2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.2　有理数的减法　 第2课时　有理数的加减混合运算 有理数加减法统一成加法 1. 教材P34练习T2变式　将5－（＋3）－（－2）＋（－4）中的减法改成加法并 写成省略括号和加号的和的形式是（　B　） A. －5－3＋2－4 B. 5－3＋2－4 C. 5－3－2－4 D. 5＋3－2－4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. （2024·福建泉州鲤城区月考）下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和” 的是（　B　） A. －1＋（－3）＋（＋6）－（－8） B. －1－3＋6－8 C. －1－（－3）－（－6）－（－8） D. －1－（－3）－6－（－8） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 有理数的加减混合运算 3. 在下列计算中，结果等于5的是（　B　） A. （－9）＋（－4） B. －（－3.6）＋（－8）－（－9） C. 21－（＋16）＋（－1） D. （－3.3）－ ＋｜－3.3｜＋1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 教材P34练习T1变式　计算： （1）－20－（－18）＋（－14）＋13； 解：原式＝－20＋18－14＋13＝－34＋31＝－3. （2） －｜－1 ｜－（＋2 ）－（－2.75）； 解：原式＝0.4－1.5－2.25＋2.75＝0.4－1.5＋0.5＝0.9－1.5＝－0.6. （3）1 ＋（－ ＋ ）－（－0.6）－（－3 ）. 解：原式＝ － ＋ ＋ ＋ ＝（ ＋ ）＋（－ ＋ ＋ ）＝3＋4＝7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 有理数加减混合运算的应用 5. 教材P35习题2.1T7变式　某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃， 晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是 ℃. 6. 为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练.张 老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向 西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录（单位：米）如下：＋40，－ 30，＋50，－25，＋25，－30，＋15. －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ 解：（1）（＋40）＋（－30）＋（＋50）＋（－25）＋（＋25）＋（－30）＋ （＋15）＝45（米）. 答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点45米. （2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？ 解：（2）｜＋40｜＋｜－30｜＋｜＋50｜＋｜－25｜＋｜＋25｜＋｜－30｜ ＋｜＋15｜＝215（米）. 答：学生在一组练习过程中，跑了215米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？ 解：（3）第一段，40米， 第二段，40－30＝10（米）， 第三段，10＋50＝60（米）， 第四段，60－25＝35（米）， 第五段，35＋25＝60（米）， 第六段，60－30＝30（米）， 第七段，30＋15＝45（米）， 所以最远处离出发点60米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 进行有理数的加减混合运算易于出现符号错误 7. （2024·北京西城区期中）在计算“9－2 － ”时，甲同学的做法如下： 甲：9－2 － ＝9－ ① ＝9－2② ＝7.③ 在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），正 确的计算结果是 ⁠. ①　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. （2023·河南驻马店泌阳月考）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17 时，不小心把八个运算符号中的一个写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写 成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第（　A　）个运算符号写 错了. A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 探究拓展　小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游 戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入如图所示的圆圈内，使 横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分 填空，则图中a＋b的值为（　A　） A. －6或－3 B. －8或1 C. －1或－4 D. 1或－1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 阅读理解　规定图形 表示运算x＋z－y－w，则 ＝ ⁠. 11. 在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四 张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么 减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数 学小组长，已知强强同学抽到如图①所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图②所示 的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？ －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：－2－ － ＋（－1）＝－ ＋ ＝－2 ， － ＋（－4）－ ＋3＝ ＋[（－4）＋3]＝（－2）＋（－1）＝－3. 因为－3＜－2 ， 所以冰冰会成为数学小组长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 应用意识　（2023·河北保定阜平期末）小明家购置了一辆续航为350 km（能 行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑 上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40 km为标准，超过部分记为 “＋”，不足部分记为“－”）.已知该汽车第三天行驶了45 km，第六天行驶了 34 km. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 －6 ＋2 ■ －3 ＋8 ● ＋7 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ⁠. ＋5　 －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15％，行车电 脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不 会发出充电提示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：由题意，得－6＋2＋5－3＋8－6＋7 ＝2＋5＋8＋7－6－3－6 ＝22－15 ＝7（km）， 　40×7＋7 ＝280＋7 ＝287（km）， 　350－350×15％ ＝350－52.5 ＝297.5（km）， 因为297.5＞287， 所以行车电脑不会发出充电提示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$