菜地，底是60分米，高是25分米。如果在菜地里种番茄，平均每棵番茄占地15平方分米，这块菜地一共可以种（ ）棵番茄。 10．（2分）有一块梯形菜地，上底是160米，下底是120米，高是70米。如果每平方米菜地收入8元，那么这块菜地的总收入是（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是4厘米。（ ） 12．（2分）周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。（ ） 13．（2分）推导平行四边形的面积公式时，将平行四边形沿高剪开拼成长方形，用了转化的策略。（ ） 14．（2分）如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。（ ） 15．（2分）如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（    ）厘米。 A．5 B．9 C．10 D．14 17．（2分）要计算下面组合图形的面积（单位：厘米），下面四幅图中可以列式为“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”的是（    ）。 A．B．C． D． 18．（2分）如下图，三个图形①、②和③的面积，按照从大到小的顺序排列是（    ）（单位：厘米）。 A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．③＞②＞① 19．（2分）如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（    ）平方厘米。 A．3 B．7 C．12 20．（2分）图中，甲三角形的面积是40平方厘米，乙三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．16 C．30 D．40 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算阴影部分的面积。 五、作图题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形，直角三角形，梯形。（每个小方格面积是1平方厘米） 六、解答题（满分48分） 23．（6分）一个直角梯形的菜地，上底长20米。如果把上底延长4米就成了一块正方形菜地，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 24．（6分）一条高速公路的路基长120千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？ 25．（6分）周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）。种番茄的面积比种黄瓜的面积多180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？ 26．（6分）如图，朱爷爷家有一块长31米、宽19米的长方形菜地，为了方便施肥和浇水，朱爷爷计划修两条宽为1米的小路，准备在阴影部分种上蔬菜。种蔬菜的面积一共是多少平方米？ 27．（6分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 28．（6分）有一个占地面积是1692平方米的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30米和42米，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短多少米？ 29．（6分）光明小区有一块梯形草坪，中间有一条平行四边形小路（如图）。这块草坪的面积是多少平方米？ 30．（6分）鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （培优卷）第二单元 多边形的面积 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个平行四边形的底是4分米，高是6分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 2．（2分）一个长方形的果园，长500米，宽400米。这个果园占地（ ）公顷，（ ）个这样的果园占地1平方千米。 3．（2分）一条新建的公路全长180千米，路基宽50米，这条公路的占地面积是（ ）平方千米。 4．（2分）如图，靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长56米，这个花坛的面积是（ ）平方米。 5．（2分）在括号里填合适的单位。 我国陆地面积大约是960万（ ）。 实验小学占地面积大约是2.4（ ）。 6．（2分）一张长方形纸，长，宽。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若，则（ ）。阴影部分的周长是（ ），面积是（ ）。 7．（2分）一个三角形，底是8米，高是60分米，面积是（ ）平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 8．（2分）把一个梯形ABCD照下图的样子剪拼成三角形ADE。已知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，那么拼成的三角形底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）一块三角形菜地，底是60分米，高是25分米。如果在菜地里种番茄，平均每棵番茄占地15平方分米，这块菜地一共可以种（ ）棵番茄。 10．（2分）有一块梯形菜地，上底是160米，下底是120米，高是70米。如果每平方米菜地收入8元，那么这块菜地的总收入是（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是4厘米。（ ） 12．（2分）周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。（ ） 13．（2分）推导平行四边形的面积公式时，将平行四边形沿高剪开拼成长方形，用了转化的策略。（ ） 14．（2分）如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。（ ） 15．（2分）如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（    ）厘米。 A．5 B．9 C．10 D．14 17．（2分）要计算下面组合图形的面积（单位：厘米），下面四幅图中可以列式为“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”的是（    ）。 A．B．C． D． 18．（2分）如下图，三个图形①、②和③的面积，按照从大到小的顺序排列是（    ）（单位：厘米）。 A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．③＞②＞① 19．（2分）如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（    ）平方厘米。 A．3 B．7 C．12 20．（2分）图中，甲三角形的面积是40平方厘米，乙三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．16 C．