精品解析：2023-2024学年甘肃省武威市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2023－2024学年甘肃省武威市六年级（上）期中数学试卷 一、填空题。（共22分） 1. 6∶（ ）＝0.6＝＝3∶（ ）＝（ ）。 【答案】10；12；5；0.1 【解析】 【分析】根据小数与分数的关系，把小数化为分数形式，即0.6＝；根据分数与比的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是3∶5＝6∶10；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；根据商×除数＝被除数，用0.6×即可求出被除数，即0.6×＝0.1。 【详解】由分析可知： 6∶10＝0.6＝＝3∶5＝0.1 【点睛】本题考查小数、比、分数和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 2. 比27吨少是（ ）吨；（ ）克的是18克；40米比（ ）多。 【答案】 ①. 9 ②. 30 ③. 25 【解析】 【分析】第一个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1－），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数； 第二个空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算； 第三个空，所求米数是单位“1”，已知米数是所求米数的（1＋），已知米数÷对应分率＝所求米数。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝9（吨） 18÷＝18×＝30（克） 40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝25（米） 比27吨少是9吨；30克的是18克；40米比25多。 3. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】＝，的倒数是，所以的倒数是； 0.25＝＝，的倒数是4，所以4的倒数是0.25。 填空如下： 的倒数是（），（4）的倒数是0.25。 4. 的汽油，用去，还剩（ ）L；的汽油，用去L，还剩（ ）L。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空：把汽油的总量看作单位“1”，用去，用汽油的总量×，求出用去的量，再用汽油的总量－用去的量，即可求出剩下的量； 第二个空：用汽油的总量－用去的量，即可求出剩下的量。 【详解】－× ＝－ ＝（L） － ＝－ ＝（L） L的汽油，用去，还剩L；的汽油，用去L，还剩L。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，以及异分母分数减法的计算方法是解答本题的关键。 5. 小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向（ ）偏（ ）（ ）°走600m。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 30 【解析】 【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变。 【详解】小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向南偏西30°走600m，或者向西偏南60°走600m。 【点睛】正确理解方向的相对性，两点之间方向相反，距离不变。 6. 一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个三角形的底角是（ ）°，顶角是（ ）°。 【答案】 ①. 30 ②. 120 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征：两底角相等，底角与顶角的度数比是1∶4，三个角的比是1∶1∶4；即把三角形内角和分成了1＋1＋4＝6份；三角形的内角和是180°，用三角形内角和÷总份数，求出1份是多少，进而解答。 【详解】180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷（2＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个三角形的底角是30°，顶角是120°。 【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 7. 一台磨面机小时磨出面粉千克，平均每小时磨面粉（ ）千克；磨一千克面粉需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. ####1.25 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出平均1小时磨面粉的质量；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1千克除以磨面机的工作效率即可。 【详解】÷＝（千克） 1÷＝（小时） 所以平均每小时磨面粉千克；磨一千克面粉需要小时。 8. 一件商品原价120元，现在降价销售，现在降价（ ）元，现在的价格是原价的（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，原价×降价对应分率＝降价钱数；原价－降价钱数＝现价，现价÷原价＝现价是原价的几分之几。 【详解】120×＝10（元） （120－10）÷120 ＝110÷120 ＝ 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 9. 有甲乙两袋大米，把甲袋的倒入乙袋，则两袋大米一样重，那么原来甲袋重量是乙袋的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将原来甲袋大米重量看作单位“1”，把甲袋的倒入乙袋，则两袋大米一样重，说明原来甲袋大米比乙袋大米多了甲袋大米的×2，原来乙袋大米重量是甲袋大米重量的（1－×2），甲袋大米对应分率÷乙袋大米对应分率＝原来甲袋重量是乙袋的几分之几。 【详解】1÷（1－×2） ＝1÷（1－） ＝1÷ ＝ 原来甲袋重量是乙袋的。 