5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第4课时　利用去分母解一元一次方程 利用去分母解一元一次方程 1. （2024·河南洛阳汝阳期中）解方程 ＝1－ 时，去分母后形式正确的是 （　B　） A. 2（2x－1）＝1－3（x＋1） B. 2（2x－1）＝6－3（x＋1） C. 3（2x－1）＝6－2（x＋1） D. 2（2x－1）＝6－3x＋1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 如果 ＋1与 互为相反数，那么a的值为（　C　） A. B. 10 C. － D. －10 3. 方程 ＝ 的解是 　x＝－ 　. 4. （2024·湖南邵阳隆回期末）代数式 与代数式5－2x的差为1，则x的值 为 ⁠. C x＝－ 　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4（2x－1）＝1－3（x＋2），① 8x－4＝1－3x－6，② 8x＋3x＝1－6＋4，③ 11x＝－1，④ x＝－ .⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有 一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号）.请你细心地解方程： － ＝2. ①　 5. 教材P129练习T1变式　老师在黑板上出了一道解方程的题： ＝1－ ， 小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：方程两边乘12，得 3（2x－1）－4（x－1）＝24. 去括号，得6x－3－4x＋4＝24. 移项、合并同类项，得2x＝23. 解得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 去分母解方程的应用 6. （2024·安徽安庆潜山期末）七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客 车，每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学 生（　C　） A. 240人 B. 300人 C. 360人 D. 420人 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一 共航行了7 h.已知此船在静水中的速度为8 km/h，水流速度为2 km/h.A，C两地之 间的路程为10 km，求A，B两地之间的路程. 解：设C，B两地相距x km， 则A，B两地之间的路程为（x＋10） km. 由题意，得 ＋ ＝7. 解得x＝22.5. 则A，B两地之间的路程为22.5＋10＝32.5（km）. 答：A，B两地之间的路程是32.5 km. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 去分母时，漏乘了不含分母的项 8. 小雅将方程 － ＝1变形为9x－3－2x＋4＝1，在她的变形中 （　B　） A. 找错了分母的最小公倍数 B. 漏乘了不含分母的项 C. 符号有错误 D. 没有错误 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. （2024·北京海淀区期末）解方程 ＝ ，其中第①步和第⑤步变形的依据 相同，这两步变形的依据是（　D　） A. 乘法分配律 B. 分数的基本性质 C. 等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 D. 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 相等 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 小军同学在解关于x的方程 ＝ －1去分母时，方程右边的－1没有乘 2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（　C　） A. 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 3，3 11. 某书中一道方程题 ＋1＝x，⊕处印刷时被油墨盖住了，通过查答案知 道这道题的解为x＝－2.5，那么⊕处的数字为 ⁠. C 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 运算能力　解方程： （1） ＝ （x＋2）； 解： ＝ （x＋2）， x－ （x－1）＝ x＋ ， x－ x＋ ＝ x＋ ， 6x－3x＋3＝8x＋16， 所以x＝－ ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） － ＝1. 解： － ＝1， 所以 － ＝1， 所以3（4x＋9）－5（3＋2x）＝15， 所以12x＋27－15－10x＝15， 所以2x＝3， 所以x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 创新意识　方程可以有多种不同的解法，“6（4x－3）＋2（3－4x）＝3 （4x－3）＋5”观察此方程，假设4x－3＝y. （1）则原方程可变形为关于y的方程： ，通过先求y的 值，从而可得x＝ ⁠. （2）利用上述方法解方程：3（x－1）－ （x－1）＝2（x－1）－ （x＋ 1）. 6y－2y＝3y＋5　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：设x－1＝y，则原方程可变形为关于y的方程：3y－ y＝2y－ （y＋2）. 去分母，得18y－2y＝12y－3（y＋2）. 去括号，得18y－2y＝12y－3y－6. 移项，得18y－2y－12y＋3y＝－6. 合并同类项，得7y＝－6. 系数化为1，得y＝－ . 所以x－1＝－ . 解得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 应用意识　利用方程解决下面问题： 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人 没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们 是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的 倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他 着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞 走了.聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解得x＝15. 答：开始来了15位客人. 解：设开始来了x位客人， 由题意可得 x＋ ＋4＝x， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$