八年级数学期中模拟卷（新疆专用，人教版八上第11章～14.1）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级上册第11章~14.1。 5．难度系数： 0.6。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列道路交通指示标志图是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，，，，则的值可能是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在的（    ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三个角的角平分线的交点 D．三条高的交点 6．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（    ） A． B． C．， D． 7．如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 9．如图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是(    ) A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是__________． 11．设的三边为a、b、c，化简__________． 12．如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为__________． 13．如图，，和分别平分和，过点P且与垂直．若，，则的面积为__________． 14．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为__________． 15．如图，中，的角平分线与的中垂线交于点，过点分别作所在直线的垂线，垂足分别为，若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）（1）已知，，，为正整数，求的值； （2）若，则的值． 17．（12分）如图： (1)的面积是______； (2)画出关于y轴的对称图形； (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 18．（10分）（1）正多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多，求这个多边形的对角线是多少条？ （2）如图所示，求． （3）将一个多边形截去一个角，截后形成的多边形内角和为，求原多边形的边数． 19．（10分）（1）等腰三角形一腰上的中线把周长分为和两部分，求该三角形各边的长． （2）已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为xcm，求x的取值范围． 20．（10分）如图，把沿折叠，点A的落点记为．当点在四边形内部时，与之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明． 21．（12分）如图，于E，于F，若，， (1)求证：平分； (2)已知，，，求四边形的面积． 22．（11分）如图，，点D在边上，和相交于点O． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．（13分）如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F． (1)求证：． (2)若，请直接写出的度数． (3)过点A作于点H，求证：． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级上册第11章~14.1。 5．难度系数： 0.6。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列道路交通指示标志图是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   【答案】B 【解析】A，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选B． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； 故选B． 3．如图，在四边形中，，，，，则的值可能是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【解析】在中，，， 所以根据三角形的三边关系得：， 即：①， 在中，，， 所以根据三角形的三边关系得：， 即：②， 由①②得：， 只有11适合，故选D． 4．在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】过点B作线段所在直线的垂线段时，只有第一个图是正确的，其余三个都是错误的作法； 故选C． 5．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在的（    ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三个角的角平分线的交点 D．三条高的交点 【答案】A 【解析】猎狗到三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在的三条边垂直平分线的交点． 故选A． 6．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（    ） A． B． C．， D． 【答案】B 【解析】A、∵，又添加， ∴，故此选项不符合题意； B、∵，又添加， “”不能证明全等，故此选项符合题意； C、∵，∴， ∵，， ∴，故此选项不符合题意； D、∵，∴，∴， ∵，， ∴，故此选项不符合题意； 故选B． 7．如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】∵是中边上的中线，，∴， ∵是边上的高，， ∴，，，故选D． 8．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 【答案】B 【解析】作，如图所示： 由题意可知：平分， ∵，，∴，∴．故选B． 9．如图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是(    ) A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】C 【解析】∵PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，∴点P在∠BAC的平分线上， 即AP平分∠BAC，故①正确； ∴∠PAR=∠PAQ， ∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠APQ=∠PAR， 故④正确； 在△APR与△APS中, ∴AR=AS，故②正确； △BPR和△QSP只能知道PR=PS,∠BRP=∠QSP=90∘，其他条件不容易得到， 所以，不一定全等．故③错误． 故选C． 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是__________． 【答案】三角形的稳定性 【解析】这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性． 11．设的三边为a、b、c，化简__________． 【答案】 【解析】由题意得，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 12．如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为__________． 【答案】/80度 【解析】∵沿直线折叠后，点落到点处，，∴， ∵，∴， ∵，， ∴，故答案为：． 13．如图，，和分别平分和，过点P且与垂直．若，，则的面积为__________． 【答案】 【解析】过点P作于E， ∵，过点P且与垂直，∴， ∵和分别平分和，∴，∴， ∵， ∴， ∴． ， 故答案为：． 14．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为__________． 【答案】或/或 【解析】当等腰三角形的顶角是锐角时，如图： ， 则， ， 等腰三角形的顶角为， 当等腰三角形的顶角是钝角时，如图： ， 则， ， ， ， 等腰三角形的顶角为， 综上所述，这个等腰三角形的顶角的度数为：或， 故答案为：或． 15．如图，中，的角平分线与的中垂线交于点，过点分别作所在直线的垂线，垂足分别为，若，则的长为__________． 【答案】 【解析】连接，如图： ∵垂直平分，∴ 又∵平分，， ∴， ∴， ∴， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）（1）已知，，，为正整数，求的值； （2）若，则的值． 【解析】（1）解： ．（6分） （2）∵， ∴ ．（12分） 17．（12分）如图： (1)的面积是______； (2)画出关于y轴的对称图形； (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 【解析】（1）解：的面积为：．（3分） （2）解：如图所示，即为所求； （7分） （3）解：如图所示，关于x轴对称的的各顶点坐标为： ，，； （12分） 18．（10分）（1）正多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多，求这个多边形的对角线是多少条？ （2）如图所示，求． （3）将一个多边形截去一个角，截后形成的多边形内角和为，求原多边形的边数． 【解析】（1）解：设这个多边形的每个外角为，则 ， 解得， ∴这个多边形的边数是， ∴这个多边形的对角线是（条）．（4分） （2）解：设与、的交点为、， ∵,， ∴， ∴．（8分） （3）解：设新的多边形的边数为n， ∵新的多边形的内角和是， ∴， 解得：， ∴一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形是七边形， ∴原多边形的边数可能是6或7或8．（12分） 19．（10分）（1）等腰三角形一腰上的中线把周长分为和两部分，求该三角形各边的长． （2）已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为xcm，求x的取值范围． 