5.3.2 线段的垂直平分线的性质 创新课件 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

线段的垂直平分线的性质 教学目标： 能画出线段的对称轴，掌握 线段的垂直平分线基本性质； 教学重点： 认识线段的轴对称性、掌握 线段的垂直平分线的基本性质； 教学难点： 对线段的垂直平分线的理解与 运用； 情景导入 如图，小天在A处，小丽在B处，他们 两人做抢礼物的游戏，问:礼物放在何处游戏才公平? A B 复习回顾 线段的垂直平分线的定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线） 新课探究 小组合作： 1、用刻度尺和三角板画出线段AB的垂直平分线l，在直线l上任取一些点 、 2、测量这些点到点A与B的距离 3、你发现了什么？ A B 猜想 = = A B 证明 如图，已知CD⊥AB，垂足为D，AD=BD，点P在直线CD上，求证：PA=PB 证明 如图，已知CD⊥AB，垂足为D，AD=BD，点P在直线CD上，求证：PA=PB ∵CD⊥AB ∴∠ADP=∠BDP=90° ∵在▲ADP和▲BDP中 ｛ AD=BD ∠ADP=∠BDP PD=PD ∴ ▲ADP≌▲BDP ∴PA=PB 结论 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 线段的垂直平分线的性质 1.如图①所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 B 2.如图②所示，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点 D，交边AC于点E, △BCE的周长等于18cm,则AC的长是 . 10cm 3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为(　　) A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm C 4.如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D、E两点，∠B＝80°，∠C＝35° ∠BAD=________； 30° 课堂小结 线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等 $$