4.3用公式法解一元二次方程同步训练 2024-2025学年青岛版数学九年级上册

4.3 用公式法解一元二次方程 一、单选题 1．一元二次方程4x2-x=1的解是（       ） A．x=0 B．x1=0，x2=4 C．x1=0，x2= D． ， 2．是下列哪个一元二次方程的根（　 　） A．2x2+4x+1=0 B．2x2﹣4x+1=0 C．2x2﹣4x﹣1=0 D．2x2+4x﹣1=0 3．一元二次方程的两实数根都是整数，则下列选项中a可以取的值是（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 4．用公式法解方程时，求根公式中的，，的值分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．将4个数 a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x的值为（ ）. A． B． C． D．2 6．已知是方程和方程的一个实数根，则方程一定有实数根（   ） A． B． C． D． 7．二次三项式2x2-8x+5在实数范围内因式分解为（    ） A． B． C． D． 8．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价、最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的比例中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．用公式法解一元二次方程，得，则该一元二次方程是 ． 10．用公式法解方程时，其中求得的的值是 ． 11．已知x=(b2－4c>0)，则x2＋bx＋c的值为 . 12．若实数范围内定义一种运算“*”，使，则方程的解为 ． 三、解答题 13．用公式法解下列各方程： (1) (2) (3) 14．用公式法解方程． 解：∵，，，， ∴， ∴，． 【陷阱】__________________________________________________ 15．小明在解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步） ∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21（第二步） ∴（第三步） ∴，（第四步） （1）小明解答过程是从第　 步开始出错的，其错误原因是　 　． （2）写出此题正确的解答过程． 16．已知关于的方程. （1）当时，解这个方程； （2）当时，解这个方程. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$