30 D．40 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算阴影部分的面积。 五、作图题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形，直角三角形，梯形。（每个小方格面积是1平方厘米） 六、解答题（满分48分） 23．（6分）一个直角梯形的菜地，上底长20米。如果把上底延长4米就成了一块正方形菜地，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 24．（6分）一条高速公路的路基长120千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？ 25．（6分）周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）。种番茄的面积比种黄瓜的面积多180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？ 26．（6分）如图，朱爷爷家有一块长31米、宽19米的长方形菜地，为了方便施肥和浇水，朱爷爷计划修两条宽为1米的小路，准备在阴影部分种上蔬菜。种蔬菜的面积一共是多少平方米？ 27．（6分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 28．（6分）有一个占地面积是1692平方米的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30米和42米，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短多少米？ 29．（6分）光明小区有一块梯形草坪，中间有一条平行四边形小路（如图）。这块草坪的面积是多少平方米？ 30．（6分）鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （培优卷）第二单元 多边形的面积 核心考点专项评价 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个平行四边形的底是4分米，高是6分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】12 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，根据三角形面积＝底×高÷2，直接列式计算即可。 【解答】4×6÷2＝12（平方分米） 三角形的面积是12平方分米。 2．（2分）一个长方形的果园，长500米，宽400米。这个果园占地（ ）公顷，（ ）个这样的果园占地1平方千米。 【答案】20 5 【分析】根据长方形面积＝长×宽，用500×400计算出长方形果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，据此解答即可。 【解答】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 这个果园占地20公顷，5个这样的果园占地1平方千米。 3．（2分）一条新建的公路全长180千米，路基宽50米，这条公路的占地面积是（ ）平方千米。 【答案】9 【分析】1千米＝1000米，将180千米换算成米，长方形的面积＝长×宽，用公路全长乘路基宽，求出这条公路的占地面积。1平方千米＝1000000平方米，据此换算单位。 【解答】180千米＝180000米 180000×50＝9000000（平方米） 9000000平方米＝9平方千米 这条公路的占地面积是9平方千米。 4．（2分）如图，靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长56米，这个花坛的面积是（ ）平方米。 【答案】360 【分析】根据题意可得梯形的上底＋下底＝篱笆的总长度－梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可得出答案。 【解答】（56－20）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 所以这个花坛的面积是360平方米。 5．（2分）在括号里填合适的单位。 我国陆地面积大约是960万（ ）。 实验小学占地面积大约是2.4（ ）。 【答案】平方千米/km2 公顷/hm2 【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1平方千米＝100公顷，1平方千米相当于100个操场的大小，由于陆地面积比操场大的多，所以计量我国的陆地的占地面积用“平方千米”作单位比较合适。 边长为100米的正方形大小约为1公顷，1公顷大约是一个操场的大小，所以计量实验小学的占地面积用“公顷”作单位比较合适。 【解答】我国陆地面积大约是960万平方千米。 实验小学占地面积大约是2.4公顷。 6．（2分）一张长方形纸，长，宽。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若，则（ ）。阴影部分的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 68 26 30 【分析】用平角的度数减去的度数，再除以2，即可求出的度数； 通过观察可以发现，折叠后阴影部分的周长是原长方形的周长，根据长方形周长（长宽），代入数值进行计算即可； 用原长方形的面积减去两个折叠三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【解答】则∠2的角度为： 阴影部分周长为： （厘米） 面积为： （平方厘米） 7．（2分）一个三角形，底是8米，高是60分米，面积是（ ）平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 【答案】24 48 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用三角形面积×2＝平行四边形面积，注意统一单位。 【解答】60分米＝6米 8×6÷2＝24（平方米） 24×2＝48（平方米） 一个三角形，底是8米，高是60分米，面积是24平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是48平方米。 8．（2分）把一个梯形ABCD照下图的样子剪拼成三角形ADE。已知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，那么拼成的三角形底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 12 【分析】观察图形可知，剪拼成的三角形ADE的底相当于梯形上底与下底的和，高相当于梯形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【解答】3＋5＝8（厘米） 8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 则拼成的三角形底是8厘米，面积是12平方厘米。 9．（2分）一块三角形菜地，底是60分米，高是25分米。如果在菜地里种番茄，平均每棵番茄占地15平方分米，这块菜地一共可以种（ ）棵番茄。 【答案】50 【分析】根据三角形的面积公式计算出菜地的面积，这块菜地可以种番茄的数量＝菜地面积÷每棵番茄占地面积，据此解答。 【解答】 （棵） 即这块菜地一共可以种50棵番茄。 10．（2分）有一块梯形菜地，上底是160米，下底是120米，高是70米。如果每平方米菜地收入8元，那么这块菜地的总收入是（ ）元。 【答案】78400 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米菜地的收入即可求解。 【解答】（160＋120）×70÷2 ＝280×70÷2 ＝19600÷2 ＝9800（平方米） 9800×8＝78400（元） 则这块菜地的总收入是78400元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是4厘米。（ ） 【答案】× 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，那么如果一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，那么三角形的底是这个平行四边形底的2倍。 【解答】8×2＝16（厘米） 一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是16厘米。 故答案为：× 【点评】本题考查了三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 12．（2分）周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。（ ） 【答案】× 【分析】三角形的周长是指围成三角形的三条边的和，计算方法为：C＝a＋b＋c； 三角形的面积是指三角形的面的大小，计算公式为：S＝ah÷2； 如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高的乘积不相等，那么面积就不相等，据此解答即可。 【解答】周长相等的两个三角形，它们的面积不一定相等，原题说法错误； 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是根据周长与面积的定义及周长与面积的计算方法解决问题。 13．（2分）推导平行四边形的面积公式时，将平行四边形沿高剪开拼成长方形，用了转化的策略。（ ） 【答案】√ 【分析】平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的，据此解答。 【解答】我们在学习平行四边形面积公式推导时，是将平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形来学习的，这一过程中运用了转化的数学思想方法。 故答案为：√ 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。 14．（2分）如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。（ ） 【答案】√ 【分析】1平方千米＝1000000平方米，用1000000乘30，求出1平方千米能种多少株花生，再把得数改写成用千万作单位，据此解答。 【解答】1平方千米＝1000000平方米 1000000×30＝30000000（株） 30000000＝3千万 故答案为：√ 【点评】熟练掌握平方千米与平方米之间的进率是解答此题的关键。 15．（2分）如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。（ ） 【答案】√ 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，再结合图示即可解答。 【解答】由分析得： 三个平行四边形中涂色部分的面积都是平行四边形的面积的一半，所以涂色部分的面积相等。因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：√ 【点评】把比较涂色部分（三角形、组合图形）的面积，转化为比较平行四边形的面积，其中运用了等底等高的三角形与平行四边形的面积的关系。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（    ）厘米。 A．5 B．9 C．10 D．14 【答案】B 【分析】如图： 把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，则上下底的和相当于平行四边形的底，据此解答。 【解答】根据分析可知，把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。 故答案为：B 17．（2分）要计算下面组合图形的面积（单位：厘米），下面四幅图中可以列式为“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽。从列式“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”可知：24×6表示长是24厘米，宽是6厘米的长方形，（7＋24）×（16－6）÷2表示上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米的梯形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。由此逐项分析，即可解答。 【解答】 A． 是由一个三角形和一个四边形组合而成，该选项不符合题意。 B． 是由一个梯形和一个三角形组合而成，该选项不符合题意。 C． 是由一个梯形和一个长方形组合而成，梯形的上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米，梯形的面积是（7＋24）×（16－6）÷2，长方形的面积是24×6，组合图形的面积是24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2。该选项符合题意 D． 是由一个梯形和一个长方形组合而成，梯形的上底是6厘米，下底是16厘米，高是（24－7）厘米，梯形的面积是（6＋16）×（24－7）÷2，长方形的面积是7×16，组合图形的面积是7×16＋（6＋16）×（24－7）÷2。该选项不符合题意 故答案为：C 18．（2分）如下图，三个图形①、②和③的面积，按照从大到小的顺序排列是（    ）（单位：厘米）。 A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．③＞②＞① 【答案】D 【分析】平行线之间的距离处处相等；据此可知这三个图形的高相等，则假设这三个图形的高为h，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此分别求出这三个图形的面积，再进行对比即可。 【解答】假设这三个图形的高为h 梯形的面积：（4＋6）h÷2 ＝10h÷2 ＝5h 三角形的面积：11h÷2＝5.5h 平行四边形的面积：6h 因为6h＞5.5h＞5h，即③＞②＞①。 故答案为：D 19．（2分）如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（    ）平方厘米。 A．3 B．7 C．12 【答案】B 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘每个方格的面积即可解答。 【解答】有2个整方格，大约有10个不是整方格的。 2＋10÷2 ＝2＋5 ＝7（个） 7×1＝7（平方厘米） 估计图中蘑菇的面积大约是7平方厘米。 故答案为：B 20．（2分）图中，甲三角形的面积是40平方厘米，乙三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．