1.2 数轴（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(冀教版 2024)

年级上册·JJ 数 学 第一章　有理数 1.2　数轴 数轴的概念与画法 1. 下列语句正确的是（　D　） A. 数轴的原点必须画在数轴的中间 B. 数轴的单位长度必须是1厘米 C. 数轴的方向必须向右 D. 数轴的原点可以画在任意一个位置 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. （2024·唐山路南区期中）A，B，C，D四位同学画的数轴正确的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 数轴上的点与有理数的关系 3. （2024·秦皇岛期中）在数轴上，表示－2，0，5.2，－3.14的点在原点右侧的 有（　D　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 几何直观　如图所示，数轴上点A所表示的数可能是（　D　） A. 1.5 B. －1.6 C. －3.4 D. －2.6 5. 几何直观　如图所示，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数 值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个. D D 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 教材P10例题变式 （1）写出在如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点所 表示的数. 解：（1）A点表示的数为2；B点表示的数为－2；C 点表示的数为－0.5；D点表示的数为3.5；E点表示 的数为－4.5. （2）把数－4.4，5，－1.5，3，2.2，0.5，4.1，－3在数轴上表示出来. 解：（2）画出的数轴及各数在数轴上的位置如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 数轴上两点间的距离 7. 若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 （　D　） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 8. 在数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长度的点表示的数为 ⁠. D －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数 轴，并在数轴上表示出A，B，C三位同学的家的位置. 解：（1）如图所示. 9. 李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4 km到达A同学家，继续向西 行驶7 km到达B同学家，然后又向东行驶15 km到达C同学家，最后回到学校. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）A同学家离C同学家有多远？ 解：（2）由图可得点A与点C之间的距离为8个单位长度，所以A同学家离C同 学家有8 km. （3）李老师一共行驶了多少千米？ 解：（3）4＋7＋15＋4＝30（km）. 答：李老师一共行驶了30 km. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 忽视到原点距离相等的点有两个 10. 在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是 ⁠. ＋3，－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 下列说法正确的是（　D　） A. 数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05 D. 任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点 12. 抽象能力　数轴上表示－2.5与 的两点之间，表示整数点的有（　C　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. （2024·保定莲池区期末）数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度 为1 cm，若在这条数轴上任意画一条长2 023 cm的线段CD，则线段CD盖住的整 点的个数是（　C　） A. 2 023 B. 2 024 C. 2 023或2 024 D. 2 022或2 023 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b＜1.若 a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是 （　B　） 15. 从数轴上表示－3的点出发，向右移动2个单位长度到点B，则点B表示的数 是 ，再向左移动4个单位长度到达点C，则点C表示的数是 ⁠. B －1　 －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1）若m＝3，则表示原点的是点 ，点A表示的数是 ⁠. （2）若点D表示的数是32，求m的值. 解：若点D表示的数是32. 则32＋6＝38， 38÷2＝19. 故m＝19. D　 －9　 16. （2024·唐山路北区月考）如图所示，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻 两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. （2024·唐山路南区期中）如图所示，数轴上从左到右依次有点A，B， C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为－4，1，B，D两点间的距 离是3. （1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数. 解：（1）如图所示，点C是原点，点B对应的数是－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：（2）因为B，E两点间的距离是7， 当点E在点B的右侧时，点E对应的数为5， 当点E在点B的左侧时，点E对应的数为－9， 即点E对应的数是5或－9. （2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求点E所对应的数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为点 A，B，C，D，学校位于小敏家西150米处，邮局位于小敏家东100米处，图书 馆位于小敏家西400米处. （1）用数轴表示点A，B，C，D的位置（建议以小敏家为原点）. 解：（1）如图所示，设从西向东为正方向，小敏家所在位置为原点，点A， B，C，D即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）一天小敏从家里出发，去邮局寄信，然后以50米/分的速度往图书馆方向走 了约8分钟.试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？ 解：（2）小敏从邮局C出发，以50米/分的速度往图书馆D的方向走了约8分 钟，其路程为50×8＝400（米）.由图知C，D之间相距500米，此时小敏在学 校B与图书馆D之间，距图书馆D约100米，距学校B约150米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$