专题37 成对数据的统计分析-【师大金卷】2025年高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

数学答案 —１０８　 ５．A　 解析:A 选 项,根 据 二 项 分 布 的 期 望,方 差 公 式 可 得 np ＝３０, np(１－p)＝２０,{ 解得p＝ １ ３ ,A选项错误,根据方差的定义容 易判断B选项正确,根据正态曲线的对称性:P(－１＜ξ≤０)＝P(０ ≤ξ＜１)＝ １ ２ －P (ξ≥１)＝ １ ２ －p ,C选项正确;设ak＝P(X＝ k)＝Ck１００．８k０．２１０－k,这里０≤k≤１０且k∈Z,当k≥１时, ak ak－１ ＝ Ck１００．８k０．２１０－k Ck－１１０ ０．８k－１０．２１１－k ＝４ (１１－k) k ,并令 ak ak－１ ＝４ (１１－k) k ＞１ , 解得k＜８．８,又k∈Z,于是１≤k≤８,k∈Z时, ak ak－１ ＞１,即 a８ ＞a７ ＞ 􀆺 ＞a０,另一方面, ak ak－１ ＝４ (１１－k) k ＜１ ,结合k∈ Z可知９≤k≤１０时 ak ak－１ ＜１,即a１０ ＜a９ ＜a８,综上可知a８ 最 大,即X ＝８时概率最大,D选项正确．故选 A． ６．C　 解析:对于选项 A,在１０次射击中击中目标的次数 X ~ B(１０,０．８),当X ＝k时对应的概率P(X ＝k)＝Ck１０×０．８k× ０．２１０－k(k＝ ０,１,２,􀆺,１０),因 为 P(X ＝ k)取 最 大 值,所 以 P(X ＝k)≥P(X ＝k＋１), P(X ＝k)≥P(X ＝k－１),{ 即 Ck１０×０．８k×０．２１０－k ≥Ck＋１１０ ×０．８k＋１×０．２９－k, Ck１０×０．８k×０．２１０－k ≥Ck－１１０ ×０．８k－１×０．２１１－k,{ 即 k＋１≥４(１０－k), ４(１１－k)≥k,{ 解得 ３９ ５ ≤k≤ ４４ ５ ,因为k∈N且０≤k ≤１０,所以k＝８,即k＝８时概率P(X＝８)最大．故A不正确; 对于选项B,D(X)＝np(１－p)＝n[－ (p－ １２ ) ２ ＋ １４ ] ,当 p＝ １２ 时,D(X)取得最大值,故B不正确; 对于选项 C,D,∵P(X ＝k)＝Ckn×pk×(１－p)n－k(k＝０,１, ２,􀆺,n)∴P(A)＝C１n×p１×(１－p)n－１＋C３n×p３×(１－p)n－３ ＋C５n×p５×(１－p)n－５＋􀆺,１－P(A)＝C０n×p０×(１－p)n＋ C２n×p２×(１－p)n－２＋C４n×p４×(１－p)n－４＋ 􀆺,∴P(A)＝ [(１－p)＋p]n－[(１－p)－p]n ２ ＝ １－(１－２p)n ２ ,当０＜p＜ １ ２ 时,０＜１－２p＜１,１－ (１－２p)n ２{ }为正项且单调递增的 数列,所以P(A)随着n的增大而增大,故C正确;当 １２ ＜p＜ １时,－１＜１－２p＜０,{(１－２p)n}为正负交替的摆动数列,所 以P(A)不会随着n的增大而减小,故 D不正确;故选 C． ７．ACD　 解 析:若 X ~ N(μ,σ２),则 其 密 度 函 数 f(x)＝ １ σ ２π e－ (x－μ) ２ ２σ２ ,因此X 的 密 度 曲 线 与y 轴 只 有 一 个 交 点 (０, １ σ ２π e－μ ２ ２σ２ ) ,故A正确;X的密度曲线关于直线x＝μ对称,故 B错误;P(|X－μ|＞３σ)＝P(X ＜μ－３σ)＋P(X ＞μ＋３σ) ＝２P(X＞μ＋３σ),故C正确;E(Y)＝ E(X)－μ σ ＝０ ,D(Y)＝ １ σ２ D(X)＝１,故 D正确．故选 ACD． ８．