精品解析：2023-2024学年广东省珠海市斗门区人教版六年级上册期中随堂练习数学试卷

2023－2024学年度第一学期中段六年级数学随堂练习 （80分钟完卷） 一、选择题，填写正确答案的序号。（每小题1分，共 5分） 1. （＋）×32＝8＋4＝12，这是根据（ ）计算的。 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 2. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 3. 馨怡社区裁剪一些彩带装饰文化大院，下面线段图中的“？”可以表示1米彩带的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 乐乐家在学校的东偏南30°方向上，那么学校就在乐乐家的（ ）方向上。 A. 东偏南30° B. 南偏东60° C. 西偏北30° 5. 一个数（不为0）增加它的后，又减少它的。现在的数比原来的数相比，（ ）。 A. 相等 B. 比原数大 C. 比原数小 二、判断题。（每小题1分，共5分）。认为对的答案打“√”，错的打“×”。 6. 乙数的是甲数，这里把乙数看作单位“1”。（ ） 7. 真分数的倒数都大于1。（ ） 8. 如果a∶b＝6（b不为0），那么a是b的6倍。（ ） 9. 比的前项越大，比值也就越大． （ ） 10. ＝1。（ ） 三、填空题。（每题2分，共 20分） 11. 30个是（ ），是（ ）的2倍。 12. 时＝（ ）分 30cm2＝（ ）dm2 13. 看图计算。 ×＝。 14. 5∶8＝＝20÷（ ）＝50∶（ ）＝（ ）（填小数）。 15. 把一根m长的铁丝平均分成3段，每段铁丝长（ ）m，每段是铁丝全长的（ ）。 16. 一批货物重80吨，运走了，运走了多少吨，就是求（ ）吨的（ ）是多少，列式为（ ）。 17. 育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7∶8，女生有（ ）人，男生有（ ）人。 18. 一包糖果已经吃了，已吃的和总数的比是（ ），已吃的和未吃的比是（ ）。 19. 的分子乘6，要使分数值不变，分母应加上（ ）。 20. 四年级人数是五年级的，请你用画图的方式表示这个数量关系：（ ），如果四年级人数是180人，那么五年级人数是（ ）人。 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 ①127＋65＝ ②1÷＝ ③×＝ ④1－＝ ⑤÷12＝ ⑥×0＝ ⑦÷＝ ⑧1.2×＝ 22. 下面特各题怎样简便就怎样算。 ①×（1－） ②7×＋ ③19× ④（＋）×2.8 ⑤1－÷ ⑥×÷ 23. 解方程。 ①x＋x＝42 ②1＋x＝3 五、动手操作（4＋6＝10分） 24. 看图形式计算。 25. 小明玩一种变向跑步游戏，由起点出发往东偏南30°方向走30米，再向东走40米，最后往南偏西45°方向走20米到达终点。根据描述，把小明走的路线图画出来。 六、解决问题。（第26题6分，第28题4分，其余每题5分，共30分） 26. 将相应的条件和算式连起来。 某企业积极响应“节能减排”活动，一月份用水420吨，二月份的用水量是一月份的，_____，三月份用水多少吨？ ①三月份的用水量是一月份的 ②三月份的用水量是二月份的 ③三月份的用水量比二月份少8吨 27. 小东看一本科技书，已经看了210页，占全书页数的。这本科技书有多少页？（先用线段图表示题中数量关系，再解答）。 28. 360名同学参加校运会，其中的同学参加径赛，参加接力赛的占径赛的。参加接力赛的有多少人？ 29. 单独运一批水泥到工地，甲货车需要8小时，乙货车需要10小时。两车同时合运，几小时可以完成？ 30. 学校举办了一次趣味数学比赛，共有108人分别获得一、二、三等奖。其中获得三等奖，一、二等奖人数的比是1∶2。获得一等奖的有多少人？ 31. 一套学生桌椅的价格是252元，其中椅子的价格是桌子的，椅子的价格是多少元？（两种方法解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第一学期中段六年级数学随堂练习 （80分钟完卷） 一、选择题，填写正确答案的序号。（每小题1分，共 5分） 1. （＋）×32＝8＋4＝12，这是根据（ ）计算的。 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律：是指括号里的两个数的和乘另一个数，也就是用这两个数分别乘另一个数，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法结合律：三个乘数相乘，可以改变运算顺序，让后两个数先相乘，即a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律：两个乘数可以互换位置，即a×b＝b×a，据此即可选择。 【详解】（＋）×32 ＝×32＋×32 ＝8＋4 ＝12 所以（＋）×32＝8＋4＝12，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：A 2. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的分率，可求出第一段占全长的分率，通过比较两段占全长的分率大小，即可判断哪一段更长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第一段占全长的分率： 第二段占全长的分率： 因为，所以第二段长。 