4.1 第1课时 单项式（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第四章　整式的加减 4.1　整式 第1课时　单项式 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 通过示例归纳出单项式、多项式的有关概念，弄清它们之间的区别 与联系，在此基础上得出整式的概念；通过示例归纳出同类项的概 念，掌握去括号时符号的变化规律. 运算能力 掌握合并同类项和去括号的法则，理解同类项、去括号的依据是分 配律，在此基础上能进行简单的整式加减运算. 学科核心 素养 具体内容 几何直观 能通过整式的加减运算解决几何图形有关的计算问题，进一步体会 数形结合思想的运用. 推理能力 理解整式的加减运算建立在数的运算基础上，类比数的运算进行整 式的加减运算，发展逻辑推理能力. 应用意识 能够分析实际问题中的数量关系，通过列出整式的加减算式解决实 际问题. 单项式的概念 1. 下列式子是单项式的是（　C　） A. 3a＋1 B. C. 3a D. x＝1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 单项式的系数与次数 2. 单项式－3ab的系数是（　B　） A. 3 B. －3 C. 3a D. －3a 3. 教材P91练习T1变式　下列说法正确的是（　D　） A. 单项式－ 的系数是－5，次数是2 B. 单项式a的系数为1，次数是0 C. 是二次单项式 D. 单项式－ ab的系数为－ ，次数是2 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. （2024·湖南永州期末）单项式－ x2y的系数为a，次数为b，则ab＝ ⁠ ⁠. 判断单项式的系数及次数时，误以为“π”是字母而出错 5. 单项式－ 的系数是 　－ 　，次数是 ⁠. － － 　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. （2024·河北沧州青县期末）下列说法错误的是（　B　） A. 是单项式 B. －52mn3的次数是6 C. －3πab2的系数是－3π D. －x的系数是－1 7. 已知（m＋3）x｜m＋1｜y3是关于x，y的五次单项式，则m的值为（　B　） A. －1 B. 1 C. －3 D. 3 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. （2024·重庆万州区期末）若单项式－32x2yn＋5的系数是m，次数是9，则m＋ n的值为 ⁠. －7　 9. 小虎在抄写一个五次单项式－ xy□z□时，误把y，z上的指数给漏掉了，原单 项式可能是 ⁠. － xyz3或－ xy2z2或－ xy3z　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 教材P91练习T2变式　根据题意列出单项式，并指出它们的系数和次数. （1）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年产量为 多少？ 解：（1）由题意，得去年产量为mn件，系数为1，次数为2； （2）某班总人数为m人，女生人数是男生人数的 ，那么该班男生人数为多少？ 解：（2）由题意可得该班男生有m÷ ＝m÷ ＝ m（人），系数为 ，次数为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 推理能力　观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19， 39x20，….回答下列问题： （1）这组单项式的系数的规律是什么？ 解：（1）这组单项式的系数的符号规律是（－1）n，系数的绝对值规律是2n－ 1，这组单项式的系数的规律是（－1）n（2n－1）. （2）这组单项式的次数的规律是什么？ 解：（2）这组单项式的次数是从1开始的连续自然数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）根据上面的归纳，你能猜想出第n个单项式是什么吗？ 解：（3）第n个单项式是（－1）n（2n－1）xn. （4）根据你的猜想，请写出第2 023个和第2 024个单项式. 解：（4）第2 023个单项式是－4 045x2 023，第2 024个单项式是4 047x2 024. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$