10. 一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】864 【解析】 【分析】依据长方体棱长和，用长方体的棱长和除以4，求出长方体的长宽高的和，把长宽高的比为2∶2∶1看作份数比，用长方体的长宽高的和除以份数和，求出1份是多少厘米，再分别计算出长方形的长、宽、高，然后利用长方体的体积公式计算即可。 【详解】120÷4÷（2＋2＋1） ＝120÷4÷5 ＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 6×2＝12（厘米） 12×12×6 ＝144×6 ＝864（立方厘米） 所以这个长方体的体积是864立方厘米。 二、判断题。 11. 一个大于0的自然数除以,这个数就扩大为原来的2倍．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断。 【解答】解：的倒数是2。 因此，一个非0数除以，相当于把这个数扩大为原来的2倍。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则、倒数的意义及应用。 12. 一条公路长2千米，修了千米，剩下全长的没修。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，一条公路长2千米，修了千米，则还剩下2－没有修。 【详解】2－＝（千米） 2×＝1（米） ≠1，故原题干说法错误。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 13. 如果甲、乙两数的和是x，它们的比是2∶7，那么，甲数等于。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用甲乙两数的和除以总份数，求出每份是多少，再乘甲对应的份数即可。 【详解】x÷（2＋7）×2 ＝x÷9×2 ＝； 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了按比例分配的问题，求出每份是多少是解答本题的关键。 14. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。据此解答。 【详解】比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是4∶3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从题意可知：甲×＝乙×，设甲×＝乙×＝1，用1÷和1÷分别求出甲、乙各多少，再化简，即可判断。 【详解】甲：1÷＝1×8＝8 乙：1÷＝1×6＝6 8∶6＝4∶3 甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是4∶3。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选出正确的答案。 16. 如果a是一个非零自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. ×a B. ÷a C. a÷ 【答案】C 【解析】 【分析】一个数乘小于1的数积小于这个数，一个数乘大于1的数积大于这个数；一个数除以小于1的数商大于这个数，一个数除以大于1的数商小于这个数；由此解答。 【详解】A．＜1，因此×a＜a B．a≥1，因此÷a≤ C．＜1，因此a÷＞a 如果a是一个非零自然数，得数最大的是a÷。 故答案为：C 17. 光明小学五（1）班有学生32人，他们班男女人数的比不可能是（ ）。 A. 3∶5 B. 1∶1 C. 4∶3 D. 5∶3 【答案】C 【解析】 【分析】男女人数的比，可以看作是份数的比，总人数是男女生总份数的倍数。据此解答。 【详解】A．3＋5＝8 32÷8＝4 A选项可能是男女生人数比； B．1＋1＝2 32÷2＝16 B选项可能是男女生人数比； C．4＋3＝7 32÷7＝4……4 C选项不可能是男女生人数比； D．5＋3＝8 32÷8＝4 D选项可能是男女生人数比。 故答案为：C 【点睛】由于人数不能为小数或分数，所以总人数必须是男女生人数比的前、后项之和的倍数。 18. 一盒糖，小明先取走了，小红又取走了剩下的。（ ） A. 小明取走的多 B. 小红取走的多 C. 他们取走的同样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这盒糖的块数看作单位“1”，小明先取走了其中的所对应的单位“1”是这盒糖的块数，而小红取走余下的所对应的单位“1”是这盒糖余下的块数即小红取走这盒糖的（1－）的据此解答。 【详解】小红取走这盒糖的： （1－）× ＝× ＝ ＝ 因为＜，即＜，所以小明取走的糖＞小红取走的糖； 故答案为：A。 【点睛】本题考查了学生单位“1”不同的，先转化为同一个单位“1”，再比较多少。 19. 一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（ ）。 A. B. 5∶4 C. 4∶5 D. 25∶16 【答案】B 【解析】 【分析】把一份稿件当作工作总量，即单位“1”，用工作总量除以工作时间，求得各自的工作效率，再进行比的运算，即可得解。据此解答。 【详解】1÷＝5 1÷＝4 5÷4＝5∶4 由引可知：甲乙的工作效率是5∶4。 故答案为：B 【点睛】用工作总量除以工作时间，求得各自的工作效率是解答本题有关键。 20. 甲、乙两人做零件，甲做了50个，__________，乙做了多少个零件？补充横线上的条件，使得列式是。（ ） A. 甲比乙多做了 B. 甲比乙少做了 C. 乙比甲少做了 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲做了50个零件，要计算乙做了多少个，问题是让我们选择合理的条件，因为列式为，这里是把甲做的50个零件看作单位“1”，求比单位“1”少的数是多少；那么就是说乙做的比甲做的少，这样就明确了应添加的条件。 【详解】只有把甲做的看作单位“1”，且乙比甲少做了，计算乙做的个数时才列式：。 ＝50× ＝40（个） 故答案为：C。 【点睛】分数运算，首先要明确的就是把哪个量看作单位“1”，其次理清比较量与标准量的关系，再结合分数运算的意义列出算式。 四、计算。 21. 直接写出得数。 0.22＝ －＝ 7.2×＝ 4×4÷＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】0.04；；4；9 1.2；；； 【解析】 【详解】略 22. 