八年级数学期中模拟卷（湖南省专用，湘教版八上第一章～第二章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版八年级上册第一章~第二章（分式、三角形）。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．10 3．关于命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是（    ） A．原命题与其逆命题都是真命题 B．原命题与其逆命题都是假命题 C．原命题是假命题，其逆命题是真命题 D．原命题是真命题，其逆命题是假命题 4．若将中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（    ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小到原来的 5．如图，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为（　　）    A．10 B．11 C．12 D．13 7．三角形中到三边距离相等的点是（    ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（    ） A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120° 9．已知甲码头与乙码头相距36千米，一轮船往返于甲，乙两码头之间，轮船由甲码头顺流而下到乙码头所用时间比逆流而上所用时间少2小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．当x__________时，分式有意义． 12．分式与的最简公分母是__________． 13．如果一个多边形的内角和为，那么从一个顶点可以引对角线的条数是__________． 14．若关于的分式方程有增根，则的值为__________. 15．如图，在中，，，和的平分线交于点E，过点E作分别交AB、AC于点M、N，则的周长为__________． 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为__________°． 17．如图，在△ABC中，，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=__________． 18．如图，在中，，，以C为原点，所在直线为y轴，所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M，使为等腰三角形，符合条件的点M有__________个． 三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分） 19．（6分）解方程：． 20．（6分）先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值． 21．（8分）如图，点D、E在的边上，，求证：． 22．（8分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与线段BA延长线交于点F，点E在线段CF上，且∠AEF+∠FCD=180°． （1）求证：AE∥BC； （2）若∠B=28°，∠ACF=62°，求∠BAC的度数． 23．（9分）已知关于的方程无解，求的值． 24．（9分）年月开始，溆浦县城开始创建全国文明县城活动，在警予路的绿化工程中，甲、乙两个施工队承担了这路段的绿化工程任务，甲队单独做要天完成．若乙队先做天后，甲、乙两队合作再做天恰好完成任务， (1)乙队单独做需要多少天能完成任务？ (2)因工期需要，将此项工程分成两部分，甲做天，乙做天完成，其中均为正整数，且，，问甲、乙两队各做了多少天？ 25．（10分）如图，为任意三角形，以边、为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接、并且相交于点． 求证：（1）； （2） ． 26．（10分）如图等腰中，，点是上一动点，点在延长线上，且，． (1)在图中，证明：； (2)在图中，证明：； (3)若，如图，探究线段之间的数量关系，并证明． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版八年级上册第一章~第二章（分式、三角形）。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】分母中含有字母的是，，，∴分式有3个，故选B． 2．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．10 【答案】A 【解析】设第三边为x，则3＜x＜9， 纵观各选项，符合条件的整数只有6． 故选A． 3．关于命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是（    ） A．原命题与其逆命题都是真命题 B．原命题与其逆命题都是假命题 C．原命题是假命题，其逆命题是真命题 D．原命题是真命题，其逆命题是假命题 【答案】D 【解析】命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，是假命题， 而命题“若a=b，则|a|=|b|”是真命题； 故选D． 4．若将中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（    ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小到原来的 【答案】C 【解析】，故选C． 5．如图，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A. 添加，根据能判定，故本选项不符合题意； B. 添加时，根据不能判定，故本选项不符合题意； C. 添加，根据不能判定，故本选项不符合题意； D. 添加，根据不能判定，故本选项符合题意； 故选D. 6．