七年级数学期中模拟卷（湖南省专用，湘教版2024七上第一章～第二章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册第一章~第二章（有理数、代数式）. 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在有理数，0，3，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．3 2．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是(　　) A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．的倒数的绝对值的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 6．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况（其中0表示警戒水位），那么水位最高是        （    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化／米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 －0.13 －0.2 A．周一 B．周二 C．周三 D．周五 7．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．3（x+2）+x2 B．x2+3x+6 C．（x+3）（x+2）-2x D．x（x+3）+6 8．按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（    ） A．28 B． C．95 D． 9．若，，则为（    ） A． B． C．或 D．或 10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形（如图①）中一共有个小圆圈，第个图形（如图②）中一共有个小圆圈，第个图形（如图③）中一共有个小圆圈，…，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．比较大小：__________．（填“”或“”） 12．在中，分数有__________个． 13．将多项式按字母降幂排列为__________． 14．某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有__________人． 15．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是__________． 16．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为__________． 17．在有理数，，，，中，任意取两个数相乘，最大的积为a，最小的积为b，则__________． 18．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．请根据以上定义计算：__________． 三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（6分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）已知代数式． 若代数式中不含x的项． (1)求y的值； (2)求代数式 的值． 22．（8分）规定一种新的运算：，例如 ，请用上述规定计算下面各式： (1)； (2)． 23．（9分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： __________0，__________0，__________0． (2)化简：． 24．（9分）在本次成都疫情工作中，一名货车司机积极响应政府号召驾驶货车沿一条公路东西方向送救援物资，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下单位：千米）：（先列式，再作答） (1)请你帮忙确定第二次停留的位置相对于A地的方位？ (2)救灾过程中，货车离出发点A最远处有多远路？ (3)若货车每千米耗油1.6升，油箱容量为80升，求货车当天运送过程中至少还需补充多升油？ 25．（10分）【阅读】求值． 解：设， 将等式①的两边同时乘以2得：， 由得：． 即：． (1)【运用】仿照此法计算：； (2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、、、…、，完成下列问题： ①小正方形的面积等于__________； ②求正方形、、、…、的面积和． 26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册第一章~第二章（有理数、代数式）. 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在有理数，0，3，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．3 【答案】B 【解析】∵，，又∵，∴，∴， ∴最小的是．故选B． 2．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】；故选B 3．下列说法中，正确的是(　　) A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是 【答案】C 【解析】A、单项式的系数是，故本选项说法错误； B、单项式的次数是2，故本选项说法错误； C、多项式是二次三项式，故本选项正确； D、多项式的常数项是-1，故本选项说法错误； 故选C． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．，故选项错误； B．与不是同类项，不可以合并，故选项错误； C．，故选项正确； D．与不是同类项，不可以合并，故选项错误； 故选C． 5．的倒数的绝对值的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】的倒数是，的绝对值是， 的相反数是，∴的倒数的绝对值的相反数是， 故选B． 6．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况（其中0表示警戒水位），那么水位最高是        （    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化／米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 －0.13 －0.2 A．周一 B．周二 C．周三 D．周五 【答案】B 【解析】＋0.41＞＋0.25＞＋0.10＞+0.03＞－0.13＞－0.2，周二水位最高,所以正确答案选B. 7．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．3（x+2）+x2 B．x2+3x+6 C．（x+3）（x+2）-2x D．x（x+3）+6 【答案】B 【解析】A、S阴影=3（x+2）+x2，故A不符合题意； B、S阴影=x2+3x+3×2=x2+3x+6，故B符合题意； C、S阴影=（x+3）（x+2）-2x,故C不符合题意； D、S阴影=x（x+3）+6，故D不符合题意； 故选B． 8．按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（    ） A．28 B． C．95 D． 【答案】A 【解析】∵，∴把代入得出，， 故选A． 9．若，，则为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】， 或，或， 则可能的结果为或或或， 故选D． 