3.1.2 函数的表示方法(第3课时)作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

¤同步作业 班级： 学号： 姓名： 时间： 得分： 3.1.2 函数的表示方法(第3课时A) 一、选择题：每题5分，共40分. 1．设函数，则f(3)等于(　　) A. B．3 C. D. 2．下列图象是函数y＝x|x|的图象的是(　　) 3．设函数，若f(a)＝a，则实数a的值为(　　) A．±1 B．－1 C．－2或－1 D．±1或－2 4. 设，则的值为（    ） A．9 B．11 C．28 D．14 5. 已知,则使成立的的取值范围是（　  ） A． B． C． D． 6. 已知函数无最大值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7. 已知函数，则函数的图像是（    ） A． B． C． D． 8. 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数，则下列实数不属于函数值域的是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：每题5分，共30分. 9.已知函数，则______． 10. 已知函数若，则实数的值为______. 11. 函数的最小值是__________. 12. 设，则不等式的解集是__________. 13. 设，若存在最小值，则实数的一个值可以是_______. 14. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是________． ①函数的最大值为；                          ②函数的最小值为； ③函数的图象与直线有无数个交点     ④ 三、解答题：每题15分，共30分. 15．给定函数，，. (1)在所给坐标系（1）中画出函数，的大致图象；（不需列表，直接画出.） (2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中） (3)直接写出函数的值域. 16.已知函数. （1）若，求实数的值； （2）画出函数的图象并写出函数在区间上的值域； （3）若函数，求函数在上最小值. ¤同步作业 班级： 学号： 姓名： 时间： 得分： 3.1.2 函数的表示方法(第3课时B) 一、选择题：每题5分，共40分. 1．已知函数f(x)＝则f(2)等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．著名的Dirichlet函数D(x)＝ 则D(D(x))等于(　　) A．0 B．1 C． D. 3．设函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a等于(　　) A．－4 B．－4或2 C．－4或－2 D．－4或±2 4. 设函数，若，则实数（    ） A． B．1 C． D．2 5. 已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是(　　) A．[－4,2) B．[－4,2] C．(0,2] D．(－4,2] 6. 如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 7.函数的图象大致形状是（    ） A． B． C． D． 8. 已知函数，若的最小值为1，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：每题5分，共30分. 9. 已知，则f(x)的定义域是 ，值域是 ， 若， 则的值是_________． 10. 已知函数，则_________． 11. 已知函数的最大值为，最小值为，则______． 12. 设x∈R，则函数y＝2|x－1|－3|x|的值域为________． 13. 函数，若关于的不等式的解集___________. 14. 已知函数f(x)和g(x)在[-2，2]的图象如图，下列四个命题中正确的序号是________． ①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根 ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根 三、解答题：每题10分，共30分. 15．函数f(x)的图象如图所示，求f(x)的解析式. 16．已知f(x)＝ (1)求f(－5)+f(f(1))； (2)若f(a2＋2)≥a＋4，求实数a的取值范围. 17.已知函数. (1)求的最小值； (2)若对任意恒成立，求k的取值范围 第88页 学科网（北京）股份有限公司 $$