第7章 三角函数 章末测试卷(1)-【新课程能力培养】2024-2025学年高中数学必修第三册同步练习（人教B版）

高 中 数 学 必 修 第三册 （人教 B 版） 精编版 63 65 ， 故 ｓｉｎ （ α-β ） ＝ 63 65 . （ ２ ） ∵β 为锐角， ｃｏｓβ＝ 2 5 姨 5 ， ∴ｓｉｎβ＝ 5 姨 5 ， ｔａｎβ＝ 1 2 ， 则 ｔａｎ２β＝ ２ｔａｎβ １-ｔａｎ ２ β = 1 1- 1 4 = 4 3 ， ｔａｎ （ α＋２β ） ＝ ｔａｎα＋ｔａｎ２β １-ｔａｎαｔａｎ２β ＝ 7+ 4 3 1-7× 4 3 ＝-１ ， ∵α ， β 均为锐角， ∴α＋２β＝ 3π 4 . 第七章章末测试卷 （一） 1. B 【解 析 】 ∵ -３３０° ＝-３６０° ＋３０° ， ７５０° ＝７２０° ＋３０° ， ∴-３３０° 与 ７５０° 终边相同 . 故选 Ｂ. 2. C 【解析】 由题设， 圆弧的半径 ｒ＝ 1 sin1 ， ∴ 圆心角 所对的弧长 ｌ＝２ｒ＝ 2 sin1 . 故选 Ｃ. 3. D 【解析 】 ∵x<0 ， r= x 2 +16 姨 ， ∴cosα= x x 2 +16 姨 = 1 5 x ， ∴x 2 =9 ， ∴x=-3 ， ∴tanα=- 4 3 . 故选 D. 4. C 【解析】 由题意得 ｇ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ 2 x- π 6 6 # + π 3 3 % ＝ｓｉｎ２ｘ ， ∴ 周期为 π ， ｇ π 6 6 # ＝ｓｉｎ π 3 ＝ 3 姨 2 ， 直线 ｘ＝ π 6 不是 ｇ （ ｘ ）图 象的一条对称轴， ｇ （ ｘ ）为奇函数， 故选 Ｃ. 5. D 【解析】 ∵ｓｉｎα-２ｃｏｓα＝-５ （ ３ｓｉｎα＋５ｃｏｓα ）， ∴１６ｓｉｎα＝ -２３ｃｏｓα ， ∴ｔａｎα＝- 23 16 . 故选 Ｄ. 6. D 【解析 】 ｆ （ -ｘ ） ＝｜ｔａｎ （ -２ｘ ） ｜＝｜ｔａｎ２ｘ｜＝ｆ （ ｘ ）为偶函数 ， Ｔ＝ π 2 . 故选 Ｄ. 7. D 【解析】 ∵π-ａｒｃｃｏｓ 1 6 ∈ （ ０ ， π ）， 且 ｃｏｓ π-ａｒｃｃｏｓ 1 6 6 # ＝-ｃｏｓ ａｒｃｃｏｓ 1 6 6 # ＝- 1 6 ， ∴α＝π-ａｒｃｃｏｓ 1 6 . 故选 D. 8. C 【解析】 函数 ｙ＝ｔａｎ ２ｘ- π 3 6 # 是非奇非偶函数 ， 故 Ａ 错误； 函数 ｙ＝ｔａｎ ２ｘ- π 3 6 # 在区间 0 ， π 3 3 % 上单调递增， Ｂ 错误； 最小正周期为 π 2 ， Ｄ 错误； 由 ２ｘ- π 3 ＝ kπ 2 ， ｋ∈Ｚ ， 得 ｘ＝ kπ 4 ＋ π 6 ， ｋ∈Ｚ. 当 ｋ＝０ 时， ｘ＝ π 6 ， ∴ 它的图象关于 π 6 ， 3 % 0 对称 . 故选 Ｃ. 9. ACD 【解析】 ∵ 函数 ｙ＝ｓｉｎｘ 在 π 2 ， 6 # π 上是单调递 减的， ∴ ｆ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ２ｘ 在 π 4 ， π 2 6 # 上是单调递减的， 故 Ａ 错 误； ∵ｆ （ -ｘ ） ＝ｓｉｎ （ -２ｘ ） ＝-ｓｉｎ２ｘ＝-ｆ （ ｘ ）， ∴ ｆ （ ｘ ）为奇函数， 关于 原点对称， 故 Ｂ 正确； ｆ （ ｘ ）的最小正周期为 π ， 故 Ｃ 错误； ｆ （ ｘ ）最大值为 １ ， 故 Ｄ 错误 . 故选 ＡＣＤ. 10. AB 【解析】 ∵ ｓｉｎ （ -α ） ｔａｎ （ ３６０°-α ） ＝ -ｓｉｎα -ｔａｎα ＝ｃｏｓα ， 故 Ａ 、 Ｂ 正确； ｓｉｎ （ π-α ） ｃｏｓ （ π＋α ） ＝ ｓｉｎα -ｃｏｓα ＝-ｔａｎα ， 故 Ｃ 错误； ｃｏｓ （ π-α ） ｔａｎ （ -π-α ） ｓｉｎ （ ２π-α ） ＝ （ -ｃｏｓα ）（ -ｔａｎα ） -ｓｉｎα ＝-１ ， 故 Ｄ 错误 . 故选 ＡＢ. 11. BD 【解析】 由题意可知， 图象 Ｆ′ 对应的函数为 ｙ＝ ｓｉｎ ｘ＋ π 6 ＋ 6 # φ ， 则 π 4 + π 6 ＋φ＝ｋπ ， ｋ∈Ｚ ， 即 φ＝ｋπ- 5π 12 ， ｋ∈Ｚ. 令 ｋ＝１ ， 得 φ＝ 7π 12 ； 令 ｋ＝０ ， 得 φ＝- 5π 12 . 故 φ 的取值 可能是 Ｂ 或 Ｄ 选项 . 故选 ＢＤ. 12. ±２ 【解析】 由题意知， Ｔ＝ π ｜棕｜ = π 2 ， ∴棕＝±２. 13. -sin 2 α 【解析】 原式 ＝-ｓｉｎ （ ７π＋α ）· ｃｏｓ π＋ π 2 - 6 # α ＝-ｓｉｎ （ π＋α ）· -ｃｏｓ π 2 - 6 # α 3 % ＝ｓｉｎα ·（ -ｓｉｎα ） ＝-ｓｉｎ ２ α. 14. - 3 5 3 4 【解析 】 由 ｓｉｎ ２ α＋ｃｏｓ ２ α＝１ ， 得 ｓｉｎ ２ α＝１- ｃｏｓ ２ α＝１- - 4 5 6 # 2 = 9 25 . 已知 α 是第三象限角， 则 ｓｉｎα＜０ ， 于 是 ｓｉｎα＝- 3 5 . 从而 ｔａｎα＝ ｓｉｎα ｃｏｓα ＝ - 3 5 6 # × - 5 4 6 # ＝ 3 4 . 15. 解 ： 原 式 = 1 cos 2 α cos 2 α+sin 2 α cos 2 α 姨 - （ 1+sinα ） ２ １-sin 2 α 姨 = 1 -cosα + １+sinα cosα =tanα. 16. 解： y= 1 ｃｏｓ ２ ｘ ＋２ｔａｎｘ＋１＝ ｃｏｓ ２ ｘ＋ｓｉｎ ２ ｘ ｃｏｓ ２ ｘ ＋２ｔａｎｘ＋１＝ｔａｎ ２ ｘ＋ ２ｔａｎｘ＋２＝ （ ｔａｎｘ＋１ ） ２ ＋１. ∴ｘ∈ - π 3 ， π 4 3 % ， ∴ｔａｎｘ∈ ［ - 3 姨 ， １ ］ . 当 ｔａｎｘ＝-１ ， 即 ｘ＝- π 4 时， ｙ 取得最小值 １ ； 当 ｔａｎｘ＝１ ， 即 ｘ＝ π 4 时， ｙ 取得最大值 ５. 17. 解： ∵ｇ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ 棕ｘ- π 3 6 # （ 棕＞０ ） 的最小正周期为 π ， ∴ 2π 棕 ＝π ， 解得 棕＝２ ， ∴ ｆ （ ｘ ） ＝ 3 姨 ｃｏｓ２ｘ. 由 ｆ （ α ） ＝ 6 姨 2 ， 得 3 姨 ｃｏｓ２α＝ 6 姨 2 ， 即 ｃｏｓ２α＝ 2 姨 2 ， ∴２α＝２ｋπ± π 4 ， ｋ∈ Ｚ ， 则 α＝ｋπ± π 8 ， ｋ∈Ｚ. ∵α∈ ［ -π ， π ］， ∴α∈ - 7π 8 ， - π 8 8 ， π 8 ， 7π 8 8 . 18. 解： （ １ ） 振幅为 2 姨 ， 最小正周期 Ｔ＝ 2π 2 ＝π ， 初 相为 - π 4 . （ ２ ） 图象如图所示 . 第 18 题答图 70 参 考 答 案 19. 解： （ 1 ） ∵f （ x ）的图象过点 （ 0 ， 1 ）， 且关于直线 x= π 12 对称， ∴ f （ 0 ） =Asin渍- 1 2 =1 ， ① π 6 +渍=kπ+ π 2 （ k∈ Z ）， ∴渍=kπ+ π 3 . ∵0<渍< π 2 ， ∴渍= π 3 ， 代入 ① 得 A= 3 姨 ， ∴ f （ x ） = 3 姨 sin 2x+ π 3 3 $ - 1 2 . （ 2 ） 当 x ∈ 0 ， π 6 6 & 时 ， 2x + π 3 ∈ π 3 ， 2π 3 6 & ， ∴sin 2x+ π 3 3 3 ∈ 3 姨 2 ， 6 & 1 ， ∴1≤f （ x ） ≤ 3 姨 - 1 2 ， ∴ f （ x ） min = 1 ， g （ x ） = 3 3 x -m 在 ［ -1 ， 2 ］ 上递减， ∴g （ x ） min =g （ 2 ） = 1 3 -m ， ∵ 对于任意的 x 1 ∈ ［ -1 ， 2 ］， 存在 x 2 ∈ 0 ， π 6 6 & ， 使得 g （ x 1 ） ≥ f （ x 2 ）， ∴g （ x ） min ≥f （ x ） min ， 即 1 3 -m≥1 ， 解得 m≤- 2 3 ， ∴ 实 数 m 的取值范围为 -∞ ， - 2 3 &3 . 第七章章末测试卷 （二） 1. B 【解析】 ∵ 角 θ 的终边过点 （ ４ ， -３ ）， ∴ｃｏｓθ＝ 4 5 ， ∴ｃｏｓ （ π-θ ） ＝-ｃｏｓθ＝- 4 5 . 故选 Ｂ. 2. D 【解析】 ｙ＝ｃｏｓ｜２ｘ｜ 是偶函数， ｙ＝｜ｓｉｎｘ｜ 是偶函数， ｙ＝ ｓｉｎ π 2 +2 3 3 x ＝ｃｏｓ２ｘ 是偶函数 ， ｙ＝ｃｏｓ 3π 2 -2 3 3 x ＝-ｓｉｎ２ｘ 是奇 函数， 根据公式得其最小正周期 Ｔ＝π. 故选 Ｄ. 3. B 【解析】 （ １＋ｔａｎ ２ １５° ） ｃｏｓ ２ １５°＝ 1+ ｓｉｎ ２ １５° cos ２ １５° 3 3 · ｃｏｓ ２ １５°＝ ｃｏｓ ２ １５°＋ｓｉｎ ２ １５°＝１. 故选 Ｂ. 4. C 【解析 】 ｙ＝５ｓｉｎ 2x+ π 6 3 3 ＝５ｓｉｎ 2 x+ π 12 3 36 & 向右平移 π 12 个单位， 即得 ｙ＝５ｓｉｎ２ｘ ， 故选 Ｃ. 5. A 【 解 析 】 由 -１８０° ＜α ＜-９０° ， 得 -１２０° ＜６０° ＋α ＜ -３０° ， 又 ｃｏｓ （ ６０° ＋α ） ＝ 1 3 ， ∴ｃｏｓ （ ３０° -α ） ＝ｓｉｎ （ ６０° ＋α ） ＝ - １-ｃｏｓ ２ （ ６０°＋α ） 姨 ＝- 1- 1 3 3 3 2 姨 ＝- 2 2 姨 3 . 故选 Ａ. 6. C 【解析】 由题图可知 Ｔ＝２ 4π 3 + 2π 3 3 3 ＝４π ， Ａ＝ 1 2 × （ ２＋４ ） ＝３ ， Ｂ＝-１. ∵Ｔ＝４π ， ∴ω＝ 1 2 ， 令 1 2 × 4π 3 +渍＝ π 2 ， 得 渍＝- π 6 . 