3. 馨怡社区裁剪一些彩带装饰文化大院，下面线段图中的“？”可以表示1米彩带的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，2米彩带中，“？”可以表示1米彩带的是？把彩带总长度看作单位“1”，从ABCD选项中 “？”所标示的线段占了总线段的几分之几，分别用总长度乘占了几分之几，即可得“？”是否可以表示1米彩带。 【详解】A． 2米分成3段，根据题示，“？”选了其中1段，每一段代表占了2米的，用2×≈0.67米（保留2位），不可表示1米彩带。 B．2米分成3段，根据题示，“？”选了其中2段，2×≈1.33米（保留2位），不能表示1米彩带。 C．2米分成4段，根据题示，“？”选了其中2段，2×＝1米，可以表示1米彩带。 D．2米分成4段，根据题示，“？”选了其中3段，2×＝1.5米，不能表示1米彩带。 故答案为：C 4. 乐乐家在学校的东偏南30°方向上，那么学校就在乐乐家的（ ）方向上。 A. 东偏南30° B. 南偏东60° C. 西偏北30° 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性，以乐乐家、学校为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】由题可得： 乐乐家在学校的东偏南30°方向上，那么学校就在乐乐家的西偏北30°方向上。 故答案为：C 5. 一个数（不为0）增加它的后，又减少它的。现在的数比原来的数相比，（ ）。 A. 相等 B. 比原数大 C. 比原数小 【答案】C 【解析】 【分析】假设这个数是10，增加它的，是它的（1＋），再将增加后的数看作单位“1”，又减少它的，是增加后的（1－），原数×增加后对应分率×又减少后对应分率＝现在的数，比较即可。 【详解】假设这个数是10。 10×（1＋）×（1－） ＝10×× ＝11× ＝9.9 9.9＜10 现在的数比原来的数相比，比原数小。 故答案为：C 二、判断题。（每小题1分，共5分）。认为对的答案打“√”，错的打“×”。 6. 乙数的是甲数，这里把乙数看作单位“1”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，乙数的是甲数，是把乙数看作单位“1”，平均分成9份，甲数相当于2份，据此解答。 【详解】根据分析可知，乙数的是甲数，这里把乙数看作单位“1”。 原题干说法正确。 故答案为：√ 7. 真分数的倒数都大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。 【详解】据分析可知，真分数的倒数都大于1，此说法正确。例如：的倒数是2，2大于1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。 8. 如果a∶b＝6（b不为0），那么a是b的6倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此分析。 【详解】如果a∶b＝6（b不为0），那么a是b的6倍，说法正确。 故答案为：√ 9. 比的前项越大，比值也就越大． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比值=比的前项÷比的后项，比值的大小不光与比的前项有关，而且与比的后项有关． 【详解】比的前项越大，比的后项无法判断，所以比值也无法判断． 故答案为错误． 10. ＝1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数乘除混合运算计算法则求出结果，即可判断。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数乘除混合运算的计算方法。 三、填空题。（每题2分，共 20分） 11. 30个是（ ），是（ ）的2倍。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】求30个是多少，就是求30个相加的和，根据乘法的意义：求几个相同的加数的和的简便运算，用×30解答； 求是多少的2倍，用÷2解答。 【详解】×30＝5 ÷2 ＝× ＝ 30个是6，是的2倍。 12. 时＝（ ）分 30cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 36 ②. 0.3 【解析】 【分析】1时＝60分；1dm2＝100cm2；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】时＝×60＝36分 30cm2＝30÷100＝0.3dm2 13. 看图计算。 ×＝。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】根据图可知，是把整个长方体平均分成5份，取其中的4分，即，再把这4份看作一个整体，平均分成4份，取3份，即取了这4份的，也就是的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用×，算出结果即可。 【详解】由分析可知： ×＝ 14. 5∶8＝＝20÷（ ）＝50∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】15；32；80；0.625 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法计算出小数即可。 