内容正文:
7.ACD解析:由题可知x>0,y>0,则lgx2+log /y2-2lgx
+2log而y=2,A正确:由lgx十logy=1,得gx十
递减,而g(8)=-ln8+是-1=号-ln8<号-lae2-号
21ogy=gx+gy=1g(y2)=1,所以0=10,B错
-2<0,所以g(x)<0在[8,+co)上但成立,故g(x)在[8,
+eo)上单调递减,所以g(8)>g(9)>g(10).即10n8>91n9
:g(10.r)+log(10y)=Ig10+lg x+log 10+logo
>8n10,所以l>n>g,令fr)=lg且r∈(e,+o).
=1+2+lgx+log而y=3+1=4.C正确:当x>1,y>1
b
时,lgr>0..log./y>0,则ilog,10+log,V而=giog
1
1
则了(r)=一血严<0,所以八x)在(,十四)上单调递减,故
1
g+g四)=2+十限
c>b>a.故选B.
2.C
≥2+2
log /y
坚工=4,当且仅当x=y=而时,
lg logy
,构建f(x)=x-1-lnx,x>0,期广(x)=1-
等号成立,所以log,10十log,√10的最小值为4,D正确.故
sin 1 012
选ACD.
8.ABD解析:对于A,f(x)-lnx十-2,显然是增函数.f(1)
1x>0,令(x)>0.解得r>1:令()<0,解得0
=lnl+1-2=-1<0,f(2)=l1n2+2-2=1n2>0.根据客
<x<1:则f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,十)上单调递
点存在定理,在(1,2)上存在唯一零点,正确:对于B,y=
增,可得f(x)≥f(1)=0,所以x-1≥lnx,x∈(0,十e∞),当
())广是减,音
且仅当x=1时,等号成立,可得x>ln(x+1),x∈(-1,
(2)是偶函数,当r>0时y
十oo),当且仅当x=0时,等号成主,令g(x)=x-sinr,x>0,
0时是增通数,所以在x=0处取得最大位(合)
则g'(x)=1一cosr≥0在(0,十∞)上恒成立,则g(x)在(0,
=1,正确:对
十o)上单调递增,可得g(x)>g(0)=0,所以x>sinr,x∈
于C,f(.x)=lgx2的定义城是(-∞,0)U(0,+∞),g(r)
(0,十∞),可得:当x∈(0,1)时,则x>sinr,且inr∈(0,1),
2lgr的定义越是(0,十o∞),错误:对于D,f(r)=n(W1+x十
所以x>sinr>ln1+-sinr)E(0.l.令x=10i2,则1012
x),f-x)-n(1+x2-x)-
(+7+】
>n1+sin1012.即b>as又因为r-1>nr,x∈(0.l),
一ln(√/1十x十x)=一f(x),是奇函数,正确.故选ABD.
.号解析:由避意函数f代)g()定义城都为R,f()为寺品
则上-1>1h是=-rx∈+o.可得1w>1-子
1
1
上∈(1.+∞).则血>0<r<1.令x=10丽则
数,则K0)=0,由g)=f+古)可得+号)
h/013
101
>d丽可得88器>02甲c>6蜂上所
1
(告+(合+=合--(-)
述:c>b>a.故选C.
3.D
解析:构造函数f(x)=工一
r-z=,则r=1+分fu+1)=-f),即f)=-f0
-2nx,其中x>1.则f(x)
-1),枚f(1og5)=-f(1og25-1)=f(1og25-2)=
1+-2一二D>0,所以函数f(x)在(1,+0)
g:):<2oe年<…(le)
为增函数,降以1.》-是-吕-21-是-吕
2%-1=由+号)=(合-释s(号)
nl.21>)=0,所以a=0-9>l.21>nl.2=6,
2
(告+号)-f(合-)-fo)=o,故g)+
令)-a2r+D-第其中>0时g)-2
2
2.r
(x+1)>(十1)>0对任意的x>0蓝成立,所以函数
10.5+2log:3解析:由题意知:在[5,6]上f(,r)-1og:(r十3)为
g)在(0,十0)上为增画数,所以g0.1)=lnl.2-0号
1.1
常数,不妨设为t∈[5,6],则f(x)=log2(x+3)+1,由f(1)
ni.2-是>g0)=0,即6=lm.2>品令A)=e-
2
=8,log(1十3)+t=8.解得:1=5,故fx)=loge(.x+3)十
5,x∈[5.6]由f(x+2)=
1+f(x)
可得f(x十4)
一1,其中x>0,则h'(x)=e一1>0对任意的x>0恒成立,
1-f(x)
所以函数h(x)在(0,十o)上为增画数.则h(0.1)=e1一1.
