第5章 数学活动（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第五章　一元一次方程 数学活动 生活中的阶梯计价问题 1. （2024·上海杨浦区期中）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00～22： 00）和谷时段（22：00～次日6：00）分别计费，现已知谷时段的电费单价比平 时段的电费单价低0.31元. 1 2 3 居民电费 平时段 1 341 1 624 谷时段 671 798 本月电费金额 210.73 本月应付电费大写 贰佰壹拾元柒角叁分 下列表格列出了某月电费单上的部分数据，请依据题目提供的信息计算平时段和 谷时段的电价（要求写出解答过程）. 1 2 3 解：设谷时段的电费单价是x元，则平时段的电费单价是（x＋0.31）元. 根据题意得（1 624－1 341）（x＋0.31）＋（798－671）x＝210.73， 解得x＝0.3， 所以x＋0.31＝0.3＋0.31＝0.61（元）. 答：平时段的电费单价是0.61元，谷时段的电费单价是0.3元. 1 2 3 2. （2024·陕西西安雁塔区质检）为了缓解城市“停车难”问题，我市通过打造 “智慧停车平台”，为市民提供便捷的停车服务.某停车场收费标准如下：（不 足1小时，按1小时计） 停车时长 费用（元/小时） 不超过30分钟 0 超过30分钟不超过1小时 a 超过1小时的部分 a－1 （1）若张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，共交费7元，则a＝ ⁠. 3　 1 2 3 （2）在（1）的条件下，若李先生在该停车场停车时长为x小时（x取整数且 x≥1），共支付了11元停车费，则该停车场是按几个小时计时收费的？ 解：由题意得3＋2（x－1）＝11， 解得x＝5. 答：该停车场是按5个小时计时收费的. 1 2 3 木杆挂重物问题 3. （2024·福建福清期中）数学活动：如图①所示，用一根质地均匀长为90 cm的 木杆和一些等重的小物体，做如下的实验： （1）在木杆中点处拴绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的 支点； （2）在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡； 1 2 3 （4）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下： 木杆左边挂 重物个数 支点到木杆左边挂 重物处的距离 木杆右端挂重物个数 支点到木杆右端挂 重物处的距离 2 22.5 cm 1 45 cm 3 15 cm 1 45 cm 4 11.25 cm 1 45 cm … … 1 45 cm n 1 45 cm （3）小明在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动， 直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离； 1 2 3 任务1：根据以上小明的记录，若木杆左边挂5个重物，则支点到木杆左边挂重物 处的距离为 ⁠. 任务2：如图②所示，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平 衡.设木杆长为l cm，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知 数，求x的值. 解：任务2：设支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，则支点到木杆右边挂重 物处的距离为（l－x） cm， 则x×n＝ ×1， 解得x＝ . 答：x的值为 cm. 9 cm　 1 2 3 $$