【详解】24÷8×5＝15；20÷5×8＝32；50÷5×8＝80；5÷8＝0.625 5∶8＝＝20÷32＝50∶80＝0.625 15. 把一根m长的铁丝平均分成3段，每段铁丝长（ ）m，每段是铁丝全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段铁丝的长度，用铁丝的长度÷平均分的段数；用÷3解答； 求每段是铁丝全长的几分之几，把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成3段，用1÷3解答。 【详解】÷3 ＝× ＝（m） 1÷3＝ 把一根m长的铁丝平均分成3段，每段铁丝长m，每段是铁丝全长的。 16. 一批货物重80吨，运走了，运走了多少吨，就是求（ ）吨的（ ）是多少，列式为（ ）。 【答案】 ①. 80 ②. ③. 80× 【解析】 【分析】把这批货物的重量看作单位“1”，运走了，根据求一个数的几分之几是多少的解答方法，就是求80吨的是多少吨，用80×解答。 【详解】根据分析可知，一批货物重80吨，运走了，运走了多少吨，就是求80吨的是多少，列式为80×。 17. 育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7∶8，女生有（ ）人，男生有（ ）人。 【答案】 ①. 800 ②. 700 【解析】 【分析】根据题意，男生人数与女生人数的比是7∶8，就是把总人数分成7＋8＝15（份），用总人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出女生人数和女生人数。 【详解】7＋8＝15（份） 男生人数： 1500÷15×7 ＝100×7 ＝700（人） 女生人数： 1500÷15×8 ＝100×8 ＝800（人） 育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7∶8，女生有800人，男生有700人。 18. 一包糖果已经吃了，已吃的和总数的比是（ ），已吃的和未吃的比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 2∶1 【解析】 【分析】根据题意，一包糖果已经吃了，即把这包糖果的总重量分成3份，已吃了2份，求已吃的和总数的比是多少，用2∶3解答；再用3－2＝1，未吃1份，求已吃的和未吃的比是多少，用2∶1解答。 【详解】＝2∶3 已吃的和总数的比是2∶3 2∶（3－2）＝2∶1 一包糖果已经吃了，已吃的和总数的比是2∶3，已吃的和未吃的比是2∶1。 19. 的分子乘6，要使分数值不变，分母应加上（ ）。 【答案】35 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】分子乘6，分母也应乘6。 7×6－7 ＝42－7 ＝35 的分子乘6，要使分数值不变，分母应加上35。 20. 四年级人数是五年级的，请你用画图的方式表示这个数量关系：（ ），如果四年级人数是180人，那么五年级人数是（ ）人。 【答案】 ①. 见详解 ②. 270 【解析】 【分析】将五年级人数看作单位“1”，画一条线段表示五年级人数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将表示五年级人数的线段平均分成3份，四年级人数占其中的2份，四年级人数÷对应分率＝五年级人数，据此分析。 【详解】 180÷＝180×＝270（人） 如果四年级人数是180人，那么五年级人数是270人。 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 ①127＋65＝ ②1÷＝ ③×＝ ④1－＝ ⑤÷12＝ ⑥×0＝ ⑦÷＝ ⑧1.2×＝ 【答案】①192；②；③；④ ⑤；⑥0；⑦；⑧1 【解析】 【详解】略 22. 下面特各题怎样简便就怎样算。 ①×（1－） ②7×＋ ③19× ④（＋）×2.8 ⑤1－÷ ⑥×÷ 【答案】①；②；③ ④2.3；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①×（1－），先算减法，再算乘法； ②7×＋，先算乘法，再算加法； ③19×，将19拆成（18＋1），利用乘法分配律进行简算； ④（＋）×2.8，利用乘法分配律进行简算； ⑤1－÷，先算除法，再算减法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ⑥×÷，从左到右依次计算。 【详解】①×（1－） ＝× ＝ ②7×＋ ＝＋ ＝ ＝ ③19× ＝（18＋1）× ＝18×＋1× ＝16＋ ＝ ④（＋）×2.8 ＝×2.8＋×2.8 ＝0.7＋1.6 ＝2.3 ⑤1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝ ⑥×÷ ＝× ＝ 23. 解方程。 ①x＋x＝42 ②1＋x＝3 【答案】①x＝28；②x＝5 【解析】 【分析】①x＋x＝42，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ②1＋x＝3，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷即可。 【详解】①x＋x＝42 解：x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝28 ②1＋x＝3 解：1＋x－1＝3－1 x＝2 x÷＝2÷ x＝2× x＝5 五、动手操作（4＋6＝10分） 24. 