4.2 第3课时 整式的加减（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第3课时　整式的加减 整式的加减 1. 计算ab－（2ab－3a2b）的结果是（　C　） A. 3a2b＋3ab B. －3a2b－ab C. 3a2b－ab D. －3a2b＋3ab 2. （2024·黑龙江绥化明水期末）已知A＝2x2－1，B＝3－2x2，则B－2A ＝ ⁠. C －6x2＋5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 整式的加减的应用 3. 若长方形的周长为4m，其中一边长为（m＋n）（m＞n），则其邻边的长 为（　C　） A. m＋n B. 2m＋2n C. m－n D. m＋2n 4. 已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与 十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N的值为 ⁠. C 19b－8a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 整式的化简求值 5. 运算能力　先化简，再求值： （1）2x2－2（3x－1＋x2），其中x＝2； 解：2x2－2（3x－1＋x2）＝2x2－6x＋2－2x2＝－6x＋2， 当x＝2时，原式＝－6×2＋2＝－10. （2）5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b），其中a＝－2，b＝3. 解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2. 当a＝－2，b＝3时， 原式＝3×（－2）2×3－（－2）×32＝36＋18＝54. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1）化简整式A. 解：（1）A＝（2x－3）－（3x－5） ＝2x－3－3x＋5 ＝－x＋2. （2）若2A＋B＝－x＋6， ①求整式B. ②在“A□B”的“□”内，填入“＋，－”中的一个运算符号，经过计算发现， 结果是不含一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果. 6. 已知：A＝（2x－3）－（3x－5）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：（2）①因为2A＋B＝－x＋6， 所以B＝－x＋6－2A ＝－x＋6－2（－x＋2） ＝－x＋6＋2x－4 ＝x＋2. ②因为A＋B＝（－x＋2）＋（x＋2）＝4，是不含一次项的整式， A－B＝（－x＋2）－（x＋2）＝－2x，是含有一次项的整式， 所以A和B相加时，结果是不含一次项的整式，结果是4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 忽略括号的作用而出错 7. （2024·山东潍坊诸城期末）已知一个多项式与2x3－8x2＋5x－3的和等于2x3 －14x2＋5x－2，则这个多项式为（　A　） A. －6x2＋1 B. 6x2＋1 C. 4x3＋6x2＋1 D. －6x2－5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. 化简6a2－2ab－2（3a2－ ab）的结果是（　B　） A. －3ab B. －ab C. 3a2 D. 9a2 9. 如图所示，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分 别为a，b（a＞b），则a－b的值为（　D　） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则 C为（　B　） A. 5x2－y2－z2 B. 3x2－5y2－z2 C. 3x2－y2－3z2 D. 3x2－5y2＋z2 11. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是（　A　） A. M＜N B. M＞N C. M＝N D. 以上都有可能 12. （2024·山东潍坊高密期末）如果a和1－4b互为相反数，那么多项式2（b－ 2a＋10）＋7（a－2b－3）的值是（　A　） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 B A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 若整式（2x2＋mx－12）－2（nx2－3x＋8）的结果中不含x项、x2项，则m2 ＋n2的值为 ⁠. 14. 如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么｜a－b｜＋｜a＋ b｜＝ ⁠. 37　 －2a　 15. 当x＝1时，多项式ax2＋bx＋1的值为3，那么多项式2（3a－b）－（5a－ 3b）的值为 ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 运算能力　先化简，再求值：5ab－[（a2＋4ab－b2）－（a2＋3ab）]，其 中｜a－1｜＋（b＋2）2＝0. 解：原式＝5ab－（a2＋4ab－b2）＋（a2＋3ab） ＝5ab－a2－4ab＋b2＋a2＋3ab ＝b2＋4ab. 因为｜a－1｜＋（b＋2）2＝0， 所以a－1＝0，b＋2＝0， 解得a＝1，b＝－2， 原式＝（－2）2＋4×1×（－2）＝4－8＝－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 几何直观　某全民健身中心游泳场的设计方案如图所示，A区为成人泳区， B区为儿童泳区，其余地区为草坪.如果游泳场需要有不少于一半的面积是草坪， 那么这个设计方案符合要求吗？ 解：草坪面积为（ a＋3a＋ a）·（a＋4a＋5a）－3a·4a－π·（ ）2＝ 60a2－12a2－ πa2＝（ ）a2.（ a＋3a＋ a）·（a＋4a＋5a）× ＝ 30a2.因为（ ）a2＞30a2，所以这个设计方案符合要求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 应用意识　一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每 次行驶的路程（记向东为正）记录（9＜x＜26，单位：km）如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 x － x x－5 2（9－x） （1）说出这辆出租车每次行驶的方向. 解：（1）第1次向东，第2次向西，第3次向东，第4次向西. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）这辆出租车一共行驶了多少千米？ 解：（2）因为9＜x＜26， 所以总路程为｜x｜＋ ＋｜x－5｜＋｜2（9－x）｜＝x＋ x＋（x－ 5）＋2（x－9）＝ x＋x－5＋2x－18＝ km. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$