16 C．30 D．40 【答案】D 【分析】可以根据等底等高的两个三角形的面积相等来解答此题。 【解答】由图可知：甲三角形和乙三角形等底等高，所以乙三角形的面积等于甲三角形的面积等于40平方厘米。 故答案选：D 【点评】本题重点考查三角形的面积，需要熟练掌握三角形的面积公式。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算阴影部分的面积。 【答案】6300m2；27cm2 【分析】 平行四边形面积＝底×高；第二幅图阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】70×90＝6300（m2） （4＋9）×6÷2－4×6÷2 ＝13×6÷2－12 ＝39－12 ＝27（cm2） 五、操作题（满分6分） 22．（6分）在方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形，直角三角形，梯形。（每个小方格面积是1平方厘米） 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】每个小方格面积是1平方厘米，则小方格的边长是1厘米。 平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是12平方厘米，而12＝12×1＝6×2＝4×3，任选一组数据作为底和高，即可画出平行四边形； 三角形的面积＝底×高÷2，可以把已画出的平行四边形的底作为三角形的底，高扩大到原来的2倍后作为三角形的高即可画出三角形； 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以把已画出的三角形的底作为梯形的上下底之和，高作为梯形的高，据此画出梯形即可。 【解答】 六、解答题（满分48分） 23．（6分）一个直角梯形的菜地，上底长20米。如果把上底延长4米就成了一块正方形菜地，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】528平方米 【分析】将梯形上底延长4米就成一个正方形，说明梯形下底比上底多4米，且梯形的高＝下底，据此求出梯形下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【解答】20＋4＝24（米） （20＋24）×24÷2 ＝44×24÷2 ＝528（平方米） 答：这块梯形菜地的面积是528平方米。 24．（6分）一条高速公路的路基长120千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？ 【答案】600公顷；6平方千米 【分析】根据1千米＝1000米，长方形面积＝长×宽，求出公路路基的占地面积，根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，统一单位即可。 【解答】120千米＝120000米    120000×50＝6000000（平方米）＝600（公顷）＝6（平方千米） 答：这条公路路基的占地面积大约是600公顷，是6平方千米。 25．（6分）周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）。种番茄的面积比种黄瓜的面积多180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？ 【答案】黄瓜种了210平方米；番茄种了390平方米 【分析】黄瓜的面积加上番茄的面积是长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，也就是600平方米。种番茄的面积比种黄瓜的面积多180平方米，也就是两个数的和是600，两个数的差是180，根据公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2。将数据带入计算即可。 【解答】20×30＝600（平方米） （600＋180）÷2 ＝780÷2 ＝390（平方米） （600－180）÷2 ＝420÷2 ＝210（平方米） 答：黄瓜种了210平方米；番茄种了390平方米。 26．（6分）如图，朱爷爷家有一块长31米、宽19米的长方形菜地，为了方便施肥和浇水，朱爷爷计划修两条宽为1米的小路，准备在阴影部分种上蔬菜。种蔬菜的面积一共是多少平方米？ 【答案】540平方米 【分析】如下图，利用平移法，把两条小路分别移到上边和左边，将四块菜地拼成一个长为（31－1）米、宽为（19－1）的长方形菜地，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出种蔬菜的面积。 【解答】（31－1）×（19－1） ＝30×18 ＝540（平方米） 答：种蔬菜的面积一共是540平方米。 27．（6分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 【答案】250名 【分析】由图可知，锥形阵是由一个底为40米，高为（60－40）米的等腰三角形和一个边长为40米的正方形的组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出锥形阵的面积，再用锥形阵的面积除以每个士兵占的平方数即可解答。 【解答】40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 40×40＋400 ＝1600＋400 ＝2000（平方米） 2000÷8＝250（名） 答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。 28．（6分）有一个占地面积是1692平方米的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30米和42米，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短多少米？ 【答案】47米 【分析】小湖的两条平行边是梯形的上底和下底，小桥最短为梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底），据此列式求出梯形的高，即小桥最短为多少米。 【解答】1692×2÷（30＋42） ＝3384÷72 ＝47（米） 答：小桥最短为47米。 29．（6分）光明小区有一块梯形草坪，中间有一条平行四边形小路（如图）。这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【分析】由题意可知，这块草坪的面积＝梯形的面积－中间平行四边形的面积，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（12＋20）×9÷2－1×9 ＝32×9÷2－1×9 ＝144－9 ＝135（平方米） 答：这块草坪的面积是135平方米。 30．（6分）鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？ 【答案】75棵 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出梨园的面积，再除以9，即可解答。 【解答】45×30÷2÷9 ＝1350÷2÷9 ＝675÷9 ＝75（棵） 答：这个梨园一共有75棵梨树。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$