2.1 圆 课时练习 2024-2025学年苏科版九年级数学上册

2.1 圆 一．选择题 1．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，以点A为圆心，4为半径作圆，点C与⊙A的位置关系（　　） A．点C在⊙A内 B．点C在⊙A上 C．点C在⊙A外 D．无法确定 2．如图，⊙O为矩形ABCD外接圆，AB＝6，BC＝8，点M在⊙O上运动，N为MB中点，当点M在⊙O上运动一周时，点N运动的路径长为（　　） A．10π B．10 C．5π D．10π 3．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2﹣1 D．3 4．如图，A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB＝2，BC＝4，△ACD是等边三角形，则△BCD的面积的最大值为（　　） A．4+4 B．4 C．4+8 D．6 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于（　　） A．42° B．28° C．21° D．20° 6.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 (     ) A. 点A在⊙O内                   B. 点A在⊙O上                   C. 点A在⊙O外                   D. 点A不在⊙O上 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是（   ） A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6 8．为准备一次大型实景演出，某旅游区划定了边长为12m的正方形演出区域，并在该区域画出4×4的网格以便演员定位（如图所示），其中O为中心，A，B，C，D是某节目中演员的四个定位点．为增强演出效果，总策划决定在该节目演出过程中增开人工喷泉，喷头位于演出区域东侧，且在中轴线l上与点O相距14m处．该喷泉喷出的水流落地半径最大为10m，为避免演员被喷泉淋湿，需要调整的定位点的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边AB的中点D在⊙A　 　．（填“内”、“上”或者“外”） 2．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O上，则线段PO＝　 　． 3．已知⊙O的半径r＝5，点P和圆心O之间的距离为d，且d是关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣16＝0的实数根，则点P在⊙O　 　．（填“内”“上”“外”） 4．如图，直角△ABC的直角顶点C，另一顶点A及斜边AB的中点D都在⊙O上，已知：AC＝6，BC＝8，则⊙O的半径为　 　． 5．将五个边长为2的正方形按如图所示放置，若A，B，C，D四点恰好在圆上，则这个圆的面积为 　 　．（结果保留π） 三．解答题 1．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，求的度数． 2．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P，使得QP＝QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由． 3．已知如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，AB的中点为点M． （1）以点C为圆心，4为半径作⊙C，则点A、B、M分别与⊙C有怎样的位置关系？ （2）若以点C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围． 4．阅读下列材料： 平面上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）之间的距离表示为|P1P2|＝，称为平面内两点间的距离公式，根据该公式，如图，设P（x，y）是圆心坐标为C（a，b）、半径为r的圆上任意一点，则点P适合的条件可表示为＝r，变形可得：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，我们称其为圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程． 例如：由圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25可得它的圆心为（1，2），半径为5．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列各题． （1）圆心为C（3，4），半径为2的圆的标准方程为：　 　； （2）若已知⊙C的标准方程为：（x﹣2）2+y2＝22，圆心为C，请判断点A（3，﹣1）与⊙C的位置关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$