七年级数学期中模拟卷（沪科版2024七上第1～3.3章：有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C C C A C D D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11． 12． 13． 14．②③④ 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．【解析】解： ……………………（4分，计4分） ……………………（2分，计6分） ……………………（2分，计8分） 16．【解析】解：， 去分母，，……………………（2分，计2分） 去括号，， 移项，，……………………（3分，计5分） 合并同类项，， 化系数为1，．……………………（3分，计8分） 17．【解析】解： ……………………（2分，计2分） ……………………（3分，计5分） .……………………（3分，计8分） 18．【解析】解：把2024代入程序得： ；……………………（3分，计3分） 把－234代入程序得： ； 2024＋100＝2124，所以输出的结果是2124.……………………（5分，计8分） 19．【解析】解：（1）观察图形的变化可知： 第1个图形有个正方形， 第2个图形有个正方形， 第3个图形有个正方形， 第4个图形有个正方形， 第5个图形有个正方形；……………………（5分，计5分） （2）按此规律，第个图形有个正方形.……………………（5分，计10分） 20．【解析】解：设甲乙两地的距离为千米．……………………（1分，计1分） 根据题意，得，……………………（5分，计6分） 解得， 答：甲乙两地的距离为240千米．……………………（4分，计10分） 21．【解析】解：， ， ，.……………………（6分，计5分） ．.……………………（6分，计12分） 22．【解析】解：（1）；……………………（5分，计5分） （2） ……………………（3分，计8分） ……………………（4分，计12分） 23．【解析】解：（1）∵， ∴ ；……………………（3分，计3分） （2）当时，代数式的值为， ∴， ∴，……………………（2分，计5分） ∴当时， ；……………………（4分，计7分） （3）∵， ∴，……………………（2分，计9分） ∴即，……………………（2分，计11分） ∴.（3分，计14分） ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各数中，负数的是（    ） A．|－2025| B． C．2025 D． 2．下列方程中，解是的方程是（    ） A． B． C． D． 3．点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴移动4个单位长度得到点B，点B表示的数为（     ） A．2 B． C．2或 D． 4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（  ） A．小高 B．小红 C．小英 D．小聪 5．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 6．若，，且则的值为（    ） A．或 B．2或16 C．或16 D．或 7．列式表示“与的和除以与的积”，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(  ) A．a−b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．a+2>0 9．已知多项式合并后的结果为，则下列关于的叙述一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第10次后剩余的小木棒的长度是（） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．根据下面的流程图中程序，当输入的数值是－2024，则输出的数值为 . 12．两个数的和是30，其中一个数用字母表示，那么另外一个数是 . 13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少0.1米，他们的运动手环记录显示，张方去新华书店的路上走了4800步，哥哥走了4000步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张方每步走米，则可列方程为 . 14．设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表： x … 1 … A … 4 … 小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．上面结论中正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8分)计算：. 16．(8分)解方程：． 17．(8分)已知，，求． 18．(8分)输入数值2024，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），求输出的结果. 19．(10分)右边的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律. （1）第5个图形中有多少个正方形？ （2）第个图形中有多少个正方形？ 20．(10分)如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 21．(12分)若，求的值. 22．(12分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如. （1）求的值为； （2）求的值. 23．(14分)整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示） 【拓展应用】 在完成上面的问题有基础上，解答下面的问题： （3）已知，求代数式的值. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期期中模拟卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（8 分） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 三、解答题（共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10 分） 21．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各数中，负数的是（    ） A．|－2025| B． C．2025 D． 【答案】B 【解析】解：A.，则A不符合题意； B. ，则B符合题意； C. 2025是正数，则C不符合题意； D. 是正数，则D不符合题意； 故选：B. 2．下列方程中，解是的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A.由，解得，故该选项符合题意； B.由，解得，故该选项不符合题意； C.由，解得，故该选项不符合题意； D.由，解得，故该选项不符合题意； 故选：A． 3．点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴移动4个单位长度得到点B，点B表示的数为（     ） A．2 B． C．2或 D． 【答案】C 【解析】解：点A沿数轴向左移动4个单位长度对应的点表示，点A沿数轴向右移动4个单位长度对应的点表示，所以点B表示的数为2或， 故选：C. 4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（  ） A．小高 B．小红 C．小英 D．小聪 【答案】C 【解析】解：A． ，移项得，故选项错误，不符合题意； B． ，去分母得，故选项错误，不符合题意； C． ，系数化为1，得，故选项正确，符合题意； D． ，去括号，得，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 5．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 【答案】C 【解析】解：A．（精确到），选项正确，不符合题意； B．（精确到），选项正确，不符合题意； C．（精确到），选项错误，符合题意； D．（精确到），选项正确，不符合题意． 故选：C． 6．若，，且则的值为（    ） A．或 B．2或16 C．或16 D．或 【答案】A 【解析】解：∵，∴， ∵，∴①， ②， 故选：A． 7．列式表示“与的和除以与的积”，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：直接先表示出与的和，再表示与的积，最后是和除以积．由题意可得：． 故选：C． 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(  ) A．a−b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．a+2>0 【答案】D 【解析】解：由点在数轴上的位置可知：−1<a<0，b>1，|a|<|b|， A． 由于a<b，所以a−b<0，故本选项错误； B． 由于−1<a<0，b>1，所以a+b>0，故本选项错误； C． 由于a<0，b>0，所以ab<0，故本选项错误； D． 由于−1<a<0，所以a+2>0，故本选项正确． 故选：D 9．已知多项式合并后的结果为，则下列关于的叙述一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解： 故选： 10．一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第10次后剩余的小木棒的长度是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：第1次截去后剩下的木棒长 ， 第2次截去后剩下的木棒长 ， 第3次截去后剩下的木棒长 ， …… 以此类推第次截去后剩下的木棒长, 因此，第10次后剩余的小木棒的长度是. 故选：B. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．根据下面的流程图中程序，当输入的数值是－2024，则输出的数值为 . 【答案】 【解析】解：当输入的数值是－2024，则输出的数值为，. 12．两个数的和是30，其中一个数用字母表示，那么另外一个数是 . 【答案】 【解析】解：∵两个数的和是30， ∴另外一个数是. 13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少0.1米，他们的运动手环记录显示，张方去新华书店的路上走了4800步，哥哥走了4000步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张方每步走米，则可列方程为 . 【答案】 【解析】解：设小明每步走米， 由题意得：． 14．设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表： x … 1 … A … 4 … 小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．上面结论中正确结论的序号是 . 【答案】②③④ 【解析】解：①∵时，，∴，解得：． ②当时， ③当时， ④若，则，∴解得． ∴正确结论有3个：②③④． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8分)计算：. 【解析】解： ……………………（4分，计4分） ……………………（2分，计6分） ……………………（2分，计8分） 16．(8分)解方程：． 【解析】解：， 去分母，，……………………（2分，计2分） 去括号，， 移项，，……………………（3分，计5分） 合并同类项，， 化系数为1，．……………………（3分，计8分） 17．(8分)已知，，求． 【解析】解： ……………………（2分，计2分） ……………………（3分，计5分） .……………………（3分，计8分） 18．(8分)输入数值2024，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），求输出的结果. 【解析】解：把2024代入程序得： ；……………………（3分，计3分） 把－234代入程序得： ； 2024＋100＝2124，所以输出的结果是2124.……………………（5分，计8分） 19．(10分)右边的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律. （1）第5个图形中有多少个正方形？ （2）第个图形中有多少个正方形？ 【解析】解：（1）观察图形的变化可知： 第1个图形有个正方形， 第2个图形有个正方形， 第3个图形有个正方形， 第4个图形有个正方形， 第5个图形有个正方形；……………………（5分，计5分） （2）按此规律，第个图形有个正方形.……………………（5分，计10分） 20．(10分)如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 【解析】解：设甲乙两地的距离为千米．……………………（1分，计1分） 根据题意，得，……………………（5分，计6分） 解得， 答：甲乙两地的距离为240千米．……………………（4分，计10分） 21．(12分)若，求的值. 【解析】解：， ， ，.……………………（6分，计5分） ．.……………………（6分，计12分） 22．(12分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如. （1）求的值为； （2）求的值. 【解析】解：（1）；……………………（5分，计5分） （2） ……………………（3分，计8分） ……………………（4分，计12分） 23．(14分)整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示） 【拓展应用】 在完成上面的问题有基础上，解答下面的问题： （3）已知，求代数式的值. 【解析】解：（1）∵， ∴ ；……………………（3分，计3分） （2）当时，代数式的值为， ∴， ∴，……………………（2分，计5分） ∴当时， ；……………………（4分，计7分） （3）∵， ∴，……………………（2分，计9分） ∴即，……………………（2分，计11分） ∴. ……………………（3分，计14分） ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各数中，负数的是（    ） A．|－2025| B． C．2025 D． 2．下列方程中，解是的方程是（    ） A． B． C． D． 3．点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴移动4个单位长度得到点B，点B表示的数为（     ） A．2 B． C．2或 D． 4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（  ） A．小高 B．小红 C．小英 D．小聪 5．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 6．若，，且则的值为（    ） A．或 B．2或16 C．或16 D．或 7．列式表示“与的和除以与的积”，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(  ) A．a−b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．a+2>0 9．已知多项式合并后的结果为，则下列关于的叙述一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第10次后剩余的小木棒的长度是（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．根据下面的流程图中程序，当输入的数值是－2024，则输出的数值为 . 12．两个数的和是30，其中一个数用字母表示，那么另外一个数是 . 13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少0.1米，他们的运动手环记录显示，张方去新华书店的路上走了4800步，哥哥走了4000步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张方每步走米，则可列方程为 . 14．设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表： x … 1 … A … 4 … 小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．上面结论中正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8分)计算：. 16．(8分)解方程：． 17．(8分)已知，，求． 18．(8分)输入数值2024，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），求输出的结果. 