5.2 第2课时 利用移项解一元一次方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第2课时　利用移项解一元一次方程 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程 1. （2024·吉林白山临江质检）有一篮苹果平均分给几个人，若每人分2个，则还 余下2个苹果；若每人分3个，则还少7个苹果.设有x个人分苹果，则可列方程为 （　D　） A. 3x＋2＝2x＋7 B. 2x＋2＝3x＋7 C. 3x－2＝2x－7 D. 2x＋2＝3x－7 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 利用移项解一元一次方程 2. 解方程3m＝5＋2m时，“移项”将其变形为3m－2m＝5的依据是（　A　） A. 等式的基本性质1 B. 等式的基本性质2 C. 加法的交换律 D. 乘法分配律 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3. 解方程4x－2＝3－x的步骤是（　C　） ①合并同类项，得5x＝5； ②移项，得4x＋x＝3＋2； ③系数化为1，得x＝1. A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①② C 4. 若4x＋2与3x－9的值互为相反数，则x的值为 ⁠. 5. 已知关于x的方程x－3a＝ ＋3的解是x＝4，则a＝ 　－ 　. 1　 － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （1） －7＝5＋x； 解：移项，得 －x＝5＋7. 合并同类项，得－ ＝12. 系数化为1，得x＝－24. （2）5x＋3＝7x－9； 解：移项，得5x－7x＝－9－3. 合并同类项，得－2x＝－12. 系数化为1，得x＝6. 6. 教材P124练习T1变式　解下列方程： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）3x＋20＝4x－25； 解：移项，得3x－4x＝－20－25. 合并同类项，得－x＝－45. 系数化为1，得x＝45. （4） x＋1＝5＋ x. 解：移项，得 x－ x＝5－1. 合并同类项，得2x＝4. 系数化为1，得x＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解一元一次方程移项时，出现符号错误 7. （2024·广东阳江江城区质检）下列方程变形中，移项正确的是（　C　） A. 由x＋3＝6，得x＝6＋3 B. 由2x＝x＋1，得x－2x＝1 C. 由－2y＝12－y，得y－2y＝12 D. 由6＋x＝2，得x＝6－2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8. 代数式9－x比代数式4x－2小4，则x的值为（　A　） A. 3 B. 5 C. －1 D. 7 9. 小芳在解一元一次方程●x－3＝2x＋9时，不小心将墨水洒在作业本上了，x 前面的系数看不清了，查看答案是x＝－2，请帮小芳算一算，●盖住的系数是 （　D　） A. 1 B. 3 C. 4 D. －4 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. （2024·山东菏泽成武期末）规定一种新运算“*”：对于任意有理数a，b， 满足a*b＝a－b＋ab，如3*2＝3－2＋3×2＝7.若2*x＝3，则x＝（　D　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 D 11. 某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余1人；若每小 组12人，则有一组少4人.若要使每组人数相同，则可将全班同学分成的小组个数 为（　D　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 D 12. 若3a3m－2b4与2a6－mb4是同类项，则m的值为 ⁠. 13. 关于有理数a，b，规定运算※的意义是a※b＝a＋2b，则方程3x※x＝2 －x的解是 ⁠. 2　 x＝ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. 运算能力　当m为何值时，关于x的方程2x＋m＝x＋5的解是方程x－4m ＝2x＋m的解的3倍？ 解：2x＋m＝x＋5， 移项，得2x－x＝5－m， 合并同类项，得x＝5－m. x－4m＝2x＋m， 移项，得－4m－m＝2x－x. 合并同类项，得x＝－5m. 由题意，得5－m＝3×（－5m）， 解得m＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. 一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可 以成为一个正方形.求正方形的边长. 解：设长方形的长为x cm， 则长方形的宽为（26÷2－x） cm. 长减少1 cm为（x－1） cm， 宽增加2 cm为26÷2－x＋2＝（15－x） cm. 依题意，有x－1＝15－x，解得x＝8. 所以x－1＝8－1＝7（cm）. 故正方形的边长是7 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （2023·陕西汉中城固模拟）又是一年“3.8女神节”，促销活动已经在 各大电商平台展开.妈妈看中一件标价为800元的外套，该店铺在活动期间所 有服装均按标价的8折再让利40元销售，此时仍可获利20％，问此件外套的 进价是多少元？ 解：设此件外套的进价为x元， 依题意，得800×80％－40－x＝20％x， 整理，得600－x＝0.2x， 解得x＝500. 答：此件外套的进价是500元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 几何直观　如图所示，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原 点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3 秒时的位置. 解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长 度.由题意，得 3t＋3×4t＝15， 解得t＝1， 所以点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度. 如图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运 动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？ 解：（2）设x秒时原点恰好在A，B的正中间，由题意，得 3＋x＝12－4x， 解得x＝1.8. 所以A，B运动1.8秒时，原点恰好在点A、点B的正中间. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动 时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点 运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C 点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始 运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 解：（3）由题意，得 B追上A的时间为：15÷（4－1）＝5， 所以C行驶的路程为：5×20＝100（单位长度）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$