BD　 解析:根据超几何分布的定义知,随机变量 X 服从超几何 分布,故B正确;由题意可知,随机变量X 的可能取值为０,１,２, ３,４,故 A不正确;P(X＝０)＝ C４４ C４１０ ＝ １２１０ ,P(X＝１)＝ C１６C３４ C４１０ ＝ ４ ３５ ,P(X＝２)＝ C２６C２４ C４１０ ＝ ３７P (X＝３)＝ C３６C１４ C４１０ ＝ ８２１ ,P(X＝ ４)＝ C４６ C４１０ ＝ １１４． 所以P(X＝０)≠P(X＝４),故C不正确;E(X) ＝０× １２１０＋１× ４ ３５＋２× ３ ７ ＋３× ８ ２１＋４× １ １４＝ ８４ ３５．D (X) ＝ ０－８４３５( ) ２ × １２１０＋ １－ ８４ ３５( ) ２ × ４３５＋ ２－ ８４ ３５( ) ２ × ３７ ＋ ３－８４３５( ) ２ × ８２１＋ ４－ ８４ ３５( ) ２ × １１４ ＝ １６ ２５． 故选BD． ９．３２８１　 解析:一次掷两枚骰子,两枚骰子点数之和为４的情况有３ 种,两枚骰子点数之和为５的情况有４种,两枚骰子点数之和为 ６的情况有 ５种,在 一 次 试 验 中,出 现 成 功 试 验 的 概 率 P ＝ ３＋４＋５ ３６ ＝ １ ３ ,设出现成功试验的次数为 X,则 X ~B(４, １ ３ ) ,所以重复做这样的试验４次,则恰出现一次成功试验的概 率为P(X ＝１)＝C１４× ( １３ ) × (１－ １ ３ ) ３ ＝ ３２８１． １０．１－ １５５ 　 解析:至少射击４次合格通过的概率为f(p)＝ (１－p)３p＋(１－p)４p＝ (１－p)３(２p－p２),所以f′(p)＝ (１－p)２(５p２－１０p＋２),令f′(p)＝０,解得p＝１－ １５５ ,故 f(p)在 (０,１－ １５５ ) 上单调递增,在 (１－ １５ ５ ,１) 上单调递 减,当p＝１－ １５５ 时f(p)得最大值,故p０ ＝１－ １５ ５ ． 专题３７　 成对数据的统计分析 狂练考点１　 变量间的相关关系 １．C　 解析:根据散点的集中程度可知,花瓣长度和花萼长度有相 关性,A选项错误,散点的分布是从左下到右上,从而花瓣长度 和花萼长度呈现正相关性,B选项错误,C选项正确;由于r＝ ０．８２４５是全部数据的相关系数,取出来一部分数据,相关性可 能变强,可能变弱,即取出的数据的相关系数不一定是０．８２４５, D选项错误,故选 C． ２．A　解析:依题意,t＝１＋２＋３３ ＝２ ,z＝ １３ ８ ５ ＋２＋ １２ ５( ) ＝ ２,由y＝e１＋bt,ez ＝y,得z＝１＋bt,且z＝１＋bt经过点(２,２), 于是得b＝ １２ ,当１≤t≤３时,y＝e１＋ １ ２t 单调递增,则当t＝ ３时,ymax＝e ５ ２ ．当３＜t≤１０时,y＝１２(t－３)e４－t＋１２,令f(t) ＝１２(t－３)e４－t＋１２,３＜t≤１０．求导得:f′(t)＝１２e４－t－１２(t －３)e４－t ＝１２(４－t)e４－t,当３＜t＜４时,f′(t)＞０,当４＜t＜ １０时,f′(t)＜０．即函数f(t)在(３,４]上单调递增,在[４,１０]上 单调递减,当t＝４时,f(t)max ＝f(４)＝２４,而２４＞３２×２＞ ３２× ３＝３ ５ ２ ＞e ５ ２ ,因此当t＝４时,细菌数y取最大值,所以 t０ 的值为４．故选 A． 狂练考点２　 独立性检验 １．能 　 解析:因 为χ２ ＝ ９９６５×(７７７５×４９－４２×２０９９)２ ７８１７×２１４８×９８７４×９１ ≈ ５６．６３２＞３．８４１,所以采用小概率值α＝０􀆰０５的独立性检验,能 认为吸烟与患肺癌有关． ２．C　 解析:设被调查的男性为x人,则女性为２x人,依据题意可 得列联表如下表: 男性 女性 合计 喜爱足球 ５x ６ ２x ３ ３x ２ 不喜爱足球 x ６ ４x ３ ３x ２ 合计 x ２x ３x χ２ ＝ ３x(５x６ 􀅰 ４x ３ － ２x ３ 􀅰x ６ ) ２ ３x ２ 􀅰３x ２ 􀅰x􀅰２x ＝２x３ ,因为本次调查得出“在 犯错误的概率不超过０．００５的前提下认为喜爱足球与性别有 关”的结 论,所 以 有χ２ ≥７．８７９,即 ２x ３ ≥７．８７９ ,解 得x ≥ １１．８１８５,又因为上述列联表中的所有数字均为整数, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学答案 —１０９　 故x的最小值为１２．故选 C． 狂练综合 　 成对数据的统计分析 １．C　 解析:因为线性相关系数r１ ＝０．８９９５＞０,所以x,y正相 关,因为线性相关系数r２ ＝－０．９５６８＜０,所以u,v负相关,又 因为|r１|＜|r２|,所以变量u,v的线性相关性比x,y的线性相 关性强,故 A、B、D错误,C正确．故选 C． ２．B　 解析:由散点图可知,x,y负相关,剔除点(１０,２１)后,相关 性更强,故r更接近－１,r变小,A错误;剔除点(１０,２１)后,回归 的效果变得更好,因此相关指数R２ 变大,B正确; 剔除前的平均数为２８＋２３＋１３＋２１＋７＋３＋１ ７ ＝ ９６ ７ ,剔除后 的平均数为２８＋２３＋１３＋７＋３＋１ ６ ＝１２．５ ,∵ ９６７ ＞１２．５ , ∴ 剔除(１０,２１)后,y变小,C错误,D错误,故选B． ３．D　 解析:数据４,１,６,２,９,５,８排序后得到１,２,４,５,６,８,９,７× ６０％ ＝４．２,故选取第５个数据作为第６０百分位数,即为６,故A 正确;因为ξ~N(１,σ２),根据对称性可知P(ξ≥４)＝P(ξ≤ －２)＝０．２１,故P(ξ≤４)＝１－０．２１＝０．７９,故B正确;已知 经验回归方程为ŷ＝b̂x＋１．８,且x＝２,y＝２０,则２b̂＋１．８＝ ２０,解得b̂＝９．１,故C正确;χ２ ＝９．６３２＜１０．８２８,故不能得到 此结论,故 D错误,故选 D． ４．A　解析:由线性回归方程ŷ＝４４x＋１０知,５G手机的销量逐月 增加,平均每个月增加约４４台,所以 A错误;因为ŷ＝４４x＋１０ 过样本中心(x,y),而x＝３,代入回归方程得:y＝１４２,则y＝ ５２＋９５＋a＋１８５＋２２７ ５ ＝１４２ ,得a＝１５１,所以B正确;因为b̂ ＝４４＞０,所以y与x 正相关,故C正确;因为２０２２年１月份对 应的月份编号x＝７,所以ŷ＝４４×７＋１０＝３１８,故D正确,故 选 A． ５．BCD　 解析:相关系数|r|≤１,且|r|越接近于１,相关程度越 大,反之两个变量的线性相关性越弱,当－１≤r＜０时,线性相 关系数r越大,|r|则越小,线性相关性越弱,故A错误;数据１, ３,４,５,７,９,１１,１６是从小到大排列的,由８×７５％ ＝６,则第７５ 百分位数为第６项数据与第７项数据的平均数９＋１１２ ＝１０ ,故B 正确:因为χ２ ＝３．９３７＞ ３．８４１＝x０．０５,所以有９５％ 的把握可 判断分 类 变 量 X 与Y 有 关 联,此 推 断 犯 错 误 的 概 率 不 大 于 ０．０５,故 C正确;设该校女生人数是x,则由分层抽样的比例分 配方式,得 １００ １５００ ＝ １００－５５ x ,解 得 x ＝ ６７５,故 D 正 确．故 选BCD． ６． ０．０２５　 解 析: 由 列 联 表 中 的 数 据 可 得,χ２ ＝ ３０×(１３×８－２×７)２ １５×１５×２０×１０ ＝ ２７ ５ ＝５．４＞５．０２４ ,所以在犯错误 的概率不超过０．０２５的前提下,认为选择舞蹈与性别有关． 痛点１６　 函数在概率中 “游走” 狂练痛点１　 以函数为背景求概率 １．１７ 　 解析:因为y＝f(x)的定义域为{－４,－３,３,４},关于原点 对称,当y＝f(x)是偶函数时,有f(－４)＝f(４),f(－３)＝ f(３),而y＝f(x)的值域为{２,３},所以有f(－４)＝f(４)＝２ 且f(－３)＝f(３)＝３,或f(－４)＝f(４)＝３且f(－３)＝f(３) ＝２两种情况,不考虑y＝f(x)为偶函数时,分两种情况讨论: 一种是将 －４,－３,３,４分成一组１个元素,一组３个元素的情 况,此时有C１４A２２＝８种情况满足题设;一种是将－４,－３,３,４分 成每组各２个元素的情况,此时有 C２４ A２２ A２２ ＝６种情况满足题设; 综上,满足y＝f(x)的定义域为{－４,－３,３,４},值域为{２,３} 的情况共有８＋６＝１４种,所以函数y＝f(x)是偶函数的概率 为 ２ １４ ＝ １ ７ ． ２．A　 解析:因为函数f(x)＝x２－６x＋M 没有零点,所以３６－ ４M ＜０,解得M＞９,又因随机变量M 服从正态分布,且P(M＞ ９)＝ １２ ,所以正态曲线关于x＝９对称,因为函数g(x)＝２x２ －４x＋２M 有两个零点,所以１６－１６M ＞０,解得M ＜１,则P(M ＜１)＝ １５ ,又P(M ＞m)＝ １５ ,所以１与m 关于x＝９对称, 所以m ＝１７．故选 A． ３．B　 解析:抛掷两枚骰子出现的点数分别为a,b,共３６种情况, 如下: (１,１)(２,１)(３,１)(４,１)(５,１)(６,１) (１,２)(２,２)(３,２)(４,２)(５,２)(６,２) (１,３)(２,３)(３,３)(４,３)(５,３)(６,３) (１,４)(２,４)(３,４)(４,４)(５,４)(６,４) (１,５)(２,５)(３,５)(４,５)(５,５)(６,５) (１,６)(２,６)(３,６)(４,６)(５,６)(６,６) 记函数f(x)＝ln(x２＋ax＋２b)的定义域为R为事件A,即 ∀x ∈R,x２＋ax＋２b＞０恒成立,需满足Δ＝a２－４×２b＜０,即 a２ ＜８b,满足a２ ＜８b的有２６种情况,故P(A)＝２６３６＝ １３ １８． 记 函数g(x)＝a x－b－x (a＋b)x 为偶函数为事件B,函数g(x)的定义域 为{x|x≠０},由偶函数的定义知g(１)＝g(－１),即a－b －１ (a＋b) ＝－a －１－b (a＋b)⇒a－ １ b ＝－ １ a ＋b⇒a－b＝ a－b ab ⇒a＝b 或ab ＝１．满足a＝b或ab＝１的有６种情况,故P(AB)＝ ６３６＝ １ ６ , 故P(B|A)＝P (AB) P(A) ＝ １ ６ １３ １８ ＝ ３１３． 故选B． ４．４５ 　 解析:易判断f２(x)＝x２,f５(x)＝cosx,f６(x)＝２|x|＋ １为偶函数,所以写有偶函数的卡片有３张,X的取值范围是{１, ２,３,４}．P(X ＝１)＝ C１３ C１６ ＝ １２ ,P(X＝２)＝ C１３C１３ C１６C１５ ＝ ３１０ ,所以 P(X ＜３)＝P(X＝１)＋P(X＝２)＝ １２ ＋ ３ １０＝ ８ １０＝ ４ ５ ． 狂练痛点２　 函数思想在求解期望与方差中的应用 １．８９ 　 解析:由题意得－ b２a＜０ ,即ab＞０,(a,b)确定后,c可在 集合中任取,而(a,b)共有１８个基本事件,(－３,－３),(－３, －２),(－３,－１),(－２,－３),(－２,－２),(－２,－１),(－１,－３), (－１,－２),(－１,－１),(１,１),(１,２),(１,３),(２,１),(２,２),(２, ３),(３,１),(３,２),(３,３),故X的可能取值为０,１,２,P(X＝０)＝ １ ３ ,P(X＝１)＝ ４９ ,P(X＝２)＝ ２９ ,E(X)＝０＋ ４９ ＋２× ２ ９ ＝ ８９ ． ２．６０　 解析:∵ 随机变量X ~B(４,p),∴D(X)＝４p(１－p)≤ ４[p＋(１－p)２ ] ２ ＝１,当 且 仅 当p ＝ １２ 时 取 等 号．由 题 知 (４px－ １x ) ６ ＝ (２x－ １x ) ６ ,其展开式的通项为Tr＋１ ＝Cr６􀅰 (２x)６－r􀅰(－ １x ) r ＝(－１)r􀅰２６－r􀅰Cr６􀅰x６－２r,令６－２r＝ －２, r＝４,∴ 展开式中 １ x２ 的系数为(－１)４􀅰２２􀅰C４６ ＝６０． ３．B　 解析:由已知得２＋３＋４＋a＋b＝５×５,整理得a＋b＝１６． 其方差s２＝ １５ × [(５－２)２＋(５－３)２＋(５－４)２＋(５－a)２＋ (５－b)２]＝ １５ (a２＋b２－９６)＝ １５ [a２＋(１６－a)２－９６]＝ １ ５ (２a２－３２a＋１６０)＝ ２５ (a２－１６a)＋３２＝ ２５ (a－８)２＋３２５ , 所以当a＝８时,s２ 取得最小值,最小值为３２５ ,此时标准差为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题37 成对数据的统计分析 狂练考点1 变量间的相关关系 狂练考点2独立性检验 1.(2023·天津卷)调查某种群花尊长度和花瓣1.【课本典例】(2019版人教A版选择性第三 长度，所得数据如图所示，其中相关系数r= 册)为研究吸烟是否与肺癌有关，某肿瘤研究 0.8245,下列说法正确的是 所采取有放回简单随机抽样的方法，调查了 花新长坞 9965人，得到成对样本观测数据的分类统计 结果，如表所示.采用小概率值α=0.05的独 立性检验， 认为吸烟与患肺癌有关？ (填“能”或者“不能”) 单位：人 花尊长应 肺癌 A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 吸烟 合计 非肺癌患者 肺癌患者 B.花瓣长度和花尊长度呈现负相关 非吸烟者 7775 42 7817 C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 吸烟者 2099 49 2148 D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关 合计 9874 91 9965 系数一定是0.8245 2.足球是一项大众喜爱的运动，为了解喜爱足 2.某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖 球是否与性别有关，随机抽取了若干人进行 调查，抽取女性人数是男性的2倍，男性喜爱 情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖 的营养基质用以培养该细菌，通过相关设备 足球的人数占男性人数的？，女性喜爱足球 以及分析计算后得到：该细菌在前3个小时的 的人数占女性人数的了，若本次调查得出“在 细菌数y与时间1（单位：小时，且1≤1≤3） 狂 犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜 练 满足回归方程y=el+(其中b为常数)，若e 爱足球与性别有关”的结论，则被调查的男性 至少有 103 =y,且前3个小时t与y的部分数据如下表： n (ad-b)? (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 数 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 e 2.706 3.841 5.635 7.879 10.828 3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑 A.10人 B.11人 制剂，分析计算后得到细菌数y与时间t(单 C.12人 D.13人 位：小时，且3<1≤10)满足关系式：y= 狂练综合 成对数据的统计分析 24b(t一3)e2a十12，在t=to时刻，该细菌数 一、单选题 1.(2024·天津市蓟州区擂鼓台中学高三上学期 达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则to的值 暑假开学练)对两个变量x,y进行线性相关 为 检验，得线性相关系数r1=0.8995,对两个 变量，0进行线性相关检验，得线性相关系数 A.4 B C.5 D号 r2=一0.9568，则下列判断正确的是() 快乐考生 让学可快乐起来 A.变量x与y正相关，变量4与v负相关，变 方程为y=44.x十10，则下列说法错误的是 量x与y的线性相关性较强 () B.变量x与y负相关，变量u与o正相关，变 A.5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加 量x与y的线性相关性较强 约10台 C.变量x与y正相关，变量u与v负相关，变 B.a=151 量u与的线性相关性较强 C.y与x正相关 D.变量x与y负相关，变量4与v正相关，变 D.预计2022年1月份该手机商城的5G手机 量“与v的线性相关性较强 2.相关变量x,y的散点图如图，若别除点(10， 销量约为318部 21),根据剩下数据得到的统计量中，与剔除 二、多选题 前相比较，数值变大的是 ( 5.(2024·江苏省百校联考高三上学期第一次考 s 试)下列说法正确的是 () 28 A.线性回归方程中，若线性相关系数r越大， 20 21 则两个变量的线性相关性越强 10 3 B.数据1,3,4,5,7,9,11,16的第75百分位数 7.3 0 为10 5 10 15 C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算 A.r B.R2 C.y D.以上答案都错误 得到X=3.937,根据小概率值a=0.05的独 3.(2024·天津市第四十七中学高三上学期期 立性检验(x,.s=3.841),可判断X与Y有关 中)下列结论中，错误的是 ( 联，此推断犯错误的概率不大于0.05 A.数据4,1,6,2,9,5,8的第60百分位数为6 D.某校共有男女学生1500人，现按性别采用 B.若随机变量~N(1,a2),P(:≤-2)= 分层抽样的方法抽取容量为100人的样 0.21,则P(≤4)=0.79 本，若样本中男生有55人，则该校女生人 公 C.已知经验回归方程为y=hx十1.8，且x 数是675 题 三、填空题 狂 2,y=20,则b=9.1 6.为了调查高中学生参加课外兴趣活动选篮球 练 D.根据分类变量X与Y成对样本数据，计算 得到X2=9.632,依据小概率值a=0.001 和舞蹈是否与性别有关，现随机调查了30名 104 的x2独立性检验(x4.o1=10.828),可判 学生，得到如下图2×2列联表： 断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不 篮球 舞蹈 合计 大于0.001 男 13 7 20 学 4.5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更 女 10 拓宽了网络资源的服务范围，促进了5G手机 的销量.某手机商城统计了5个月的5G手机 合计 15 15 30 销量，如下表所示： 根据表中的数据，及观测值x(其中x2= 2021年2021年2021年2021年2021年 n(ad-bc)2 月份 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) )的参考数据： 7月 8月 9月 10月 11月 月份编 a 0.05 0.025 0.010 2 3 5 号x Xe 3.841 5.024 6.635 销量y部 95 185 227 则在犯错误的概率不超过 前提下， 若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归 认为选择舞蹈与性别有关。