2.2.1 第2课时 有理数乘法的运算律（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第二章　有理数的运算 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法　 第2课时　有理数乘法的运算律 有理数乘法的运算律 1. （2024·福建福州福清期中）算式 × ×（－5）＝ × 应用了（　C　） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法的法则 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 用分配律计算（ － － ）×（－ ），去括号后正确的是（　D　） A. － × － － B. － × － × － × C. － × ＋ × － × D. － × ＋ × ＋ × D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 等式 ×（－5）＋ ×（－13）＝ ×[（－5）＋（－13）]依据的运算律 是 ⁠. 4. 计算：5.12×68.4－4.8×68.4＋9.68×68.4＝ ⁠. 5. 教材P43练习T1变式　 计算： 乘法分配律　 684　 （1）（－3）×（－ ）×（－ ）× ； 解：原式＝ ×［ × ］＝1× ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）（－ ）×（－ ）× × ×（－ ）× ； 解：原式＝ × × ＝－ × × ＝－ ＝－2 . （3）（ ＋ － ）×24. 解：原式＝ ×24＋ ×24－ ×24＝3＋16－18＝19－18＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 运用分配律计算出现符号错误 6. 利用乘法分配律计算 ×9时，正确的方法是（　B　） A. ×9＝－11×9－ ×9 B. ×9＝－10×9－ ×9 C. ×9＝10×9－ ×9 D. － ×9＝－ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 利用运算律简便计算52×（－666）＋49×（－666）＋666，正确的是 （　B　） A. －666×（52＋49）＝－666×101＝67 266 B. －666×（52＋49－1）＝－666×100＝－66 600 C. －666×（52＋49＋1）＝－666×102＝－67 932 D. －666×（52＋49－99）＝－666×2＝－1 332 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 下列变形不正确的是（　C　） A. 5×（－6）＝（－6）×5 B. （ － ）×（－12）＝（－12）×（ － ） C. （－ ＋ ）×（－4）＝（－4）×（－ ）＋ ×4 D. （－25）×（－16）×（－4）＝[（－25）×（－4）]×（－16） 9. 若12 345 679×9＝111 111 111，且12 345 679×a＝888 888 888，则a＝ （　A　） A. 72 B. 63 C. 54 D. 52 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 运算能力　计算（能用简便方法的用简便方法）： （1）－ ×（8－1 －0.04）； 解：原式＝－ ×8－ × － ×0.04＝－6＋1＋0.03＝－4.97. （2）（－9）×31 －（－8）× －（－16）×31 . 解：原式＝－31 ×（9＋8－16）＝－31 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 阅读理解　学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目： 计算：49 ×（－5），看谁算得又对又快.有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－ ×5＝－ ＝－249 ； 小军：原式＝（49＋ ）×（－5）＝49×（－5）＋ ×（－5）＝－249 . （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 解：（1）小军的解法较好. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来. 解：（2）还有更好的解法. 49 ×（－5）＝（50－ ）×（－5）＝50×（－5）－ ×（－5）＝－250 ＋ ＝－249 . （3）用你认为最合适的方法计算：19 ×（－8）. 解：（3）19 ×（－8）＝（20－ ）×（－8）＝20×（－8）－ ×（－8） ＝－160＋ ＝－159 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 创新意识　（2024·安徽淮北期末）阅读理解： 计算 × － × 时， 若把 与 分别各看作一个整体，再利用分配律进行运 算，可以大大简化难度.过程如下： 解：设 ＋ ＋ 为A， ＋ ＋ ＋ 为B， 则原式＝B（1＋A）－（1＋B）A＝B＋AB－A－AB＝B－A＝ .请用上面 方法计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1） × ＋ － × . 解：（1）设 ＋ ＋ ＋ ＋ 为A， ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 为B， 原式＝（1＋A）B－（1＋B）A＝B＋AB－A－AB＝B－A＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） － . 解：（2）设 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ 为A， ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ 为B， 原式＝（1＋A）B－（1＋B）A＝B＋AB－A－AB＝B－A＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$