19．(10分)右边的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律. （1）第5个图形中有多少个正方形？ （2）第个图形中有多少个正方形？ 20．(10分)如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到1小时．求甲乙两地的距离． 21．(12分)若，求的值. 22．(12分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如. （1）求的值为； （2）求的值. 23．(14分)整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示） 【拓展应用】 在完成上面的问题有基础上，解答下面的问题： （3）已知，求代数式的值. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各数中，负数的是（ ） A．|－2025| B．  2025  C．2025 D．  2025  2．下列方程中，解是 1x =  的方程是（ ） A． 1 0x  B． 1 0x  C． 1 1 2 x   D．  2 1 0x x   3．点 A 为数轴上表示 2 的点，将点 A 沿数轴移动 4 个单位长度得到点 B，点 B 表示的数为（ ） A．2 B． 6 C．2 或 6 D． 2 4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（ ） A．小高 B．小红 C．小英 D．小聪 5．用四舍五入法，分别按要求取0.17326的近似值，下列结果中错误的是（ ） A．0.2 （精确到0.1） B．0.17 （精确到0.01） C．0.174 （精确到0.001） D．0.1733（精确到0.0001） 6．若 7x  ， 9y  ，且 x y 则 x y 的值为（ ） A． 2- 或 16- B．2 或 16 C． 2- 或 16 D． 2 或 16 7．列式表示“ x 与 y 的和除以 x 与 y 的积”，正确的是（ ） A． y x xy  B． y x y x   C． x y y x  D． x y y x   8．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A．a−b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．a+2>0 9．已知多项式ax bx 合并后的结果为2x，则下列关于 ,a b的叙述一定正确的是（ ） A． 2a b x   B． 2a b  C． 2a b  D． 2a b  10．一根 1m长的小木棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩余部分的 ，第三次再截去剩余部分的 ， 如此截下去，第 10次后剩余的小木棒的长度是（） A． 10 3 1 4 m          B． 10 3 4 m       C． 9 3 1 4 m          D． 9 3 4 m       第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．根据下面的流程图中程序，当输入的数值是－2024，则输出的数值为 . 12．两个数的和是 30，其中一个数用字母 x 表示，那么另外一个数是 . 13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少 0.1 米，他们的运动手环记录显 示，张方去新华书店的路上走了 4800 步，哥哥走了 4000 步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张 方每步走 x 米，则可列方程为 . 14．设 2 2 1, 2 2 x a ax A B      ，a 为常数，x 的取值与 A 的对应值如下表： x … 1 … A … 4 … 小明观察上表并探究出以下结论：① 5a  ；②当 4x  时， 7A  ；③当 1x  时， 1B  ；④若 A B ， 则 4x  ．上面结论中正确结论的序号是 . 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 90 分，其中 15~18 题每题 8 分，19~20 题每题 10 分，21~22 题每题 12 分，第 23 题 14 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．(8 分)计算：    32 12 11 11 3 9         . 16．(8 分)解方程： 5 3 2 8 12 x x    ． 17．(8 分)已知 2 22 3 2 2A x xy y x y     ， 2 24 6 2 3B x xy y x y     ，求 2B A ． 18．(8 分)输入数值 2024，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继 续进行运算），求输出的结果. 19．(10 分)右边的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有 3 个正方形，第②个图形中 有 7 个正方形，第③个图形中有 11 个正方形，……，按此规律. （1）第 5 个图形中有多少个正方形？ （2）第 n个图形中有多少个正方形？ 20．(10 分)如果汽车以每小时 40 千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了 3 小时后，速度减慢为 30 千米/小时，因此比预定时间迟到 1 小时．求甲乙两地的距离． 21．(12 分)若  25 3 0x y    ，求 2 2 2 5 2x y x y    的值. 22．(12 分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数m 和 n ，规定 2m n m mn n    ， 如 22 3 2 2 3 3 4 6 3 7         . （1）求 4 2  的值为； （2）求  2 3 ( 4)    的值. 23．(14 分)整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形 看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常 规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个 整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如 2 1x x  ，求 2 2024x x  的值， 我们将 2x x 作为一个整体代入，则原式 1 2024 2025   ． 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果 3a b  ，求  2 3 3 20a b a b    的值； （2）当 2x  时，代数式 5 3 1ax bx cx   的值为m ，当 2x   时，求代数式 5 3 4ax bx cx   的值；（用 含m 的代数式表示） 【拓展应用】 在完成上面的问题有基础上，解答下面的问题： （3）已知 2 3 12 0x x   ，求代数式 3 21 2060x x  的值. ( ) ( ) 2024-2025学年上学期期中模拟卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 4 分，共 4 0分） 1 [A] [ B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 5 分，共 20 分） 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 三 、解答题（共 90 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6 ．（ 8 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ． （ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ． （ 10 分 ） 2 1 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ． （ 1 4 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$