5.1.2 等式的性质（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第五章　一元一次方程 5.1　方程 5.1.2　等式的性质 等式的性质 1. （2024·浙江台州临海期末）如果a＝b，那么下列说法正确的是（　B　） A. a＋2＝b－1 B. ac＝bc C. 2a－1＝2（b－1） D. a＝b 2. 若等式x＝y可以变形为 ＝ ，则有（　C　） A. a＞0 B. a＜0 C. a≠0 D. a为任意有理数 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 下列对等式 －1＝x的变形是根据等式的性质2变形的是（　D　） A. ＝x＋1 B. －x＝1 C. － ＝x D. 2x＋1－3＝3x D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 教材P117练习T1变式　在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结 果仍是等式，并说明依据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的. （1）如果－ ＝ ，那么x＝ ⁠， 依据 ⁠. （2）如果－2x＝2y，那么x＝ ⁠， 依据 ⁠. （3）如果 x＝4，那么x＝ ⁠， 依据 ⁠. （4）如果x＝3x＋2，那么x－ ＝2，依据 ⁠. －2y　 等式的性质2，两边乘－10　 －y　 等式的性质2，两边除以－2　 6　 等式的性质2，两边乘 　 3x　 等式的性质1，两边减3x　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 利用等式的性质解方程 5. （2024·安徽芜湖期中）解方程－ x＝12时，应在方程两边（　D　） A. 同时乘－ B. 同时乘4 C. 同时除以 D. 同时除以－ 6. 由2x－1＝0得到x＝ ，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质 ，等式两边 ，得到2x＝1. 第二步：根据等式的性质 ，等式两边 　除以2 　，得到x＝ . D 1　 加1　 2　 除以2 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. 教材P117练习T2变式　利用等式的性质解下列方程： （1）x－3＝2； 解：两边加3，得x－3＋3＝2＋3， 所以x＝5. （2）－5x＝10； 解：两边除以－5，得 ＝ ， 所以x＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3） y－3＝1. 解：两边加3，得 y－3＋3＝1＋3. 化简，得 y＝4. 两边乘2，得y＝8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 利用等式的性质2时，等式的两边同时除以的式子等于0而出错 8. 解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（　C　） A. 方程本身是错的 B. 方程无解 C. 两边都除以了0 D. 2x小于3x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. （2024·福建泉州南安期中）已知等式m＝n，则下列等式中不一定成立的是 （　D　） A. m＋k＝n＋k B. m－k＝n－k C. mk＝nk D. ＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 下列说法正确的是（　B　） A. 在等式ab＝ac的两边除以a，可得b＝c B. 在等式a＝b的两边除以（c2＋1），可得 ＝ C. 在等式 ＝ 的两边除以a，可得b＝c D. 在等式x－2＝6的两边加2，可得x＝6 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 模型观念　设 ， ， 分别表示三种不同的物体，如图①②③所示，前两架 天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是 （　A　） 12. 若3a＋2b＝1，且3a＋2b－3c＝0，则c的值为 ⁠. A 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 若关于x的方程3x－7＝5x＋2的解与关于y的方程4y＋3a＝7a－8的解互为 倒数，则a的值为 ⁠. 14. （2024·湖南邵阳邵东期末）已知5a＋2b＝3b＋10，利用等式性质可求得 10a－2b的值是 ⁠. 15. 利用等式的性质，说明由 a－1＝ b＋1如何变形得到a＝b＋4. 解： a－1＝ b＋1， 等式两边同时乘2，得a－2＝b＋2， 等式两边同时加2，得a－2＋2＝b＋2＋2， 即a＝b＋4. 　 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 推理能力　已知等式2a－3＝2b＋1，请你猜想a与b之间的大小关系，并说 明理由. 解：a＞b. 理由如下：2a－3＝2b＋1， 等式两边减去2b再加上3，得2a－2b＝4， 等式两边除以2，得a－b＝2＞0， 故a＞b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 类比思想　对于有理数a，b，c，d，规定一种新运算 ＝ad－bc， 如 ＝1×（－2）－0×2＝－2.若 ＝25，求x的值. 解：由题意，得 ＝2×5－（－4）×（3－x）＝25， 10＋12－4x＝25，22－4x＝25， 等式两边减22，得－4x＝3， 等式两边除以－4，得x＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 应用意识　一个两位数，个位上的数字是2，十位上的数字是x，把2与x对调 后，新两位数比原两位数大9，x应是几？ 解：原两位数为10x＋2，新两位数为20＋x. 由题意，得20＋x＝10x＋2＋9， 解得x＝1.即x应是1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$