【解析】设腰长为2x,底为y，根据题意得： ①，解得：， 三边为10,10,7；（3分） ②， 解得：， 三边为8,8,11． 故本题答案为：或者.（6分） （2）解：∵等腰三角形的周长为10cm，腰BC长为xcm， ∴底边长为10﹣2x； 根据两边之和大于第三边：2x＞10-2x，解得x＞2.5， 2x＜10，解得x＜5， 故x的取值范围为2.5＜x＜5．（10分） 20．（10分）如图，把沿折叠，点A的落点记为．当点在四边形内部时，与之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明． 【解析】如图，， 设， ∵沿折叠， ∴，（4分） ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：．（10分） 21．（12分）如图，于E，于F，若，， (1)求证：平分； (2)已知，，，求四边形的面积． 【解析】（1）证明：∵，，， 在和中，， ， ， ∴平分．（6分） （2）∵在和中， ， ， ， ． ， ， ， ， ， ．（12分） 22．（11分）如图，，点D在边上，和相交于点O． (1)求证：； (2)若，求的度数． 【解析】（1）解：∵，∴， ∵，∴；（5分） （2）解：∵，∴， 则． ∵，∴．（11分） 23．（13分）如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F． (1)求证：． (2)若，请直接写出的度数． (3)过点A作于点H，求证：． 【解析】（1）证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴．（5分） （2）∵， ∴， ∴． ∴， ∵， ∴． 故答案为：50°．（8分） （3）证明：如图，连接AF，过点A作于点J． ∵， ∴，， ∵，． ∴，∴． 在和中，， ∴， ∴． 在和中，， ∴， ∴， ∴．（13分） 试卷第8页，共14页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 数学·答案 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B D C A B D B C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10．三角形的稳定性 11． 12．/80度 13． 14．或/或 15． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分） 【解析】（1）解： ．（6分） （2）∵， ∴ ．（12分） 17．（12分） 【解析】（1）解：的面积为：．（3分） （2）解：如图所示，即为所求； （7分） （3）解：如图所示，关于x轴对称的的各顶点坐标为： ，，； （12分） 18．（10分） 【解析】（1）解：设这个多边形的每个外角为，则 ， 解得， ∴这个多边形的边数是， ∴这个多边形的对角线是（条）．（4分） （2）解：设与、的交点为、， ∵,， ∴， ∴．（8分） （3）解：设新的多边形的边数为n， ∵新的多边形的内角和是， ∴， 解得：， ∴一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形是七边形， ∴原多边形的边数可能是6或7或8．（12分） 19．（10分） 【解析】设腰长为2x,底为y，根据题意得： ①，解得：， 三边为10,10,7；（3分） ②， 解得：， 三边为8,8,11． 故本题答案为：或者.（6分） （2）解：∵等腰三角形的周长为10cm，腰BC长为xcm， ∴底边长为10﹣2x； 根据两边之和大于第三边：2x＞10-2x，解得x＞2.5， 2x＜10，解得x＜5， 故x的取值范围为2.5＜x＜5．（10分） 20．（10分） 【解析】如图，， 设， ∵沿折叠， ∴，（4分） ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：．（10分） 21．（12分） 【解析】（1）证明：∵，，， 在和中，， ， ， ∴平分．（6分） （2）∵在和中， ， ， ， ． ， ， ， ， ， ．（12分） 22．（11分） 【解析】（1）解：∵，∴， ∵，∴；（5分） （2）解：∵，∴， 则． ∵，∴．（11分） 23．（13分） 【解析】（1）证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴．（5分） （2）∵， ∴， ∴． ∴， ∵， ∴． 故答案为：50°．（8分） （3）证明：如图，连接AF，过点A作于点J． ∵， ∴，， ∵，． ∴，∴． 在和中，， ∴， ∴． 在和中，， ∴， ∴， ∴．（13分） 数学 答案及评分标准 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题4分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共24分） 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（12分） 18．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（10分） 20．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 4 分，共 36 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 90 分．解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤） 16.（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（12 分） 18．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 19．（10 分） 20．（10 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（11 分） 23．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○ ……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○…………… … 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ……… ………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： ____________ _ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级上册第11章~14.1。 5．难度系数： 0.6。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列道路交通指示标志图是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，，，，则的值可能是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在的（    ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三个角的角平分线的交点 D．三条高的交点 6．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（    ） A． B． C．， D． 7．如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 9．如图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是(    ) A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是__________． 11．设的三边为a、b、c，化简__________． 12．如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为__________． 13．如图，，和分别平分和，过点P且与垂直．若，，则的面积为__________． 14．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为__________． 15．如图，中，的角平分线与的中垂线交于点，过点分别作所在直线的垂线，垂足分别为，若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）（1）已知，，，为正整数，求的值； （2）若，则的值． 17．（12分）如图： (1)的面积是______； (2)画出关于y轴的对称图形； (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 18．（10分）（1）正多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多，求这个多边形的对角线是多少条？ （2）如图所示，求． （3）将一个多边形截去一个角，截后形成的多边形内角和为，求原多边形的边数． 19．（10分）（1）等腰三角形一腰上的中线把周长分为和两部分，求该三角形各边的长． （2）已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为xcm，求x的取值范围． 20．（10分）如图，把沿折叠，点A的落点记为．当点在四边形内部时，与之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明． 21．（12分）如图，于E，于F，若，， (1)求证：平分； (2)已知，，，求四边形的面积． 22．（11分）如图，，点D在边上，和相交于点O． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．（13分）如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F． (1)求证：． (2)若，请直接写出的度数． (3)过点A作于点H，求证：． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$