精品解析：广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级上学期11月期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中学情调查 六年级数学 （本试卷分两部分，试卷共4页，考试时间80分钟。） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 下面图形中，轴对称图形有（ ）。 A. ①③⑤ B. ①②⑤ C. ③⑤ D. ①⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形是指一个图形关于某条直线对称，即如果沿该直线折叠，图形的两部分可以完全重合，据此逐个分析图形是否是轴对称图形。 【详解】如下图所示，根据轴对称图形的概念，①⑤是轴对称图形（①有两条对称轴、⑤有无数条对称轴）。 故答案为：D 2. 实验小学六（2）班植树60棵，有54棵成活，成活率是（ ）。 A. 10% B. 80% C. 90% D. 30% 【答案】C 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵数÷植树的棵数×100%，据此代入数据解答。 【详解】54÷60×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以成活率是90%。 故答案为：C 3. 一本故事书120页，奇思已经看了这本书的，还剩（ ）页没有看。 A. 100 B. 40 C. 20 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，则还剩下总页数的（1－）没有看，单位“1”已知，用总页数乘（1－），即可求出没有看的页数。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝20（页） 还剩20页没有看。 故答案为：C 4. 汽车车轮的半径是0.3米，滚动10圈，前进（ ）米。（π取3.14） A. 18.84 B. 2.826 C. 28.26 D. 9.42 【答案】A 【解析】 【分析】车轮滚动10圈，前进了10个周长的距离，根据C＝2πr计算解答。 【详解】2×3.14×0.3×10 ＝6.28×0.3×10 ＝1.884×10 ＝18.84（米） 汽车车轮的半径是0.3米，滚动10圈，前进18.84米。 故答案为：A 5. 乐乐家这个月买服装花了320元，占这个月总支出的4%。乐乐家这个月的总支出是（ ）元。 A. 2000 B. 8000 C. 6400 D. 10000 【答案】B 【解析】 【分析】把乐乐家这个月的总支出看作单位“1”，已知这个月买服装花了320元，占这个月总支出的4%，单位“1”已知，用买服装花的钱数除以4%，即可求出这个月的总支出。 【详解】320÷4% ＝320÷0.04 ＝8000（元） 乐乐家这个月的总支出是8000元。 故答案为：B 6. 下面几何体从左面观察，看到的图形相同的是（ ）。 ①②③④ A. ①③ B. ③④ C. ①②④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形①，从左面看到的是。观察图形②，从左面看到的是。观察图形③，从左面看到的是。观察图形④，从左面看到的是。 【详解】从左面观察，看到的图形相同的是①②④。 故答案为：C。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 7. 淘气家9月份用电350千瓦时，比8月份少用，8月份用电（ ）千瓦时。 A. 250 B. 100 C. 1225 D. 490 【答案】D 【解析】 【分析】把8月份的用电量看作单位“1”，则8月份用电的（1－）等于9月份的用电量，单位“1”未知，用除法解答。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝490（千瓦时） 所以8月份用电490千瓦时。 故答案为：D 8. 某钟表的分针长6厘米，从1时到3时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 226.08 B. 78.5 C. 113.04 D. 157 【答案】A 【解析】 【分析】分针1小时转一圈，从1时到3时，经过了2小时，分针扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积的2倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，计算解答。 【详解】3.14×62×（3－1） ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（平方厘米） 分针扫过的面积是226.08平方厘米。 故答案为：A 9. 一杯糖水有80克，含糖率是12.5%，如果再放进20克糖，含糖率变成（ ）。 A. 20% B. 30% C. 37.5% D. 42.9% 【答案】B 【解析】 【分析】此时的含糖率＝（原来糖水的质量×含糖率＋再放进去糖的质量）÷（原来糖水的质量＋再放进去糖的质量）×100%，把数代入公式即可求解。 【详解】（80×12.5%＋20）÷（80＋20）×100% ＝（10＋20）÷（80＋20）×100% ＝30÷100×100% ＝30%。 含糖率变成30%。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握含糖率的公式是解题的关键。 10. 甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（ ）。 甲 乙 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 面积一样大 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。 【详解】甲阴影面积： 4×4－（4÷2）2×3.14 ＝16－22×3.14 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 乙阴影面积： 4×4－（4÷2）2×3.14××4 ＝16－22×3.14×1 ＝16－4×3.14 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 甲阴影部分＝乙阴影部分 故答案为：C 【点睛】本题主要考查阴影部分面积的求法，同时熟练掌握正方形的面积公式和圆的面积公式是解题的关键。 二、填空题。 11. 夜晚亮起了路灯，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越（ ）（填“长”或“短”）。 【答案】长 【解析】 【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子。物体离光源越近，物体的影子就越短，离光源越远，影子就越长。 【详解】由分析可得：夜晚亮起了路灯，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长。 12. 一件衣服的原价是150元，现在120元出售。售价是原价的（ ）（填百分数）。 【答案】80% 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，据此用120÷150列式解答。 【详解】120÷150＝80% 所以售价是原价的80%。 13. 把一个圆沿半径平均分成若干等份，然后把它按如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了6cm，这个圆的面积是（ ）cm2。（π取3.14） 【答案】28.26 【解析】 【分析】拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了6cm，增加的部分是圆的两个半径的长，用拼成的图形的周长比原来圆的周长增加的6cm除以2求出圆的半径，再根据圆的面积＝解答即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（） 所以这个圆的面积是28.26。 14. 实验小学六（1）班共有50人，其中男生占48%，女生有（ ）人。 【答案】26 【解析】 【分析】把六（1）全班总人数看作单位“1”，男生占48%，则女生占总人数的（1－48%），单位“1”已知，用总人数乘（1－48%），求出女生人数。 【详解】50×（1－48%） ＝50×（1－0.48） ＝50×0.52 ＝26（人） 女生有26人。 15. 十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为840元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是（ ）元。 【答案】1080 【解析】 【分析】根据求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数乘（1＋几分之几）。将第一天的门票收入看作单位“1”，列式为840×（1＋）。 【详解】840×（1＋） ＝840× ＝1080（元） 所以第二天的门票收入是1080元。 16. 某商场10月1日当天卖出45台洗衣机，占十月份洗衣机销售总量的20%，十月份一共卖出（ ）台洗衣机。 【答案】225 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用45÷20%列式解答。 【详解】45÷20%＝225（台） 所以十月份一共卖出225台洗衣机。 17. 一个圆形花坛的周长是31.4m，它的半径是（ ）m，这个花坛占地（ ）m2。（π取3.14） 【答案】 ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】已知圆形花坛的周长是31.4m，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个花坛的占地面积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（m） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 它的半径是5m，这个花坛占地78.5m2。 18. 甲乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。甲绳原来长（ ）米，乙绳原来长（ ）米。 【答案】 ①. 5 ②. 2 【解析】 【分析】把甲绳原来的长度看作单位“1”，剪去，则还剩下的米占原长的（1－），单位“1”未知，用还剩下的长度除以（1－），即可求出甲绳原来的长度。 已知乙绳剪去米，还剩下米，用剪去的长度加上还剩下的长度，即是乙绳原来的长度。 【详解】甲绳原长： ÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝5（米） 乙绳原长：＋＝2（米） 甲绳原来长5米，乙绳原来长2米。 三、计算题。 19. 解方程。 25%＝100 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 （3）方程两边同时除以25%，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2）12 解： （3）25%＝100 解：＝100÷25% ＝100÷0.25 ＝400 20. 脱式计算。（用你喜欢的方式计算，需写计算过程。） 【答案】；； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的减法，再算括号外的除法； 根据乘法分配律的逆运算计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、数学思考与问题解决。（本大题共6小题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列问题。） 21. 小芳用5个小立方块搭出了立体图形。请分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是两层：下层2个正方形，上层1个正方形，左齐； 从上面看到的是三行：后面一行2个正方形，中间一行1个，前面一行1个，左齐； 从左面看到的是两层：下层3个正方形，上层1个正方形，左齐；据此即可画图。 【详解】画图略。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，以及画简单图形的三视图的方法。 22. 一个圆形喷水池的半径是9米，这个水池的占地面积是多少？（π取3.14） 【答案】254.34平方米 【解析】 【分析】已知圆形喷水池的半径是9米，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个水池的占地面积。 【详解】3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方米） 答：这个水池的占地面积是254.34平方米。 23. 姗姗读一本200页的故事书，她第一天读了20页，第二天读了25页。两天一共读了这本书的百分之几？ 【答案】22.5% 【解析】 【分析】把两天读得页数相加，再除以总页数即可得两天一共读了这本书的百分之几。 【详解】（20＋25）÷200 ＝45÷200 ＝22.5% 答：两天一共读了这本书的22.5%。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 24. 笑笑的体重是42千克，淘气比笑笑重，笑笑比奇思重，淘气和奇思的体重分别是多少？ 【答案】48千克；36千克 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）； 笑笑比奇思重，即奇思体重的（1＋）是笑笑的体重，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用笑笑的体重除以（1＋）解答。 【详解】42 ＝42× ＝48（千克） 42÷ ＝42÷ ＝42× ＝36（千克） 答：淘气的体重是48千克，奇思的体重是36千克。 25. 如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。（π取3.14） （1）需要多长的竹篱笆？ （2）养鸡场的面积是多少平方米？ 【答案】（1）15.7米； （2）39.25平方米 【解析】 【分析】（1）求围成一面靠墙的半圆形养鸡场需要竹篱笆的长度，就是求直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 （2）求养鸡场的面积，就是求直径为10米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要15.7米的竹篱笆。 （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：养鸡场的面积是39.25平方米。 26. 一个边长为8厘米的正方形。（π取3.14） ① ② （1）如图①，从正方形中剪下1个最大的圆，剩余部分的面积是多少？ （2）如图②，从正方形中剪下4个相同大小的最大圆，剩余部分的面积是多少？ （3）发现规律：若从正方形中剪下9个、16个相同大小的最大圆，剩余部分的面积各是多少？写下你的发现。 （4）从正方形中剪下25个相同大小的最大圆，剩余部分的面积占正方形面积的百分之几？ 【答案】（1）13.76平方厘米 （2）13.76平方厘米 （3）13.76平方厘米；13.76平方厘米；我发现剩余部分的面积是一样的。 （4）21.5% 【解析】 【分析】（1）图①剩余部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）图②剩余部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （3）若从正方形中剪下9个、16个相同大小的最大圆，那么它们的剩余部分的面积都是用正方形的面积减去所有圆的面积之和，计算出结果，再得出发现。 （4）从正方形中剪下25个相同大小的最大圆，由上一题的发现可知，正方形的面积、剩余部分的面积都是不变的，用剩余部分的面积除以正方形的面积，即可求解。 【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 答：剩余部分的面积是13.76平方厘米。 （2）8×8－3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝64－3.14×22×4 ＝64－3.14×4×4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 答：剩余部分的面积是13.76平方厘米。 （3）从正方形中剪下9个相同大小的最大圆，每边放3个圆，则剩余部分的面积： 8×8－3.14×（8÷3÷2）2×9 ＝64－3.14×（）2×9 ＝64－3.14××9 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 从正方形中剪下16个相同大小的最大圆，每边放4个圆，则剩余部分的面积： 8×8－3.14×（8÷4÷2）2×16 ＝64－3.14×12×16 ＝64－3.14×1×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 答：剩余部分的面积都是13.76平方厘米，我发现剩余部分的面积是一样的。 （4）13.76÷64×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 答：剩余部分的面积占正方形面积的21.5%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第一学期期中学情调查 六年级数学 （本试卷分两部分，试卷共4页，考试时间80分钟。） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 下面图形中，轴对称图形有（ ）。 A. ①③⑤ B. ①②⑤ C. ③⑤ D. ①⑤ 2. 实验小学六（2）班植树60棵，有54棵成活，成活率是（ ）。 A. 10% B. 80% C. 90% D. 30% 3. 一本故事书120页，奇思已经看了这本书的，还剩（ ）页没有看。 A. 100 B. 40 C. 20 D. 60 4. 汽车车轮的半径是0.3米，滚动10圈，前进（ ）米。（π取3.14） A. 18.84 B. 2.826 C. 28.26 D. 9.42 5. 乐乐家这个月买服装花了320元，占这个月总支出的4%。乐乐家这个月的总支出是（ ）元。 A. 2000 B. 8000 C. 6400 D. 10000 6. 下面几何体从左面观察，看到的图形相同的是（ ）。 ①②③④ A. ①③ B. ③④ C. ①②④ D. ②③④ 7. 淘气家9月份用电350千瓦时，比8月份少用，8月份用电（ ）千瓦时。 A. 250 B. 100 C. 1225 D. 490 8. 某钟表的分针长6厘米，从1时到3时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 226.08 B. 78.5 C. 113.04 D. 157 9. 一杯糖水有80克，含糖率是12.5%，如果再放进20克糖，含糖率变成（ ）。 A. 20% B. 30% C. 37.5% D. 42.9% 10. 甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（ ）。 甲 乙 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 面积一样大 D. 无法判断 二、填空题。 11. 夜晚亮起了路灯，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越（ ）（填“长”或“短”）。 12. 一件衣服的原价是150元，现在120元出售。售价是原价的（ ）（填百分数）。 13. 把一个圆沿半径平均分成若干等份，然后把它按如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了6cm，这个圆的面积是（ ）cm2。（π取3.14） 14. 实验小学六（1）班共有50人，其中男生占48%，女生有（ ）人。 15. 十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为840元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是（ ）元。 16. 某商场10月1日当天卖出45台洗衣机，占十月份洗衣机销售总量的20%，十月份一共卖出（ ）台洗衣机。 17. 一个圆形花坛的周长是31.4m，它的半径是（ ）m，这个花坛占地（ ）m2。（π取3.14） 18. 甲乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。甲绳原来长（ ）米，乙绳原来长（ ）米。 三、计算题。 19. 解方程。 25%＝100 20. 脱式计算。（用你喜欢的方式计算，需写计算过程。） 四、数学思考与问题解决。（本大题共6小题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列问题。） 21. 小芳用5个小立方块搭出了立体图形。请分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 22. 一个圆形喷水池的半径是9米，这个水池的占地面积是多少？（π取3.14） 23. 姗姗读一本200页的故事书，她第一天读了20页，第二天读了25页。两天一共读了这本书的百分之几？ 24. 笑笑的体重是42千克，淘气比笑笑重，笑笑比奇思重，淘气和奇思的体重分别是多少？ 25. 如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。（π取3.14） （1）需要多长的竹篱笆？ （2）养鸡场的面积是多少平方米？ 26. 一个边长为8厘米的正方形。（π取3.14） ① ② （1）如图①，从正方形中剪下1个最大的圆，剩余部分的面积是多少？ （2）如图②，从正方形中剪下4个相同大小的最大圆，剩余部分的面积是多少？ （3）发现规律：若从正方形中剪下9个、16个相同大小的最大圆，剩余部分的面积各是多少？写下你的发现。 （4）从正方形中剪下25个相同大小的最大圆，剩余部分的面积占正方形面积的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $