第3课时 除数是小数的除法（1）（分层作业）-2024-2025学年五年级上学期（西师大版）

第3课时 除数是小数的除法（1）（例1、例2） 一、学海探秘，填一填。 1．计算17.92÷6.4时，除数是（ ）位小数，将被除数和除数的小数点向（ ）移动（ ）位，将除数转化为（ ）数，最后按除数是（ ）的小数除法进行计算，即转化成（ ）÷（ ）进行计算。 【答案】 一 右 一 整 整 179.2 64 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】计算17.92÷6.4时，除数是一位小数，被除数和除数的小数点向右移动一位，将除数转化为整数，最后按除数是整数的小数除法进行计算，即转化成179.2÷64进行计算。 2.在括号里填上适当的数。 15.4÷2.2＝( )÷22       0.96÷0.3＝( )÷3    5.6÷0.35＝( )÷35          0.42÷0.07＝( )÷7 【答案】 154 9.6 560 42 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】 二、列竖式计算。 5.46÷9.1＝              16.2÷4.5＝ 0.672÷0.32＝         3.914÷0.19＝ 【答案】0.6；3.6；2.1；20.6 【分析】先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数除法的验算和整数除法的相同，可以用商乘除数等于被除数的方法来进行。 【详解】5.46÷9.1＝0.6          *16.2÷4.5＝3.6                          0.672÷0.32＝2.1               3.914÷0.19＝20.6            三、解决问题，我能行！ 1.为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 【答案】4.5千克；13倍 【分析】先用妈妈抱着婴儿的体重减去放下婴儿后妈妈的体重，求出婴儿的体重，再用妈妈体重除以婴儿的体重，即可求出妈妈的体重是这个婴儿的多少倍。 【详解】63.0－58.5＝4.5（千克） 58.5÷4.5＝13 答：这个婴儿有4.5千克，妈妈的体重是这个婴儿的13倍。 2．小红家离文化宫2.48千米，她从家去文化宫，6分钟走了0.48千米。照这样的速度，小红从家走到文化宫一共要用多少分钟？ 【答案】31分钟 【分析】从“照这样的速度”可知：速度不变。根据路程÷时间＝速度，用0.48÷6＝0.08千米，得每分钟行0.08千米（速度）。再根据路程÷速度＝时间，用2.48÷0.08即可求出从家走到文化宫的时间。 【详解】0.48÷6＝0.08（千米） 2.48÷0.08＝31（分） 答：小红从家到文化宫一共要用31分钟。 3．每冲一杯咖啡需要12.5克咖啡粉和8.2克方糖，冲完一袋重562.5克的咖啡粉，需要多少克方糖？ 【答案】369克 【分析】由题意可知，先用562.5÷12.5求出一袋咖啡可以冲多少杯，再用8.2×45求出需要多少克方糖，据此解答即可。 【详解】562.5÷12.5＝45（杯） 8.2×45＝369（克） 答：要369克方糖。 四、进入冬季，张阿姨给在外省读大学的女儿邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下。 ①1.5千克以内收费12.8元； ②超过1.5千克的部分，每千克收费2.8元。（不足1千克的按1千克计算）。 （1） 如果张阿姨邮寄17.8千克的衣服给女儿，需付多少钱？ （2）已知张阿姨一共付了35.2元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？ 【答案】（1）60.4元； （2）9.5千克 【分析】（1）先计算出17.8千克超过1.5千克的千克数，17.8－1.5＝16.3（千克）；16.3千克按17千克计算，根据“单价×数量＝总价”求出超过1.5千克的部分应付的邮费；再用邮寄1.5千克的邮费加上超过1.5千克的部分应付的邮费求出需付的钱数。 （2）因为35.2＞12.8，说明衣服和被子的质量超过了1.5千克。先计算超过1.5千克部分的邮费，即35.2－12.8＝22.4（元）；再根据“总价÷单价＝数量”求出超过1.5千克部分的质量，即22.4÷2.8；最后再用1.5千克加上超过1.5千克部分的质量即为衣服和被子最重的质量。 【详解】（1）12.8－1.5＝16.3（千克） 16.3千克按17千克计算。 12.8＋17×2.8 ＝12.8＋47.6 ＝60.4（元） 答：需付60.4元。 （2）35.2－12.8＝22.4（元） 1.5＋22.4÷2.8 ＝1.5＋8 ＝9.5（千克） 答：张阿姨邮寄的衣服和被子最多重9.5千克。 【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 除数是小数的除法（1）（例1、例2） 一、学海探秘，填一填。 1．计算17.92÷6.4时，除数是（ ）位小数，将被除数和除数的小数点向（ ）移动（ ）位，将除数转化为（ ）数，最后按除数是（ ）的小数除法进行计算，即转化成（ ）÷（ ）进行计算。 2.在括号里填上适当的数。 15.4÷2.2＝( )÷22＝（ ）       0.96÷0.3＝( )÷3 ＝（ ）   5.6÷0.35＝( )÷35 ＝（ ）        0.42÷0.07＝( )÷7＝（ ） 二、列竖式计算。 5.46÷9.1＝              16.2÷4.5＝ 0.672÷0.32＝         3.914÷0.19＝ 三、解决问题，我能行！ 1.为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 2．小红家离文化宫2.48千米，她从家去文化宫，6分钟走了0.48千米。照这样的速度，小红从家走到文化宫一共要用多少分钟？ 3．每冲一杯咖啡需要12.5克咖啡粉和8.2克方糖，冲完一袋重562.5克的咖啡粉，需要多少克方糖？ 四、进入冬季，张阿姨给在外省读大学的女儿邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下。 ①1.5千克以内收费12.8元； ②超过1.5千克的部分，每千克收费2.8元。（不足1千克的按1千克计算）。 （1） 如果张阿姨邮寄17.8千克的衣服给女儿，需付多少钱？ （2）已知张阿姨一共付了35.2元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$