故选 Ｃ. 7. A 【解析】 由 ｙ＝３ｃｏｓ （ ２ｘ＋渍 ）的图象关于点 4π 3 ， 3 3 0 中心对称， 知 ｆ 4π 3 3 3 ＝０ ， 即 ３ｃｏｓ 8π 3 + 3 3 渍 ＝０ ， ∴ 8π 3 ＋渍＝ｋπ＋ π 2 （ ｋ∈Ｚ ）， ∴渍＝ｋπ- 13π 6 （ ｋ∈Ｚ ）， ｜渍｜ 的最小值为 π 6 . 故 选 Ａ. 8. B 【解析】 依题意知， 满足条件的函数的周期是 π ， 图象以直线 ｘ＝ π 3 为对称轴， 且在 - π 6 ， π 3 6 & 上是增函数， 对于 Ａ 选项， 函数周期为 ４π ， 因此 Ａ 选项不符合； 对于 Ｃ 选项， ｆ π 3 3 3 ＝-１ ， 但该函数在 - π 6 ， π 3 6 & 上不是增函数， 因此 Ｃ 选项不符合； 对于 Ｄ 选项， ｆ π 3 3 3 ≠±１ ， 即函数图 象不以直线 ｘ＝ π 3 为对称轴， 因此 Ｄ 选项不符合， 综上可 知， 应选 Ｂ. 9. AC 【解析 】 由 ｙ＝ｓｉｎ ２ｘ＋ π 2 3 3 ＋１＝ｃｏｓ２ｘ＋１ 知 ， ｙ＝ ｓｉｎ ２ｘ＋ π 2 3 3 ＋１ 为偶函数， 且周期为 π ， 故 Ａ 满足条件； 由 ｙ＝ｃｏｓ ２ｘ＋ π 2 3 3 ＝-ｓｉｎ２ｘ 知， ｙ＝ｃｏｓ ２ｘ＋ π 2 3 3 为奇函数， 故 Ｂ 不 满足条件； 对任意 ｘ∈Ｒ ， -１≤ｓｉｎ２ｘ≤１ ， ∴１＋ｓｉｎ２ｘ≥０ ， １- ｓｉｎ２ｘ≥０. ∴ ｆ （ ｘ ） ＝ １＋ｓｉｎ２ｘ 姨 ＋ １-ｓｉｎ２ｘ 姨 的定义域是 Ｒ. 关于 原点对称， ∵ｆ （ -ｘ ） ＝ １＋ｓｉｎ （ -２ｘ ） 姨 ＋ １-ｓｉｎ （ -２ｘ ） 姨 ＝ １-ｓｉｎ２ｘ 姨 ＋ １＋ｓｉｎ２ｘ 姨 ＝ｆ （ ｘ ）， ∴ ｆ （ ｘ ）是偶函数， 且周期为 π ， 故 Ｃ 满 足条件； ｙ＝ 2 姨 ｃｏｓ ２ｘ＋ π 4 3 3 是非奇非偶函数， 故 Ｄ 不满足 条件 . 故选 ＡＣ. 10. AC 【解析 】 ∵ｓｉｎ （ π＋α ） ＝-ｓｉｎα＝- 1 4 ， ∴ｓｉｎα＝ 1 4 ， 若 α＋β＝ π 2 ， 则 β＝ π 2 -α. ｓｉｎβ＝ｓｉｎ π 2 - 3 3 α ＝ｃｏｓα＝± 15 姨 4 ， 故 Ａ 符合条件； ｃｏｓ （ π＋β ） ＝-ｃｏｓ π 2 - 3 3 α ＝-ｓｉｎα＝- 1 4 ， 故 Ｂ 不符合条件 ； ｔａｎβ＝ 15 姨 ， 即 ｓｉｎβ＝ 15 姨 ｃｏｓβ ， 又 ｓｉｎ ２ β＋ ｃｏｓ ２ β＝１ ， 故 ｓｉｎβ＝± 15 姨 4 ， 即 Ｃ 符合条件 ； ｔａｎβ＝ 15 姨 5 ， 即 ｓｉｎβ＝ 15 姨 5 ｃｏｓβ ， 又 ｓｉｎ ２ β＋ｃｏｓ ２ β＝１ ， 故 ｓｉｎβ＝± 6 姨 4 ， 故 Ｄ 不符合条件 . 故选 ＡＣ. 11. AC 【解析】 在同一平面直角坐标系中画出正、 余 弦函数的图象， 在 （ ０ ， ２π ） 上， 当 ｃｏｓｘ＝ｓｉｎｘ 时， ｘ＝ π 4 或 ｘ ＝ 5π 4 ， 结 合 图 象 可 知 满 足 ｃｏｓｘ ＞ｓｉｎｘ 的 是 0 ， π 4 3 3 和 5π 4 ， 2 3 3 π ， 故选 ＡＣ. 12. m=n 【解析 】 ∵ 两条直线所截得的线段长都为 ｙ＝ ｔａｎωｘ （ ω＞０ ） 的最小正周期， ∴ｍ＝ｎ＝ π ω . 13. 1 2 【解析 】 令 ｓｉｎｘ＝ 1 2 ， 得 ｘ＝２ｋπ＋ π 6 或 ｘ＝２ｋπ＋ 5π 6 ， ｋ∈Ｚ ， ∴ ｆ 1 2 3 3 ＝ｃｏｓ π 3 ＝ 1 2 . 14. 2 【解析 】 根据题意得 ｇ （ ｘ ） ＝２ｓｉｎωｘ ， 又 ｙ＝ｇ （ ｘ ）在 - π 6 ， π 4 6 & 上为增函数， ∴ T 4 ≥ π 4 ， 即 ω≤２ ， ∴ω 的最大 第 11 题答图 71 一、 选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 下面各组角中， 终边相同的是 （ ） Ａ． ３９０° ， ６９０° Ｂ． －３３０° ， ７５０° Ｃ. ４８０° ， －４２０° Ｄ. ３ ０００° ， －８４０° ２. 已知 ２ 弧度的圆心角所对的弦长为 ２ ， 则 这个圆心角所对的弧长是 （ ） Ａ. ２ Ｂ. ｓｉｎ２ Ｃ. 2 sin1 Ｄ. ２ｓｉｎ１ ３. 设 α 是第二象限角， Ｐ （ ｘ ， ４ ） 为其终边上 的一点， 且 ｃｏｓα＝ 1 5 ｘ ， 则 ｔａｎα＝ （ ） Ａ. 4 3 Ｂ. 3 4 Ｃ. － 3 4 Ｄ. － 4 3 ４. 将函数 ｆ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ 2x+ π 3 3 " 的图象向右平移 π 6 个单位， 得到函数 ｇ （ ｘ ）的图象， 则下列 说法不正确的是 （ ） Ａ. ｇ （ ｘ ）的最小正周期为 π Ｂ. ｇ π 6 3 " = 3 姨 2 Ｃ. ｘ＝ π 6 是 ｇ （ ｘ ）图象的一条对称轴 Ｄ. ｇ （ ｘ ）为奇函数 ５. 如果 ｓｉｎα－２ｃｏｓα ３ｓｉｎα＋５ｃｏｓα ＝－５ ， 那么 ｔａｎα 的值为 （ ） Ａ. －２ Ｂ. ２ Ｃ. 23 16 Ｄ. － 23 16 ６. 函数 ｙ＝|ｔａｎ２ｘ| 是 （ ） Ａ. 周期为 π 的奇函数 Ｂ. 周期为 π 的偶函数 Ｃ. 周期为 π 2 的奇函数 Ｄ. 周期为 π 2 的偶函数 ７. 设 ｃｏｓα＝－ 1 6 ， α∈ （ ０ ， π ）， 则 α 的值可表 示为 （ ） Ａ. ａｒｃｃｏｓ 1 6 Ｂ. －ａｒｃｃｏｓ 1 6 Ｃ. π＋ａｒｃｃｏｓ 1 6 Ｄ. π－ａｒｃｃｏｓ 1 6 ８. 关于函数 ｙ＝ｔａｎ 2x- π 3 3 " ， 下列说法正确的 是 （ ） Ａ. 是奇函数 Ｂ. 在区间 0 ， π 3 3 & 上单调递减 Ｃ. π 6 ， 3 & 0 为其图象的一个对称中心 Ｄ. 最小正周期为 π 二、 选择题： 本题共 3 小题， 每小题 6 分， 共 18 分 . 在每小题给出的选项中， 有多 项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分， 部分选对的得部分分， 有选错的得 ０ 分 ． ９. 对于函数 ｆ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ２ｘ ， 下列选项中错误的 是 （ ） 第七章章末测试卷 （一） 时间： 120 分钟 满分： 150 分 第七章章末测试卷 （一） 1 高 中 数 学 必 修 第三册 （人教 B 版） 精编版 Ａ. ｆ （ ｘ ）在 π 4 ， π 2 ! " 上是递增的 Ｂ. ｆ （ ｘ ）的图象关于原点对称 Ｃ. ｆ （ ｘ ）的最小正周期为 ２π Ｄ. ｆ （ ｘ ）的最大值为 ２ １０. 下列化简正确的是 （ ） Ａ. ｔａｎ （ π＋１ ） ＝ｔａｎ１ Ｂ. ｓｉｎ （ －α ） ｔａｎ （ ３６０°－α ） ＝ｃｏｓα Ｃ. ｓｉｎ （ π－α ） ｃｏｓ （ π＋α ） ＝ｔａｎα Ｄ. ｃｏｓ （ π－α ） ｔａｎ （ －π－α ） ｓｉｎ （ ２π－α ） ＝１ １1. 将函数 ｙ＝ｓｉｎ （ ｘ＋φ ） 的图象 Ｆ 向左平移 π 6 个单位后得到图象 Ｆ′ ， 若 Ｆ′ 的一个对称 中心为 π 4 ， ， $ 0 ， 则 φ 的取值可能是 （ ） Ａ. π 12 Ｂ. － 5π 12 Ｃ. 5π 6 Ｄ. 7π 12 三、 填空题： 本题共 3 小题， 每小题 ５ 分， 共 15 分 ． １2. 若函数 ｙ＝３ｔａｎ 棕x+ π 6 ! " 的最小正周期是 π 2 ， 则 棕＝ . １3. 化简： ｓｉｎ （ －α－７π ）· ｃｏｓ 3π 2 - ! " α = . １4. 若 ｃｏｓα＝－ 4 5 ， α 是第三象限角， 则 ｓｉｎα＝ ， ｔａｎα＝ ． 四、 解答题： 本题共 5 小题， 共 ７7 分 . 解答 应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ． １5. （ 13 分 ） 化 简 ： 1 ｃｏｓ ２ α 1＋ ｔａｎ ２ α 姨 - 1+sinα 1-sinα 姨 （ α 为第二象限角） ． １6. （ 15 分） 已知 ｘ∈ - π 3 ， π 4 ， 4 ， 求函数 ｙ＝ 1 cos 2 x +２ｔａｎｘ＋１ 的最值及相应的 ｘ 的值 ． 2 １7. （ 15 分） 已 知 函 数 ｆ （ ｘ ） ＝ 3 姨 ｃｏｓωｘ ， ｇ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ ωx- π 3 3 # （ ω＞０ ）， 且 ｇ （ ｘ ）的最小 正周期为 π ， 若 ｆ （ α ） ＝ 6 姨 2 ， α∈ ［ －π ， π ］， 求 α 的值 ． 18. （ 17 分） 已知函数 ｆ （ ｘ ） ＝ 2 姨 ｓｉｎ 2x- π 4 % & +1. （ １ ） 求它的振幅、 最小正周期、 初相； （ ２ ） 画出函数 ｙ＝ｆ （ ｘ ）在 - π 2 ， π 2 2 ( 上的 图象 ． 19. （ 17 分） 已知函数 f （ x ） =Asin （ 2x+φ ） - 1 2 A>0 ， 0<φ< π 2 3 & ， g （ x ） = 3-m · 3 x 3 x ， f （ x ）的 图象过点 （ 0 ， 1 ）， 且关于直线 x= π 12 对 称 . 若对于任意的 x 1 ∈ ［ -1 ， 2 ］， 存在 x 2 ∈ 0 ， π 6 2 6 ， 使得 g （ x 1 ） ≥f （ x 2 ） . （ 1 ） 求 f （ x ）的解析式； （ 2 ） 求实数 m 的取值范围 . 第 18 题图 第七章章末测试卷 （一） 3