10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形（如图①）中一共有个小圆圈，第个图形（如图②）中一共有个小圆圈，第个图形（如图③）中一共有个小圆圈，…，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【解析】第①个图形中小圆圈的个数为， 第②个图形中小圆圈的个数为， 第③个图形中小圆圈的个数为， 归纳类推得：第个图形中小圆圈的个数为（其中为正整数）， ∴第个图形中小圆圈的个数为， 故选D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．比较大小：__________．（填“”或“”） 【答案】 【解析】，，，．故答案为：． 12．在中，分数有__________个． 【答案】 【解析】在中，是分数，共个， 故答案为：． 13．将多项式按字母降幂排列为__________． 【答案】 【解析】多项式的各项为， 按字母降幂排列为 故答案为：． 14．某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有__________人． 【答案】21 【解析】根据题意得：（人， 则车上还有21人． 故答案为：21． 15．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是__________． 【答案】−3或7/7或-3 【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B在点A的右边时，2＋5＝7；②当点B在点A的左边时，2－5＝－3． ∴点B表示的数是－3或7． 故答案为：－3或7． 16．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为__________． 【答案】 【解析】个位为a，十位数字为b，则这个两位数表示为：． 故答案为：． 17．在有理数，，，，中，任意取两个数相乘，最大的积为a，最小的积为b，则__________． 【答案】 【解析】有理数，，，，中任取其中两个数相乘， 最大的积为，最小的积为， ∴ 故答案为：． 18．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．请根据以上定义计算：__________． 【答案】7 【解析】，故答案为：7． 三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 【解析】（1） ；（3分） （2） .（6分） 20．（6分）先化简，再求值：，其中． 【解析】原式 .（3分） 当时，原式．（6分） 21．（8分）已知代数式． 若代数式中不含x的项． (1)求y的值； (2)求代数式 的值． 【解析】（1）解： .（4分） ∵代数式中不含x的项， ∴，解得：.（6分） （2）解：.（8分） 22．（8分）规定一种新的运算：，例如 ，请用上述规定计算下面各式： (1)； (2)． 【解析】（1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 23．（9分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： __________0，__________0，__________0． (2)化简：． 【解析】（1）解：∵，， ∴，，；（6分） （2） ．（9分） 24．（9分）在本次成都疫情工作中，一名货车司机积极响应政府号召驾驶货车沿一条公路东西方向送救援物资，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下单位：千米）：（先列式，再作答） (1)请你帮忙确定第二次停留的位置相对于A地的方位？ (2)救灾过程中，货车离出发点A最远处有多远路？ (3)若货车每千米耗油1.6升，油箱容量为80升，求货车当天运送过程中至少还需补充多升油？ 【解析】（1）（千米），即第二次停留的位置在A地的东边；（2分） （2）第一次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第二次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第三次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第四次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第五次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第六次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第七次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第八次停留的位置与A地的距离为（千米）； 综上，货车离出发点A最远处为21千米；（6分） （3） （升）， 即货车当天运送过程中至少还需补充8升油．（9分） 25．（10分）【阅读】求值． 解：设， 将等式①的两边同时乘以2得：， 由得：． 即：． (1)【运用】仿照此法计算：； (2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、、、…、，完成下列问题： ①小正方形的面积等于__________； ②求正方形、、、…、的面积和． 【解析】（1）设， ，得：， ，得：，则；（3分） （2）①由图形可知， ，，，……， ∴， 故答案为：；（6分） ②设， 得：， 得：， ∴， ， 即．（10分） 26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 【解析】（1）∵数轴上点A表示的数为6， ∴， 则， ∵点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为； ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点P运动t秒的长度为， ∴P所表示的数为：； 故答案为：，；（4分） （2）①点P运动t秒时追上点Q， 根据题意得，解得， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；（7分） ②当P不超过Q时，则，解得； 当P超过Q时，则，解得； 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．（10分） 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 数学·答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．D 10．D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11． 12．3 13． 14．21 15．−3或7/7或-3 16． 17． 18．7 三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分） 19．（6分） 【解析】（1） ；（3分） （2） .（6分） 20．（6分） 【解析】原式 .（3分） 当时，原式．（6分） 21．（8分） 【解析】（1）解： .（4分） ∵代数式中不含x的项， ∴，解得：.（6分） （2）解：.（8分） 22．（8分） 【解析】（1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 23．（9分） 【解析】（1）解：∵，， ∴，，；（6分） （2） ．（9分） 24．（9分） 【解析】（1）（千米），即第二次停留的位置在A地的东边；（2分） （2）第一次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第二次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第三次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第四次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第五次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第六次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第七次停留的位置与A地的距离为（千米）； 第八次停留的位置与A地的距离为（千米）； 综上，货车离出发点A最远处为21千米；（6分） （3） （升）， 即货车当天运送过程中至少还需补充8升油．（9分） 25．（10分） 【解析】（1）设， ，得：， ，得：，则；（3分） （2）①由图形可知， ，，，……， ∴， 故答案为：；（6分） ②设， 得：， 得：， ∴， ， 即．（10分） 26．（10分） 【解析】（1）∵数轴上点A表示的数为6， ∴， 则， ∵点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为； ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点P运动t秒的长度为， ∴P所表示的数为：； 故答案为：，；（4分） （2）①点P运动t秒时追上点Q， 根据题意得，解得， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；（7分） ②当P不超过Q时，则，解得； 当P超过Q时，则，解得； 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．（10分） 数学 答案及评分标准 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学上学期期中模拟卷 数学·答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15.______________ 16．______________ 17．______________18．______________ 19. （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6分） 21.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 七年级数学上学期期中模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15.______________ 16．______________ 17．______________18．______________ 19. （6 分） 20.（6 分） 21.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8 分） 23.（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ……… ………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册第一章~第二章（有理数、代数式）. 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在有理数，0，3，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．3 2．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是(　　) A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．的倒数的绝对值的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 6．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况（其中0表示警戒水位），那么水位最高是        （    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化／米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 －0.13 －0.2 A．周一 B．周二 C．周三 D．周五 7．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．3（x+2）+x2 B．x2+3x+6 C．（x+3）（x+2）-2x D．x（x+3）+6 8．按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（    ） A．28 B． C．95 D． 9．若，，则为（    ） A． B． C．或 D．或 10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形（如图①）中一共有个小圆圈，第个图形（如图②）中一共有个小圆圈，第个图形（如图③）中一共有个小圆圈，…，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．比较大小：__________．（填“”或“”） 12．在中，分数有__________个． 13．将多项式按字母降幂排列为__________． 14．某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有__________人． 15．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是__________． 16．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为__________． 17．在有理数，，，，中，任意取两个数相乘，最大的积为a，最小的积为b，则__________． 18．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．请根据以上定义计算：__________． 三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（6分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）已知代数式． 若代数式中不含x的项． (1)求y的值； (2)求代数式 的值． 22．（8分）规定一种新的运算：，例如 ，请用上述规定计算下面各式： (1)； (2)． 23．（9分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： __________0，__________0，__________0． (2)化简：． 24．（9分）在本次成都疫情工作中，一名货车司机积极响应政府号召驾驶货车沿一条公路东西方向送救援物资，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下单位：千米）：（先列式，再作答） (1)请你帮忙确定第二次停留的位置相对于A地的方位？ (2)救灾过程中，货车离出发点A最远处有多远路？ (3)若货车每千米耗油1.6升，油箱容量为80升，求货车当天运送过程中至少还需补充多升油？ 25．（10分）【阅读】求值． 解：设， 将等式①的两边同时乘以2得：， 由得：． 即：． (1)【运用】仿照此法计算：； (2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、、、…、，完成下列问题： ①小正方形的面积等于__________； ②求正方形、、、…、的面积和． 26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$