3.1.1 函数的概念(第2课时)学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§3.1.1 函数的概念(第2课时) ¤学习目标 1. 能求简单函数的定义域、值域. 2. 会判断两个函数是否为同一个函数. ¤知识要点 求函数的定义域：使各函数表达式有意义的准则一般有 ①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y＝x0要求x≠0，等等. ¤典型例题 【例1】已知函数， （1）求函数的定义域； （2）求f(1)的值； （3）求f[f(－3)]的值； （4）当时，求f(a－1)的值； (5)求f(x2+1)的值. 【例2】求下列函数的定义域． （1）f(x)＝； （2）； （3）； （4）f(x)＝＋； （5）；（6） 【例3】求下列函数的值域． (1) f(x)＝x－3； (2) f(x)＝x－3， x∈{－1，0，2} ； (3) f(x)＝x－3， x∈(－1， 2］ ； (4)+2x +5；(5) f(x)＝x2+2x+5，x∈{－2,－1,0,1}；(6) f(x)＝x2+2x+5，x∈(－2,1)； (7)； (8)； (9)＝x＋ 【例4】下列函数中哪个与函数y＝x是同一函数（ ） A. y＝ B. y＝()2 C. y＝ D. y＝ . 练习：下列各组中的两个函数是同一函数的是（ ） A. y＝，y＝x－5； B. y＝，y＝； C. f(x)＝()2，g(x)＝2x－5； D. y＝x2－5，y＝t2－5. 【例5】抽象函数的定义域问题 (1)已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求f(2x＋1)的定义域． (2)已知函数f(1－2x)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域． (3)已知函数f(x＋1)的定义域为[－2,3]，求f(2x－3)的定义域． 第88页 学科网（北京）股份有限公司 $$