第十九章 几何证明单元测试卷2024-2025学年 沪教版(上海)八年级数学第一学期

第十九章 几何证明数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为  （    ） A.5米   B.8米   C.7米   D. 米 2、如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（   ） A.10米   B.15米   C.25米   D.30米 3、如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为 ，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（   ） A.    B.    C.    D. 4、如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（   ） A.    B.    C.    D. 5、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP.下列结论；①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝PA：PB；③PB垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF其中正确的是（   ） A.①③   B.①②④   C.②③④   D.①③④ 6、如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（  ） A.1   B.    C.    D.2 7、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（    ） A.24°   B.30°   C.32°   D.48° 8、如图，在菱形纸片ABCD中， ， ，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则 值为（   ） A.    B.    C.    D. 9、如图，在正方形 中， 是对角线 上一点，且满足 .连接 并延长交 于点 ，连接 ，过 点作 于点 ，延长 交 于点 .在下列结论中：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有（   ）个 A.1   B.2   C.3   D.4 10、如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母B所代表的正方形的面积是（    ） A.12   B.13   C.144   D.194 11、如图，□ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(      ) A.4 cm   B.6 cm   C.8 cm   D.10 cm 12、如图，在菱形 中，点 的坐标为 ，对角线 相交于点 .双曲线 经过点 ，交 的延长线于点 ，则过点 的双曲线表达式为（   ） A.    B.    C.    D. 13、如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于     （        ）                                                    A.1cm   B.2cm   C.3cm   D.4cm 14、如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（   ） A.65°   B.60°   C.55°   D.45° 15、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③ ＝ ④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（   ） A.①②   B.②③   C.①④   D.③④ 二、填空题(共10题，共计30分) 16、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ． 17、在 中， ， ，将 绕点A按顺时针方向旋转，得到 ，旋转角为 ，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接 ， .如图，当 时，延长 交 于点F.① 是等边三角形；② ；③ ；④ .其中所有正确的序号是________. 18、直角三角形两边长分别为3和4，这个三角形内切圆的半径为________. 19、如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B ， C为圆心，大于 BC长为半径作弧，两弧相交于点M ， N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD ， 若∠BCA＝90°，AB＝6，则CD的长为________． 20、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点M，N分别是AB，BC的中点，若CN＝2，CM＝ ，则△ABC的周长________. 21、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为________． 22、已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________． 23、已知：等腰梯形的两底分别为 和 ，一腰长为 ，则它的对角线的长为________ . 24、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=________． 25、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2 ， 则S1+S2等于________． 三、解答题(共5题，共计25分) 26、如图， 中， 于D．求 及 的长． 27、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数． 28、如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边AB上距直角顶点B10米远的点D处同时开始测量，点C为终点.小娟沿D→B→C的路径测得所经过的路程是15米，小燕沿D→A→C的路径测得所经过的路程也是15米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？ 29、如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC. 30、在如图所示的方格图中，每个小方格的边长均为1，则△ABC的周长为多少？ 参考答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、B 2、B 3、D 4、C 5、D 6、C 7、C 8、C 9、C 10、C 11、C 12、D 13、D 14、A 15、B 二、填空题(共10题，共计30分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分) 26、 27、 28、 29、 30、 学科网（北京）股份有限公司 $$