2
1+f(x+2)
1+芒温
1
1>g(0)=0.则e1>L.1,所以c=
1-f(x+2)
1-1+/x)
I(x)'
从而f(x十8)=
5<5×1.=i
1-f(x)
综上所述a>b>.故迭D.
=(x),故函数f(.x)是周期函数,且
4.C
/(x+4)
解析:设fx)=-sinr(0<x<受)则f(x)=1
f(r)
周期为8.故f(2022)=f(8×252+6)=f6)=1og:(6+3)
cosr>0...f(r
在(0,受)上为增函数,故x)-一im>
+5=5十21ogg3.
痛点3
巧构函数,比较大小
f0)=0.当0<r<受时,inr<im<子,设
g(x)=e-1-x,x∈(0.lD,则g'(x)=e-1-1<0.∴当x∈
狂练痛点1
根据表达式构造函数比较大小
(0,1)时,g(x)=e1-x为减函数,∴g(x)>g(1)=0,即当
1.B
解析:由把=kn8,
2=kno.g
=kn10,得n
xe0)时e>e-1>是,又:是>晋
a
10kIn8.Inbn9.Inc -8kin10.g()-(18-)Inr
6>a又-=日-}>0.且6>0e>0ic>6
综上,a<万<C.故选C
∈[8,+o).则g(x)=-1nr+18-1且在[8.十o)上单调5.ABC
解桥:令)=n1+)-千=r≥0).则了)
数学答案一18
中H-a当r>0时)>0,所以
(r)sinr小.图为xe(受,受)则nx≥0,且3x)cox
)在[0,+∞)上为增函数.所以f(0)>f0)=0,即
+了(x)sinx>0,可知g'(x)≥0,且仅当x=0时g'(.x)=0,
则)在(受·受)上单润递增,又周为田为锅函数。
+),
一即c>a,所以B正确:令g)
(吾)=()=-2,r得(-)-()
la1+)-inr0<x≤,则g()-1十
1
-c05x,令g(x)
如(音)-青◆)>青-()可得-音<
=十o0<x≤),则)=-
I+r+sin,当
1
<登注意到(+受)-(+)m(+受)
0<≤时-1a<-<-0<<
1
i<n晋<所以pu)=
(1+x+sinx<0,剩
+受)o不等我+受)o-子>0.泽价于
g)在(0:0]上单调递减,对g)<R0》-0则g在
+受)>(音)可得-晋<1+受<登解释
(,]小上单流.所以(品-<0)
否<x<0.所以不等式f(+受)os-}>0的解集
0,即b>c,故C正确:故b>c>a.故D不正确:令h(x)-x
为(号0小故选D
anr(0≤≤,周为()-x-ar-t
sin,所以
cos.r
5.AC
'(ar)=1-or·or-sinr,(-sinz2-1
1
解折:◆gx)-(+)x,则g()-x)
cos'.r
c0当0
1
时,b'(x)<0,所以A)在[0]
(+)r=+r9-@,r+rr
xi
上单调递减,所以
f(x)>0在(0,+∞)上恒成主,g'(x)>0,故g(x)在(0,
h(0)>h(合)小所以0>-m,即<an
1
1
,即a
+∞)单调递增.由g(2)>g1),得号2)>2f),即4)
d,故A正确.故选ABC
<3f(2),放A正确:由g0>g(3),得草f0>号3).即
狂练痛点2根据导数运算法则
构造函数比较大小
16f3)<15D,故B错误:由g2)<g(4),得2f2)<
L.C解析:令g(x)=
2,则g'(r)=r)·e二f八xe=
(e')
票.即62)<5,放C正确:由)>g符
)-f卫,因为f(x)-x)<0在R上恒藏主,所以
吾)>票,中25)<245).放D错,批选AC
g'(x)<0在R上恒成立,故g(x)在R上单调递减,g(-1)>
狂练综合
巧构函数,比较大小
g(0),即=e(-1D>02-1,故A不正确:g)<
1.A
e
解析::当x∈(0,十∞)时不等式(x)一x'(x)>0成
(0.即D≤<0.即0)之e0-e,故B不正确
立(y=0@<0g)-2在o
+∞)上是减函数.则a=(1og2)f(0g3)=
f(1og:3)
log23
e,故C
e
g(1og23).b=
>g(1),
,即
f(1)<
(
,故D不正确,故选C.
()9)--()
2
2.(-3,0)U(3,+)解析:设F(x)=f(x)g(x),F(x)=
了(x)g(x)+f(x)g'(x),因为f(x)是定义城为R的奇函致,所
又”函数y=f八(x)是定义在R上的奇函数,g(x)=
fx是
以(x)g(x)-f(-r)g'(x)=f(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,
即当x>0时,F(x)>0,F(x)单调递增,由已知得F(x)
定义在R上的%函载,则(合)厂g(位)小:g3>1>
f(x)g(x)为奇函数,且在(一∞,0),(0.十∞)上均为增函数,图
为F(-3)=F(3)=0,所以f(x)g(x)>0的解集为(-3,0)U
>合:g)在0,+o)上是减画数.gog:3》<
2
(3,十0).
3.C解桥:设g(x)-卫(r>0,则g'()=0-fD
(受)下(合)小财a<6<,故选A
x2
2.A
解析:由题意知,a是函数f(x)=x十1ogex一4的零,点,因
由已知可知,当x>0时,xf(x)<f八x)成立,所以g'(x)=
f)f四<0,周此画教g(x)=卫在x>0时单调递
减,因为4>2>0,所以g)<g(2)→<2)→f4)<
4
2
(2)=8.则/()<0且3)=1og3-1-lg
2f(2),故选C
>0,由零点存在定理知
((受:由题意知心是画数
4.D解折:◆g)=f)sinx(受·受)则g)
3f(r)sin'rcosr f(x)sin'r sin'x[3f(r)cosr+
数学答案一19
®号e2吧子0g2=吧21826B解折h气h
1og4=log:士<0,由零点存在定理知,c∈(,)故a>
e,由b+logb=c+loge=3,得logb=3-b.logc=3-c。
-n(1-)记)=-la1-)-tar=-la1-)
作出面数y=3一·y=logx,y=l0gx的大致图象,知图所
则了=广◆
1-1
示,数形结合由图可知c>b.综上,a>c>b.故迭A.
cos.r
x一5inx,则g'(x)-1一cosx≥0,g(x)单调递增,所以当x>
-x+3
0时,g)=1-r>g<0)=0.px>m,又0<1<吾
=
时,0<u<1,所以r>nz,故r>n,所以己>
一m故当0<r<受时f)>0,田单调适增,所以
1
3.D
解折:周为6=20s片=2-4sim名,所以号-号=1
f(日)>0)=0即e->0,p>a.记)=a+
2
-2rg是-京-2mg-2(信-r名)◆
x2-x,则h'(x)=
5十2x-1.冷m(x)=」
+2x-1
cos'.r
=x-sinr,则f(x)=1一cosx≥0,所以函数f(x)在R上单
则m'(x)=
2+2,当0<<受时m)=2+2>
C0s°x
cos'
调递增,所以当x>0时,f(x)>f(0)=0,即有x>sinx(x>
0)成立,所以>g得>im,所以6>:周为
0,m(x)单调递增,又m(0)=
0501=0.所以m()>m(0)
1
=0,即h'(.x)>0,h(.x)单调递增,又h(0)=tan0=0,所以
1
4sin
1
=41an,所以今g(r)=anu-x(r>0),剩g(r)
cos
a<c,故迭B.
osr十imr-1=in≥0,所以画数g(x)在定义域内单
7.BCD
解桥:设0)=ln1+0-十>0,则f)=
cosr
阀递增,所以当x>0时,g(x)>g(0)=0,即有tanx>x(x>
0)成立.所以1an>,即4am>1,所以片>1,又6>
1+D=a+,当1>0时,fu)>0.f)=ln1+
b
)-1中当1>0时是增画数当1>0时f0)>0)
0,所以c>b.综上,c>b>a,故选D.
4D解析:因为)为偶函数,所以p=f(:3)
0,即n1+0-千>0心当1>0时,ln1+0>十令
f-log:3)-flog3,由fx)=号·(e话+e)a>0).
t=
u>0,则有n(+)>设0=-1
令1=e,当x>0时,则1>1,可得y=台(+)由对均
1m,1>0,则g0)=1-1=1,当0<1<1时,g')<
0,g()是减函数;当1>1时·'(t)>0,g(1)是增函数;∴g(1)
函煮可知,1E(1,十∞)时y=受(+)单调道增,即可知
=0是g()的极小位,也是最小值,当1>0时,g(t)≥5(1)
f(x)在(0,十o)上单调递增.周为0<1og2<ln2<1<
-0.即1-1-lnt≥0.当1>0时.lm≤1-1.令1=1+立
log3,所以f(log2)<f(ln2)<f(1og3),所以r<q<p.故
选D
当x>0时>1.则有n(1+)<子蜂上.当>0时
5.A
解折:南巴知a=n号=n=h0.3一n1
3)6-03ec-号-8号-28g此较u与6的大小
<(+)<时子接项A为<h(
脚比较-ln(1-0.3)与0.3e0.3的大小.构造离数f(.x)=xe十
n1-0eo..则f)=x+10e-=0
-x2)e-1].设g(x)=(1-x2)e-1.0<x<1.则g'(x)=
e<号,故A错误:对于选项B,因为1n1+)=ln士月
(1-x-2x),令g'(x)-0.解得x1--1一2(含),x2--1
<in<1.n<lh号<中a2-ll
十2.当x∈(0N2-1)时·g'(x)>0,g(x)单调递增;则g(x)
>g(0),且g(0)=0,得g(x)>0,即了(x)>0,故f(x)在(0.
<1,ln3-ln2<号…,ln8-ln7<号以上各式相如有1n8<
N2-1)上单调逆增,且f(0)=0,当x∈(0w2-1)时,f(.x)>
0恒战立.由0<0.3<V2-1.则f(0.3)>0.即0.3e4>
1计号十十分裁B正确:对于选项C国为十<(中
一1n1-0.3),b>a.比较6与c的大小,即比较e3与-0.3
1
)=h中,则<子号<h…<h号即
的大小,即比较(1一0.3)1与1的大小.构造函数(x)-(1一
x)e-1,x∈(0,1),则h'(x)=-xe<0,则b(x)在(0,1)单
号<h2-ll1,号<1hn3-ln2.…,言<ln8-la7.以上各
调递减,又h(0)=0,由x>0.则h(x)<0,即当x∈(0.1)时,
(1-x)e-1<0成立,由0<0.3<1.则(1-0.3)e0-1
式相加有十十…十<1h8,故C正确:对于选项D,由
<0,即1-0.3)e1<L,即e4<1-0.3则0.3e3<
+)<释n(1+)<1,脚(+)<1
巴83故6<6综上所遂>b>山此选N
(1+)<e,国
89
++-(+)广<
81
故D正确.故选BCD.
数学答案一20
8.ABD解析:令g(x)-xf(x)且x∈(0,+o),则g'(x)=
fx)+x(r)=g>0,所以g(r)在(0,+∞)上遁增,则
=一()选環C的圈象不特合,故选C
4.D解析:由图象可知:f(x)为奇函数,且定义域为{xx≠0},
g()>g(e)x(x)>ee)→2>@.A对:由题设
对杆A=2故为
In I-a
e
f(x)--f2且x∈0.十0).令h()=c-f).
偶函数,不符合要求,舍去,对于C,f(一x)=c0s(一x)·
x
n一x|=cosx·ln|x|=f(x),故f(x)为偶函数,不符合要
则()=e-)-f)=e(-)当0<x<1
求合去,时于B八-)-号-品-,
时h'(x)<0,即h(x)递减:当x>1时h'(x)>0,即h(,x)递
(x)不是奇函数,不符合要求,舍去,故选D.
增:所以hx)≥h(1)=e-f1).若f2)=号,剩h(2)=e
狂练考点2函数图象的应用
-2(2)=0>h1).所以在(1.2)上f(x)=四<0,)
1.A
解析:设代r)=二,剥f1)=0,救排除B:设h(x)
x+1
递减:在(2.+0)上f(x)-h2>0,f(x)递增:故工=2为
当r(0受)时.0<<1:所以
2.ccos
x2+1
x2+1
f(x)的极值,点,B对:
2.x
若f(1)=e,则h(x)≥0,中广(x)≥0,故fx)在(0,十∞)上
千≤1,故排徐C:设g()=2则x3)=23
x2+1
10
递增,故x=1不是f(x)的极值,点,C错:
0,故排除D.放选A.