看图形式计算。 【答案】105米 【解析】 【分析】观察线段图，将总长度看作单位“1”，所求部分占总长度的，总长度×所求部分对应分率＝所求部分的长度，据此列式计算。 【详解】120×＝105（米） 所求部分的长度是105米。 25. 小明玩一种变向跑步游戏，由起点出发往东偏南30°方向走30米，再向东走40米，最后往南偏西45°方向走20米到达终点。根据描述，把小明走的路线图画出来。 【答案】 【解析】 【分析】根据图可知，1厘米相当于10米，即30米在图上画3厘米，40米在图上画4厘米，20米在图上画2厘米；根据地图上的方向，上北下南左西右东，东偏南30°，是从东的方向往南转30°，然后画3厘米，之后在这个位置向东走40米，就是向右画4厘米，之后在往南偏西45°方向，也就是从南面往西的方向偏45°，再画2厘米的线段长即可。 【详解】作图略 六、解决问题。（第26题6分，第28题4分，其余每题5分，共30分） 26. 将相应的条件和算式连起来。 某企业积极响应“节能减排”活动，一月份用水420吨，二月份的用水量是一月份的，_____，三月份用水多少吨？ ①三月份的用水量是一月份的 ②三月份的用水量是二月份的 ③三月份的用水量比二月份少8吨 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题干可知，让求三月份用水多少吨，先看①，三月份的用水量是一月份的，单位“1”是一月份的用水量，单位“1”已知，用乘法，即420×；②先根据题干，二月份的用水量是一月份的，单位“1”是一月份的用水量，单位“1”已知，用乘法，即420×求出二月份的用水量，由于第二个说三月份的用水量是二月份的，单位“1”是二月份的用水量，单位“1”已知，用乘法，即用二月份的用水量×，即420××；③由于二月份的用水量是420×，三月份的比二月份的少8吨，用2月份的用水量减8即可求解，据此即可连线。 【详解】如下图所示： 27. 小东看一本科技书，已经看了210页，占全书页数的。这本科技书有多少页？（先用线段图表示题中数量关系，再解答）。 【答案】；490页 【解析】 【分析】把这本科技书看作单位“1”，由于已经看的页数占全书的，则是把全书平均分成7份，其中的3份是已经看的，这3份是210页，要求总页数，则画一个长的线段，把它平均分成7份，其中的3份表示210页，求总页数据此画图即可；由于单位“1”未知，用除法，即210÷，据此即可列式解答。 【详解】图略。 210÷＝210×＝490（页） 答：这本科技书有490页。 28. 360名同学参加校运会，其中的同学参加径赛，参加接力赛的占径赛的。参加接力赛的有多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】根据题目可知，把参加校运会的360名同学看作单位“1”：其中的同学参加径赛，单位“1”已知，用乘法，即360×求出参加径赛的人数，由于参加接力赛的占径赛的，单位“1”是参加径赛的人数，单位“1”已知，用乘法，用径赛的人数×即可求出参加接力赛的人数。 【详解】360×× ＝90× ＝60（人） 答：参加接力赛的有60人。 29. 单独运一批水泥到工地，甲货车需要8小时，乙货车需要10小时。两车同时合运，几小时可以完成？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题目可知，把这批水泥看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8求甲货车的效率，1÷10求出乙货车的效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，据此即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：两车同时合运，小时可以完成。 30. 学校举办了一次趣味数学比赛，共有108人分别获得一、二、三等奖。其中获得三等奖，一、二等奖人数的比是1∶2。获得一等奖的有多少人？ 【答案】20人 【解析】 【分析】将获奖总人数看作单位“1”，获得三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的（1－），获奖总人数×一、二等奖人数对应分率＝一、二等奖人数，将比的前后项看成份数，一、二等奖人数÷总份数，求出一份数，一份数×一等奖对应份数＝获得一等奖的人数。 【详解】108×（1－） ＝108× ＝60（人） 60÷（1＋2）×1 ＝60÷3×1 ＝20（人） 答：获得一等奖的有20人。 31. 一套学生桌椅的价格是252元，其中椅子的价格是桌子的，椅子的价格是多少元？（两种方法解答） 【答案】105元 【解析】 【分析】方法一：将桌子价格看作单位“1”，一套桌椅的价格是桌子价格的（1＋），一套桌椅的价格÷对应分率＝桌子价格，一套桌椅的价格－桌子价格＝椅子的价格； 方法二：将桌子价格看作单位“1”，设椅子的价格是x元，椅子价格÷对应分率＝桌子价格，根据桌子价格＋椅子价格＝一套桌椅的价格，列出方程解答即可。 【详解】方法一：252－252÷（1＋） ＝252－252÷ ＝252－252× ＝252－147 ＝105（元） 方法二：解：设椅子的价格是x元。 x÷＋x＝252 x×＋x＝252 x＝252 x÷＝252÷ x＝252× x＝105 答：椅子的价格是105元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $