5.3 简单的轴对称图形 期末复习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 简单的轴对称图形 期末复习 一、单选题 1．（2022七下·化州期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ABC＝42°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是CD上一点，将△ACE沿着AE翻折得到△AFE，连接CF，若E，F，B三点恰好在同一条直线上，则∠CFA的度数是（　　） A．75° B．78° C．80° D．84° 2．（2022七下·东港期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·建平期末）如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合，若已知BE＝4cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 4．（2022七下·资阳期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 5．（2022七下·万州期末）一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（　　） A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．不能确定 6．（2022七下·子洲期末）已知等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或65°或80° 7．（2022七下·西安期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若∠CDE＝64°，∠A＝28°，则∠ABD的度数为（　　） A．100° B．128° C．108° D．98° 8．（2022七下·泾阳期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 9．（2022七下·城固期末）如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，则关于S1与S2之间的数量关系，下列说法正确的是（　　） A．S1＝4S2 B．S1＝3S2 C．S1＝2S2 D．S1＝S2 10．（2022七下·永定期末）如图，将绕点A按逆时针方向旋转100°得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 二、填空题 11．（2023七下·鹿城期中）如图，，，点、分别是线段和上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得，此时量得，，，则　 　. 12．（2022七下·化州期末）如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是 　 　． 13．（2022七下·浑南期末）如图，在中，，利用尺规在，上分别截取；分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点E；作射线交于点F．若，点H为线段上的一动点，则的最小值是　 　． 14．（2022七下·东港期末）如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=　 　． 15．（2022七下·建平期末）如图，在中，，M是AB的中点，交AC于点N，的周长是7cm，则BC的长为　 　． 三、解答题 16．如图所示，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N． 求证： 17．（2022七下·西安期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠CAD＝40°，EF为过点A的一条直线，且EF∥BC，求∠BAE的度数． 18．（2022七下·城固期末）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D为AC上任意一点，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求∠BDC的度数． 四、综合题 19．（2023七下·鄞州月考）已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°. （1）试说明：ABCD； （2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由. 20．（2022七下·子洲期末）如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC＝∠EFD＝90°，AC＝ED，AC⊥ED，垂足为M，连接AE、CE． （1）△ABC与△EFD全等吗？为什么？ （2）若∠AEF＝∠DEF，判断∠AEC与∠ACE的数量关系，并说明理由． 21．（2022七下·泾阳期末）如图，已知△ABC是等腰三角形，CA＝CB，∠ACB是锐角，∠ACB＝α．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN