3.1.2 函数的表示方法(第3课时)学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§3.1.2 函数的表示方法(第3课时) ¤学习目标 1.会用解析法及图象法表示分段函数. 2.给出分段函数，能研究有关性质. ¤知识要点 分段函数：函数在定义域不同的范围内，有着不同的对应关系． 注意点：分段函数的定义域是各段范围的并集，值域为各段上值域的并集． ¤典型例题 【例1】画出函数的图象. 【例2】画出函数的图象. 【例3】函数f(x)的图象如图所示，求函数f(x)的解析式. 【例4】给定函数，，用表示，中的最大者，记为 （1） 画出函数的图象； （2）求函数的解析式； （2） 求函数的定义域；（4）求函数的最值、值域；（5）求的值； （6）若，求实数的值； （7）若，求实数的取值范围； （8）若，求的取值范围； （9）若方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围； （10）若，求函数的解析式. ¤随堂检测 1. 画下列函数的图象 （1） ； （2） ； （3） ； （4）； （5） ； （6） ； 2. 举一个既有最大值又有最小值的分段函数，画出它的函数图象，写出其解析式. 3. 已知函数f(x)的图象如图所示，求f(x)的解析式． 4. 已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝x，令φ(x)＝min{f(x)，g(x)}(即f(x)和g(x)中的较小者)． (1)分别用图象法和解析式表示φ(x)； (2)求函数φ(x)的定义域，值域． 5. 已知函数有最小值，求实数的取值范围. 第84页 学科网（北京）股份有限公司 $$