若f(1)<e,则h(x)>0,即(x)>0,故f(x)在(0,+e)上
2.f(x)=(lg2)(x-1)解析:由题意A(1,0),B(2,lg2).设f(x)
单词递增,D对,故选AB)
9.b<c<4解析:因为xf(x1)+x2f(x2)<x1f(z2)十
-r+6,图22+6282
xf(x1),所以(x1一x)汇f(x1)一f(x)]<0,所以函数f(x)
.f(x)=(1g2)x-lg2=(lg2)(x-1)
在[1,十oo)上单调递减,周为面数f(x)满足f八x)一f(2-x),3.AD解析:由题设及图知:f(一1)=
所以a=fin2)=f2-n2).周为lne士<ln2<lne即
<
f(-2+1)>f(-1+1)-f(0)-1.
2
A对,B错:由图象平移关系:y一f(x)
2<1,所以1<2-2<号又2>21>2=调>罩
的图象是将y一f(x十1)的图象右移
一个单位得到,如右图示,
-是.log0.03>1g0.04-2.所以10g:0.08>2>20:
所以x>0,f(x)符号有正有负:但王
<0,一定有f(x)>0,C错,D对.故选
>÷>2-ln2>1,所以fog0.03)<f2)<f2-
AD.
=九x)
ln2),即b<c<a.
「ln3ln2
4.
62
解析:由题f(x)>0有
10.c<a<b解析:因为定义在区间(一1,1)上的函数f(x)满
且仅有1个整数解.即ln.r一(x”一x)>0恰有1个整数解,也
是:)-0)-/()◆x-y-0.则0)-0)
即lnx>k(x2-x)有1个整数解,令g(x)=ln.x,h(x)=(x
=f(0),解得f(0)=0,设x<y,且满足一1<x<y<1,则
-x)·
-1<<0.周为r∈(-1.0时)<0:所以
(1)当k=0时,lnx>0,则x>1,此时有无数个整数解,不成立:
(2)当k0时,如图所示.1nx>k(.x2一x)有无数个整数解,也
f(仁)下0.脚-≤0,所以3<载通
不成立:
敦f(x)在(-1,1)上为单调递增函数,因为f(x)一f(y)
Y-Int
(二所以)=)+()取y=
=期x=号则=(号)(合)(号)
1-ry
=2-
国为0<号<号.所以0)<(号)f(停)脚c<a
3
(3)当真>0时,要符合题意,如图,
<b.
由于g(x)=lnr,h(x)=(x-x)均经过点(1,0),要使lnx>
专题9
函数的图象
k(x2一x)有1个整数解,
狂练考点1函数图象的识别与判断
hirt-/
1.A
解折:◆)=(-3)cour∈【受受]则
23
f(-x)=(3-3)c0s(-x)=-(3-3)cox=-f(x).
所以代D为奇画数,排膝BD:义当xE(0,受)时,3-3>
=lru
0.cosx>0.所以f(x)>0.排除C.故选A.
则{≥中≥:解特曾<<号
{g(3)≤h(3)1
2
2.C解析:不妨设2011年的GDP为1,年增长率为a.则(1+a)
=196.5%=1.965,所以a=1.965m-1,即y=(1+a)
狂练综合
函数的图象
(1.965市)'(0≤x≤10).因为指数函数y=(1.965而)为增
1.A
解析:函数(x)=
2x≤1·则y=f2-x)=
函数,且x=0时,y=1.所以高数y=f(x)=(1.965市)(0≤
-lnx,r>1◆
x≤10)的图象大致为C项中的图.故选C
((W2),x≥1.
根据复合函数的单调性,当x≥1时,函
3.C解析:因为数f(x)=2sin(2.r十9):g(x)=2cos(x-g),
1-ln(2-x),x<1.
数/(2一x)单调递减:当c<1时,函效f八2-x)单调递增,只
令1-登分别代入可得(受》
--2sing.g
-2sing
有A符合,故选A.
2.C解析:由图知,将f(x)的图象关于y物对称后再向下平移1
数学答案一21痛点3
巧构函数,比较大小
狂练痛点1
根据表达式构造函数比较大小
狂练痛点2
根据导数运算法则
ln型)已知a,b,c(e,十co),
构造函数比较大小
1.(角度1:构造
C
1.(角度1:构造 x)型)已知定义域为R的函
lnb-ln9,
ln二
lna
er
k>0.
10
-akln8.
9
8
数f(x),其导函数为f(x),且满足/(x)一
f(x)<0,/(0)-1,则
(
-
ckln10,则
(
A.ef(-1)<1
B./(1)>e
A.a>b>c
B.c>b>a
C./()<##
D.f(1)>ef()
C.b>c>
D.c>a>b
2.(角度2:构造x-1-lnx型)a-2ln(sin2024
2.(角度2:构造f(x)g(x)型)设f(x),g(x)分
别是定义域为R的奇函数和偶函数,当x>0
+00)60-1011010
时f(x)g(x)-f(-x)g'(x)0,且g(-3)
=0.则不等式/(x)g(x)0的解集
(
为
下列正确的是
)
f(x)型)设函数(x)的导函数
B.c>a>b
A.a>6>c
3.(角度3:构造
C.c>b>a
D.ba>c
为/(x),对任意x(0,十o),都有x/(x)
<f(x)成立,则
(
)
A.2f(2)<f(4)
B.2/(2)-/(4)
10
的大小关系为
5e0.T
C.2f(2)>f(4)
D.2f(2)与f(4)的大小不确定
(
小
4.(角度4:构造f(x)sin3}x型)已知函数f(x)
A.a>c>b
B.b>c>a
及其导函数f(t)的定义域均为(一),
C.ba>c
D.a>b>c
且f(x)为偶函数,/()--2,3f(x)cosx十
4.(角度4:构造x-sinx型)a=sin,6=e.
021
r'(x)sinx→o.,则不等式/(x+)cos x-1
c一#)},则
)
一0的解集为
,
)
A.(-o)
B.b<a<c
A.a<.<b
B.(})
C.a<b<c
.()
D.c<b<a
C.(62)
1十3
(0.十)上的函数f(x)的导函数为f(x).
且(x十x)/'(x)一f(x)0恒成立,则下列
(
结论正确的有
(
)
A.4f(1)<3/(2)
B.c>a
B.16/(3)15/f(4)
#
A.d>a
C.6f(2)<5f(4)
D.25f(4)24f(5)
C.b>C
D.>b
快乐考生
让学习快乐起来!
狂练综合
巧构函数,比较大小
6.(2024·江苏泰州靖江期中)已知a=tan
一、单选题
1.定义在R上的奇函数f(x)满足x(0,十)
#-e-1
时,都有不等式/((x)一x/'(x)>0成立,若a
。
底数,则a,b,c的大小关系为
)
A.a<b<c
B.b<a<。
C.b<c<a
D.c<b<a
二、多选题
C
)
7.(2024·湖北六校新高考联盟联考)下列不等
A.a<b<c
B.a<c<b
(
式中正确的是
C.b>a>(
)
D.a>b>c
#A.{
2_{
2.(2024·四川部分名校联考)已知a十loga
4.b十log6=c+logc-3,则
(
)
A.a>c>b
B.a>b>(
#
C.b>c>a
D.c>a>b
<ln8
3.(2024·江苏连云港海州高级中学阶段测试
#C
C{
31
已知a三
D
8l
8{
(
8.(2024·山西大同第二次摸底)定义在(0.
B.b>a>c
A.a>c>b
十)上的函数f(x)满足xf'(x)十f(x)=
,则
C.a>b>c
D.c>b>a
)
4.意大利著名天文学家仰利略
A.f(n)/(e)
曾错误地猜测链条自然下垂
r
时的形状是抛物线,直到
B.若/(2)二
1690年,雅各布·伯努利正
式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征
C.若f(1)=e.则x=1为f(x)的极值点
求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜
D.若f(1)<e.则f(x)在(0.十oo)上单调递增
布尼兹、惠更斯三人各自得到了正确答案,给
三、填空题
022
出悬链线的数学表达式为双曲余弦型函数:
9.已知定义在B上的函数f(x)满足f(x)=
f(2-x),且对任意的x1,x2[1,+oo),当
字x2时,都有xif(x)十xf(x2)<
为自然对数的底数).若v/(1og23),=
xf(x2)十x2f(xì)成立,若a=f(ln2),6=
。
f(logo.20.03),c=f(20.7),则a,b,c的大小
f(ln2),r-f(log2),则
_~
关系为
.(用符号“<”连接)
A.q<r</
B.q<<r
C.r<p<
D.r<q<P
10.定义在区间(一1.1)上的函数/(x)满足;
(x)-/(y)=/(1-).xe(-1,0)时
5.(2024·陕西西安10月模拟)已知a=ln10-
f(x)<.若a=/()+/()#6=/()#
为
(
_
c=f(0),则三个实数a,b,c从小到大排列
A.c>b>a
B.c>a>b
的顺序为
C.bc>a
D.a>b>c