如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为（　　）    A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【解析】∵是的中垂线，∴， ∵，， ∴的周长， 故选B． 7．三角形中到三边距离相等的点是（    ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 【答案】D 【解析】三角形三个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等． 故选D 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（    ） A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120° 【答案】B 【解析】①当为锐角三角形时，如图1， ∵∠ABD=60°，BD⊥AC，∴∠A=90°-60°=30°， ∴三角形的顶角为30°； ②当为钝角三角形时，如图2， ∵∠ABD=60°，BD⊥AC， ∴∠BAD=90°-60°=30°， ∵∠BAD+∠BAC=180°， ∴∠BAC=150° ∴三角形的顶角为150°， 故选B． 9．已知甲码头与乙码头相距36千米，一轮船往返于甲，乙两码头之间，轮船由甲码头顺流而下到乙码头所用时间比逆流而上所用时间少2小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意有：， 故答案选:B． 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】连接BE， ∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°， 在Rt△BED和Rt△BEC中， ， ∴Rt△BED≌Rt△BEC（HL），∴DE＝CE， ∵△ABC的周长为12， ∴AB＋AC＋BC＝12， 即AD＋AC＋2BC＝12， ∵△ADE的周长为6， ∴AD＋DE＋AE＝6， 即AD＋EC＋AE＝6， ∴AD＋AC＝6， ∴6＋2BC＝12， ∴BC＝3． 故选A． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．当x__________时，分式有意义． 【答案】/不等于2 【解析】由题意得：， 解得：， 故答案为：． 12．分式与的最简公分母是__________． 【答案】18a2b2c 【解析】6ab2＝3ab•2b， 9a2bc＝3ab•3ac， ∴最简公分母是：3ab•2b•3ac＝18a2b2c， 故答案为：18a2b2c． 13．如果一个多边形的内角和为，那么从一个顶点可以引对角线的条数是__________． 【答案】4 【解析】设这个正多边形的边数是n， 则， 解得：． 则这个正多边形是正七边形． 所以，从一点引对角线的条数是：． 故答案为：4． 14．若关于的分式方程有增根，则的值为__________. 【答案】3 【解析】去分母得3x-(x-2)=m+3， 当增根为x=2时，6=m+3 ∴m=3． 故答案为3． 15．如图，在中，，，和的平分线交于点E，过点E作分别交AB、AC于点M、N，则的周长为__________． 【答案】9.5 【解析】解∶平分， ， 同理可得∶， 故答案为∶9.5 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为__________°． 【答案】135 【解析】∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ACB＝∠BAC＝45°， ∴∠2+∠BCP＝45°， ∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠BCP＝45°， ∵∠BPC＝180°﹣∠1﹣∠BCP， ∴∠BPC＝135°， 故答案为：135． 17．如图，在△ABC中，，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=__________． 【答案】4 【解析】如图，延长BA、CE相交于点F， ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD， 在△BCE和△BFE中，， ∴（ASA）， ∴CE=EF， ∵∠BAC=90°，CE⊥BD， ∴∠ACF+∠F=90°，∠ABD+∠F=90°， ∴∠ABD=∠ACF， 在△ABD和△ACF中， ， ∴（ASA）， ∴BD=CF， ∵CF=CE+EF=2CE， ∴BD=2CE=8， ∴CE=4． 故答案为：4． 18．如图，在中，，，以C为原点，所在直线为y轴，所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M，使为等腰三角形，符合条件的点M有__________个． 【答案】6 【解析】如图， ①以A为圆心，AB为半径画圆， 交x轴有一点，交y轴有两点， 此时AB = AM， 为等腰三角形； ②以B为圆心，BA为半径画圆， 交直线x轴有两点，交y轴有一点， 此时BM = BA， 为等腰三角形； ③作AB的垂直平分线交y轴于点，交x轴于点， 此时MA = MB， 为等腰三角形， 是等边三角形，故重合 符合条件的点有6个， 故答案为：6． 三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分） 19．（6分）解方程：． 【解析】两边都乘以x+1得， 2x﹣（x+1）＝1， 去括号得，2x﹣x﹣1＝1， 移项得，2x﹣x＝1+1， 合并同类项得，x＝2， 检验：当x＝2时，x+1＝3≠0， ∴x＝2是原方程的解．（6分） 20．（6分）先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值． 【解析】 ．（3分） ∵，， ∴，， ∴当时，原式．（6分） 21．（8分）如图，点D、E在的边上，，求证：． 【解析】证明：如图，过点A作C于P． ∵ ∴；（3分） ∵， ∴，（6分） ∴， ∴．（8分） 22．（8分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与线段BA延长线交于点F，点E在线段CF上，且∠AEF+∠FCD=180°． （1）求证：AE∥BC； （2）若∠B=28°，∠ACF=62°，求∠BAC的度数． 【解析】（1）∵∠AEF+∠AEC=180°，∠AEF+∠FCD=180°， ∴∠AEC=∠FCD， ∴AE∥BC；（4分） （2）解：∵CF是∠ACD的平分线，∠ACF=62°，∠B=28°， ∴∠ACD=2∠ACF=124°， ∴∠BAC=∠ACD–∠B=124°–28°=96°．（8分） 23．（9分）已知关于的方程无解，求的值． 【解析】， 方程两边同时乘以得，， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得，即.（4分） ∵方程无解，∴可分两种情况： 当，即时，原方程无解，符合题意； 当，即时，分式方程有增根，增根为或， ∴，∴或， 解得或， 综上所述：值是4或或.（9分） 24．（9分）年月开始，溆浦县城开始创建全国文明县城活动，在警予路的绿化工程中，甲、乙两个施工队承担了这路段的绿化工程任务，甲队单独做要天完成．若乙队先做天后，甲、乙两队合作再做天恰好完成任务， (1)乙队单独做需要多少天能完成任务？ (2)因工期需要，将此项工程分成两部分，甲做天，乙做天完成，其中均为正整数，且，，问甲、乙两队各做了多少天？ 【解析】（1）解：甲队单独做要天完成，则甲队的工作效率为，设乙队单独做需要天，则乙队的工作效率为， ∴， 解得，， 检验，当时，原分式方程有意义， ∴是原分式方程的解， ∴乙队单独做需要天能完成任务．（4分） （2）解：由（1）可知，甲队单独做要天完成，则甲队的工作效率为，乙队单独做需要天，则乙队的工作效率为， ∴，整理得，， ∵，， ∴当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； ∴甲队做了天，乙两队做了天．（9分） 25．（10分）如图，为任意三角形，以边、为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接、并且相交于点． 求证：（1）； （2） ． 【解析】证明：（1）∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE， ∴AD=AB，AC=AE，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°， ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE， 在△DAC和△BAE中，， ∴△DAC≌△BAE（SAS）， ∴CD=BE；（5分） （2）∵△DAC≌△BAE，∴∠BEA=∠ACD， ∴∠BPC=∠ECP+∠PEC=∠DCA+∠ACE+∠PEC =∠BEA+∠ACE+∠PEC =∠ACE+∠AEC =60°+60° =120°．（10分） 26．（10分）如图等腰中，，点是上一动点，点在延长线上，且，． (1)在图中，证明：； (2)在图中，证明：； (3)若，如图，探究线段之间的数量关系，并证明． 【解析】（1）证明：如图中， ∵，，∴， 在和中，， ∴；（3分） （2）证明：∵，∴， ∵，∴，∴， 又∵， ∴， 即；（6分） （3）解：结论：． 理由：如图中，在上取点，使 ，连接， ∵，∴， ∵，∴为等边三角形， ∵，，∴为等边三角形， ∴，∴， 又∵，，∴， ∴， ∵，∵，∴， ∵，∴．（10分） 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 数学·答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．/不等于2 12．18a2b2c 13．4 14．3 15．9.5 16．135 17．4 18．6 三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分） 19．（6分） 【解析】两边都乘以x+1得， 2x﹣（x+1）＝1， 去括号得，2x﹣x﹣1＝1， 移项得，2x﹣x＝1+1， 合并同类项得，x＝2， 检验：当x＝2时，x+1＝3≠0， ∴x＝2是原方程的解．（6分） 20．（6分） 【解析】 ．（3分） ∵，， ∴，， ∴当时，原式．（6分） 21．（8分） 【解析】证明：如图，过点A作C于P． ∵ ∴；（3分） ∵， ∴，（6分） ∴， ∴．（8分） 22．（8分） 【解析】（1）∵∠AEF+∠AEC=180°，∠AEF+∠FCD=180°， ∴∠AEC=∠FCD， ∴AE∥BC；（4分） （2）解：∵CF是∠ACD的平分线，∠ACF=62°，∠B=28°， ∴∠ACD=2∠ACF=124°， ∴∠BAC=∠ACD–∠B=124°–28°=96°．（8分） 23．（9分） 【解析】， 方程两边同时乘以得，， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得，即.（4分） ∵方程无解，∴可分两种情况： 当，即时，原方程无解，符合题意； 当，即时，分式方程有增根，增根为或， ∴，∴或， 解得或， 综上所述：值是4或或.（9分） 24．（9分） 【解析】（1）解：甲队单独做要天完成，则甲队的工作效率为，设乙队单独做需要天，则乙队的工作效率为， ∴， 解得，， 检验，当时，原分式方程有意义， ∴是原分式方程的解， ∴乙队单独做需要天能完成任务．（4分） （2）解：由（1）可知，甲队单独做要天完成，则甲队的工作效率为，乙队单独做需要天，则乙队的工作效率为， ∴，整理得，， ∵，， ∴当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； ∴甲队做了天，乙两队做了天．（9分） 25．（10分） 【解析】证明：（1）∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE， ∴AD=AB，AC=AE，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°， ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE， 在△DAC和△BAE中，， ∴△DAC≌△BAE（SAS）， ∴CD=BE；（5分） （2）∵△DAC≌△BAE，∴∠BEA=∠ACD， ∴∠BPC=∠ECP+∠PEC=∠DCA+∠ACE+∠PEC =∠BEA+∠ACE+∠PEC =∠ACE+∠AEC =60°+60° =120°．（10分） 26．（10分） 【解析】（1）证明：如图中， ∵，，∴， 在和中，， ∴；（3分） （2）证明：∵，∴， ∵，∴，∴， 又∵， ∴， 即；（6分） （3）解：结论：． 理由：如图中，在上取点，使 ，连接， ∵，∴， ∵，∴为等边三角形， ∵，，∴为等边三角形， ∴，∴， 又∵，，∴， ∴， ∵，∵，∴， ∵，∴．（10分） 数学 答案及评分标准 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学上学期期中模拟卷 数学·答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15.______________ 16．______________ 17．______________18．______________ 19. （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6分） 21.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 八年级数学上学期期中模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15.______________ 16．______________ 17．______________18．______________ 19. （6 分） 20.（6 分） 21.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8 分） 23.（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版八年级上册第一章~第二章（分式、三角形）。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．10 3．关于命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是（    ） A．原命题与其逆命题都是真命题 B．原命题与其逆命题都是假命题 C．原命题是假命题，其逆命题是真命题 D．原命题是真命题，其逆命题是假命题 4．若将中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（    ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小到原来的 5．如图，，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为（　　）    A．10 B．11 C．12 D．13 7．三角形中到三边距离相等的点是（    ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（    ） A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120° 9．已知甲码头与乙码头相距36千米，一轮船往返于甲，乙两码头之间，轮船由甲码头顺流而下到乙码头所用时间比逆流而上所用时间少2小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．当x__________时，分式有意义． 12．分式与的最简公分母是__________． 13．如果一个多边形的内角和为，那么从一个顶点可以引对角线的条数是__________． 14．若关于的分式方程有增根，则的值为__________. 15．如图，在中，，，和的平分线交于点E，过点E作分别交AB、AC于点M、N，则的周长为__________． 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为__________°． 17．如图，在△ABC中，，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=__________． 18．如图，在中，，，以C为原点，所在直线为y轴，所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M，使为等腰三角形，符合条件的点M有__________个． 三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分） 19．（6分）解方程：． 20．（6分）先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值． 21．（8分）如图，点D、E在的边上，，求证：． 22．（8分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与线段BA延长线交于点F，点E在线段CF上，且∠AEF+∠FCD=180°． （1）求证：AE∥BC； （2）若∠B=28°，∠ACF=62°，求∠BAC的度数． 23．（9分）已知关于的方程无解，求的值． 24．（9分）年月开始，溆浦县城开始创建全国文明县城活动，在警予路的绿化工程中，甲、乙两个施工队承担了这路段的绿化工程任务，甲队单独做要天完成．若乙队先做天后，甲、乙两队合作再做天恰好完成任务， (1)乙队单独做需要多少天能完成任务？ (2)因工期需要，将此项工程分成两部分，甲做天，乙做天完成，其中均为正整数，且，，问甲、乙两队各做了多少天？ 25．（10分）如图，为任意三角形，以边、为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接、并且相交于点． 求证：（1）； （2） ． 26．（10分）如图等腰中，，点是上一动点，点在延长线上，且，． (1)在图中，证明：； (2)在图中，证明：； (3)若，如图，探究线段之间的数量关系，并证明． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$