3.4 圆周角与圆心角的关系同步练习2023--2024学年北师大版九年级数学下册

3.4　圆周角和圆心角的关系(1) 1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C＝30°，则∠BOD的度数是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如图AB是⊙O的直径，CO⊥AB，点D在直径AB上方的⊙O上，连接BD，CD，则∠CDB的度数是( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 3．如图，在⊙O中，弧AB与弧AC相等，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是( ) A．50° B．40° C．30° D．25° 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．(1)若∠BCD＝32°，求∠BAD的度数；(2)若∠BCD＝30°，求证：△ODB是等边三角形． 5．如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，则∠C的度数为( ) A．25° B．30° C．40° D．45° 6．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一点，且∠ACB＝60°，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D.若⊙O的半径为6，求弦AB的长． 7．如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，⊙O与AC交于点G.求证：EG＝BF. 3.4　圆周角和圆心角的关系(2) 1．如图，AB是⊙O的直径，若∠B＝30°，AB＝2，则∠A＝ °，AC＝ ，BC＝ . 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝46°，则∠A＝ °. 3．(2022•兰州)如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD＝40°，则∠B＝( ) A．70° B．60° C．50° D．40° 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝110°，则∠AOC的度数是( D ) A．70° B．110° C．135° D．140° 5． 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°.(1)求∠BAD的度数； (2)若AD＝，求BD的长． 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为直径，BD平分∠ABC，若∠ABC＝40°，则∠A的度数为( ) A．105° B．110° C．115° D．120° 7．如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO＝15°，求∠ACB的度数． 8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，OD∥BC，OD与AC相交于点E，连接AD． (1)若∠B＝50°，求∠CAD的度数；(2)若AB＝10，AC＝8，求DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$