5.1.1 第1课时 从算式到方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第五章　一元一次方程 5.1　方程 5.1.1　从算式到方程　 第1课时　从算式到方程 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，理解方程及一元一次 方程的有关概念；通过示例归纳出等式的性质，能利用它们探究得 到一元一次方程的解法. 运算能力 掌握等式的基本性质，理解解一元一次方程的一般步骤，能够熟练 地解一元一次方程，体会解法中蕴含的化归思想. 学科核心 素养 具体内容 推理能力 经历估计方程解的过程，能根据具体问题的实际意义，检验方程的 解是否合理. 几何直观 通过列一元一次方程解决图形有关的问题，进一步体会数形结合思 想的运用. 模型观念 能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系， 设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”，感知数学建模的基 本过程. 学科核心 素养 具体内容 应用意识 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一 次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问 题、解决问题的能力. 创新意识 能够在列一元一次方程解决实际问题的过程中，学会独立思考、合 作探究，形成批判、质疑、克服困难、勇于担当的科学精神，形成 一定的创新意识. 方程的概念 1. 下列各选项中，不是方程的是（　B　） A. 2x＋5y＝6 B. 3x－2 C. x2＝1 D. 3x＋5＝8 2. 已知下列式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤ 3x2－2x＋1＝0.其中是等式的有 ，是方程的有 ⁠. B ①③④⑤　 ③④⑤　 1 2 3 4 5 6 7 根据实际问题列方程 3. 教材P113练习变式　根据下列条件列出方程： （1）某数的 与13的差的2倍等于1，求这个数. 解：（1）设这个数为x，列方程为 2（ x－13）＝1. （2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽. 解：（2）设长方形的宽为x，则长为（x＋5）， 列方程为2（x＋5＋x）＝36. 1 2 3 4 5 6 7 不能正确区分算式与方程的不同 4. 几何直观　看图列算式或方程： （1）如图①所示，列算式： ⁠. ① （2）如图②所示，列方程： ⁠. 600×（1＋30％）　 80x＋190＝580　 ② 1 2 3 4 5 6 7 5. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一儿 童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出 售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列出 的一元一次方程为（　B　） A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87 B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87 C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87 D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87 B 1 2 3 4 5 6 7 6. 在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10 kg，其 中男生回收饮料瓶的质量是女生回收质量的4倍.设女生回收饮料瓶x kg，根据题 意可列方程为（　D　） A. 4（10－x）＝x B. x＋ x＝10 C. 4x＝10＋x D. 4x＝10－x D 1 2 3 4 5 6 7 7. 模型观念　一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车 每分钟行驶1.2 km，则早到10 min；若快递员开车每分钟行驶0.8 km，则要迟到 5 min.试求出规定时间及快递员所行驶的总路程. 小颖和小刚在解答时先设出未知数，然后列出不完整的方程如下： 小颖： 10＝ 5； 小刚：1.2（y 10）＝0.8（y 5）. 请认真思考并回答下面问题： （1）小颖所列方程中x表示 ⁠； 小刚所列方程中y表示 ⁠. （2）请把小颖和小刚设未知数列方程的过程补充完整.（不必解出方程） ＋　 －　 －　 ＋　 快递员所行驶的总路程　 规定时间　 1 2 3 4 5 6 7 $$