4.2 第1课时 合并同类项（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第1课时　合并同类项 同类项的概念 1. 在下列各式中，与4a2b3是同类项的为（　B　） A. 4ab B. a2b3 C. 4a3b2 D. ab4 2. 下列各组整式中，不属于同类项的是（　C　） A. －1和2 B. x2y和x2y C. a2b和－b2a D. abc和3cab B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3. 如果3xm 与－ x 是同类项，那么m，n的值为（　B　） A. －1，3 B. 1，3 C. －1，－3 D. 1，－3 4. 结论开放　写出3x2y的三个同类项： ， ， ⁠ ⁠. 5. （2024·重庆渝北区开学）已知5xm＋2y3与 x3y－n＋1是同类项，则（－m）3＋ n的值为 ⁠. B －x2y　 x2y　 10x2y（答案 不唯一）　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合并同类项 6. 下列合并同类项正确的是（　B　） A. 2＋x＝2x B. x＋x＋x＝3x C. 3ab－ab＝3 D. xy＋0.25＝0 7. （2024·山西大同期末）若单项式 am＋1b3与－2a3bn的和仍是单项式，则mn ＝ ⁠. B 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （1）2x2－3x＋4x2－6x－5； 解：原式＝（2x2＋4x2）＋（－3x－6x）－5＝6x2－9x－5. （2）a2－2ab＋2ba－3a＋5＋2a. 解：原式＝a2＋（－2ab＋2ba）＋（－3a＋2a）＋5＝a2－a＋5. 8. 教材P98练习T1变式　合并下列各式的同类项： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9. 运算能力　先合并同类项，再求值： （1）3x2－8x＋x3－12x2－3x3＋5，其中x＝－ ； 解：原式＝－2x3－9x2－8x＋5. 当x＝－ 时，原式＝ － ＋4＋5＝7. （2） m2n＋ mn－ m2n－ mn，其中m＝－1，n＝ . 解：原式＝－m2n－2mn.当m＝－1，n＝ 时，原式＝－ ＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 把多项式进行升幂或降幂排列时，各项前面的符号没有移动而出错 10. 把多项式2xy2－3x2y＋x3y3－7按字母x的升幂排列为 ⁠ ⁠. －7＋2xy2－3x2y＋ x3y3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11. 若单项式3x3y2n与单项式6x3 的和是9x3y2n，则m与n的关系是 （　B　） A. m＝n B. m＝4n C. m＝3n D. 不能确定 12. 若关于x的多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x无关，则（　B　） A. m＝－1，n＝－3 B. m＝1，n＝3 C. m＝－1，n＝3 D. m＝1，n＝－3 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 应用意识　某食品厂打折出售食品，第一天卖出m kg，第二天比第一天多卖 出2 kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（　B　） A. （3m＋2） kg B. （5m＋2） kg C. （3m－2） kg D. （5m－2） kg 14. 已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－7x－3x2＋2nxy－5y合并后不含有二次 项，则nm＝ ⁠. 15. （2024·辽宁鞍山铁西区期中）若单项式－4xm－2y4与2x3y2n的差仍是单项 式，则n2－m2的值为 ⁠. 16. 若ma2b3＋na2by＋1＝0（m，n均不为0），则 的值是 ⁠. B －8　 －21　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解：因为｜a－2｜≥0，（b－3）2≥0， 且｜a－2｜＋（b－3）2＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0， 解得a＝2，b＝3. 原式＝（3a2－a2）＋（－4ab＋3ab）＋（5－3）＝2a2－ab＋2. 当a＝2，b＝3时，原式＝2×22－2×3＋2＝4. 17. 已知｜a－2｜＋（b－3）2＝0，求多项式3a2－4ab＋5－a2＋3ab－3的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. 若单项式－2x1－2my与5x－4my是同类项，求3m2－m－m2＋2m－1的值. 解：由题意，得1－2m＝－4m， 解得m＝－ . 原式＝2m2＋m－1＝2× ＋ －1＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. 几何直观　小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构 如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x，y的式子表示地面总面积. 解：（1）地面总面积为4xy＋2y＋2×（4y－2y）＋2y× （2＋2）＝（14y＋4xy）m2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）当x＝4，y＝2时，如果铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用 是多少元？ 解：（2）当x＝4，y＝2时，铺地砖的费用为（14×2＋ 4×4×2）×30＝1 800（元）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. 运算能力　有这样一道题：“当a＝3，b＝2时，求多项式7a3－6a3b＋ 3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件a ＝3，b＝2是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 解：有道理. 理由：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝（7＋3－10）a3＋（－6 ＋6）a3b＋（3－3）a2b＝0，所以给出的条件a＝3，b＝2是多余的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$