简便计算。 25×1.25×32 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×15×17 ＋（－）÷ 【答案】1000；10.2； 47； 【解析】 【分析】25×1.25×32，把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律，将算式变为（25×4）×（1.25×8）进行简算； 3.4×2.77＋0.23×3.4，根据乘法分配律，将算式变为3.4×（2.77＋0.23）进行简算即可； （）×15×17，根据乘法分配律，将算式变为×15×17＋×15×17进行简算即可； ＋（－）÷，先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】25×1.25×32 ＝25×1.25×4×8 ＝25×4×1.25×8 ＝（25×4）×（1.25×8） ＝100×10 ＝1000 3.4×2.77＋0.23×3.4 ＝3.4×（2.77＋0.23） ＝3.4×3 ＝10.2 （）×15×17 ＝×15×17＋×15×17 ＝17＋30 ＝47 ＋（－）÷ ＝＋（－）×2 ＝＋×2 ＝＋ ＝ 23. 解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以，再根据等式性质1，方程两边同时减去3.5，即可求解； （2）根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解； （3）先将比号换成除号，再根据等式性质2，方程两边同时乘，即可求解； （4）根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 24. 化简下列各比。 ∶ ∶1.25 360千克∶0.45吨 【答案】18∶25；6∶5；4∶5 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】∶ ＝（×30）∶（×30） ＝18∶25 ∶1.25 ＝∶1.25 ＝（×8）∶（1.25×8） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 360千克∶0.45吨 ＝360千克∶450千克 ＝（360÷90）∶（450÷90） ＝4∶5 四、作图题。（共5分） 25. 在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） 画一个长方形，使长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】已知要画的长方形的面积是24平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，可知24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中长为6厘米、宽为4厘米的长方形，符合长与宽比是3∶2，据此画出这个长方形。 【详解】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 6∶4＝3∶2 画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。画图略。 26. 101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达省博物馆，然后向北偏东60°方向行驶5千米到达市第二医院，最后向南行驶2千米到达人民广场。（根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。） 【答案】 【解析】 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米，根据方向、角度和距离画出路线图。 【详解】4÷1＝4（厘米） 3÷1＝3（厘米） 5÷1＝5（厘米） 2÷1＝2（厘米） 作图略。 五、解决问题。 27. 商店卖出白菜750千克，卖出的萝卜比白菜的少48千克，卖出萝卜多少千克？ 【答案】552千克 【解析】 【详解】750×－48＝552(kg) 28. 筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的，这时还剩140米没有修。这段公路长多少米？ 【答案】240米 【解析】 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一天修的，再减去第二天修的，即是还剩下的140米占全长的（1－－），单位“1”未知，用除法计算，求出这段公路的全长。 【详解】140÷（1－－） ＝140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝240（米） 答：这段公路长240米。 【点睛】确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，求出单位“1”的量。 29. 学校图书室买来了480本新书，其中是连环画，其余的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的本数比是3∶2，连环画、科技书和文艺书各买了多少本？ 【答案】80本；240本；160本 【解析】 【分析】将新书总本数看作单位“1”，新书总本数×连环画对应分率＝连环画本数，总本数－连环画本数＝科技书和文艺书本数，根据比的应用公式：总量÷总份数＝一份量，科技书和文艺书本数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘科技书和文艺书对应份数，即可求出科技书和文艺书本数，据此列式解答。 【详解】480×＝80（本） 480－80＝400（本） 400÷（3＋2） ＝400÷5 ＝80（本） 80×3＝240（本） 80×2＝160（本） 答：连环画、科技书和文艺书各买了80本、240本、160本。 【点睛】关键是确定单位“1”，熟练掌握一个数的几分之几是多少的计算方法以及比的应用公式。 30. 一个长方形的画框，长0.6米，宽是长的，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金？如果给它配一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？ 【答案】需要1.6米的铝合金，如果给它配一块玻璃，需要0.12平方米的玻璃． 【解析】 【详解】宽： 0.6×＝0.2（米） 周长：（0.6+0.2）×2＝1.6（米） 面积：0.6×0.2＝0.12（平方米） 答：需要1.6米的铝合金，如果给它配一块玻璃，需要0.12平方米的玻璃． 31. 一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向开出，快车经过12小时到达乙地，慢车经过15小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行10千米，求甲乙两地的路程？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】将甲乙两地的距离看做是单位一，求出10千米所对应的分率，量率对应求出单位一。 【详解】快车每小时可以走全程的，慢车每小时可以走全程的； 答：甲乙两地的路程是600千米。 【点睛】本题可以考虑按照工程问题的思路进行求解，也可以设出全程列方程求解，或者根据比例知识求解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年甘肃省武威市六年级（上）期中数学试卷 一、填空题。（共22分） 1. 6∶（ ）＝0.6＝＝3∶（ ）＝（ ）。 2. 比27吨少是（ ）吨；（ ）克的是18克；40米比（ ）多。 3. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 4. 的汽油，用去，还剩（ ）L；的汽油，用去L，还剩（ ）L。 5. 小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向（ ）偏（ ）（ ）°走600m。 6. 一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个三角形的底角是（ ）°，顶角是（ ）°。 7. 一台磨面机小时磨出面粉千克，平均每小时磨面粉（ ）千克；磨一千克面粉需要（ ）小时。 8. 一件商品原价120元，现在降价销售，现在降价（ ）元，现在的价格是原价的（ ）。 9. 有甲乙两袋大米，把甲袋的倒入乙袋，则两袋大米一样重，那么原来甲袋重量是乙袋的（ ）。 10. 一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。 11. 一个大于0的自然数除以,这个数就扩大为原来的2倍．（ ） 12. 一条公路长2千米，修了千米，剩下全长的没修。（ ） 13. 如果甲、乙两数的和是x，它们的比是2∶7，那么，甲数等于。（ ） 14. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 15. 甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是4∶3。（ ） 三、选出正确的答案。 16. 如果a是一个非零自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. ×a B. ÷a C. a÷ 17. 光明小学五（1）班有学生32人，他们班男女人数的比不可能是（ ）。 A. 3∶5 B. 1∶1 C. 4∶3 D. 5∶3 18. 一盒糖，小明先取走了，小红又取走了剩下的。（ ） A. 小明取走的多 B. 小红取走的多 C. 他们取走的同样多 D. 无法确定 19. 一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（ ）。 A. B. 5∶4 C. 4∶5 D. 25∶16 20. 甲、乙两人做零件，甲做了50个，__________，乙做了多少个零件？补充横线上的条件，使得列式是。（ ） A. 甲比乙多做了 B. 甲比乙少做了 C. 乙比甲少做了 四、计算。 21. 直接写出得数。 0.22＝ －＝ 7.2×＝ 4×4÷＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 简便计算。 25×1.25×32 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×15×17 ＋（－）÷ 23. 解方程。 24. 化简下列各比。 ∶ ∶1.25 360千克∶0.45吨 四、作图题。（共5分） 25. 在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） 画一个长方形，使长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 26. 101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达省博物馆，然后向北偏东60°方向行驶5千米到达市第二医院，最后向南行驶2千米到达人民广场。（根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。） 五、解决问题。 27. 商店卖出白菜750千克，卖出的萝卜比白菜的少48千克，卖出萝卜多少千克？ 28. 筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的，这时还剩140米没有修。这段公路长多少米？ 29. 学校图书室买来了480本新书，其中是连环画，其余的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的本数比是3∶2，连环画、科技书和文艺书各买了多少本？ 30. 一个长方形的画框，长0.6米，宽是长的，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金？如果给它配一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？ 31. 一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向开出，快车经过12小时到达乙地，慢车经过15小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行10千米，求甲乙两地的路程？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $