2.1.2 第1课时 有理数的减法法则（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.2　有理数的减法　 第1课时　有理数的减法法则 有理数的减法法则 1. （2023·陕西中考）计算：3－5＝（　B　） A. 2 B. －2 C. 8 D. －8 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2. 在应用有理数减法法则，对 进行运算时，下列说法正确的是（　A　） A. ①、②均需变成“＋” B. 只有①变成“＋” C. 只有①变成“×” D. 只有②变成“＋” A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3. 若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则（　A　） A. 这个有理数一定是负数 B. 这个有理数一定是正数 C. 这个有理数可为正数，也可为负数 D. 这个有理数一定是零 A 4. （2024·山东济宁邹城期末）设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则 m－n＝ ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5. 教材P32练习T1改编　计算： （1）（－5）－（－3）； 解：原式＝（－5）＋（＋3）＝－2. （2）（－7）－0； 解：原式＝－7. （3）（＋25）－（－13）； 解：原式＝（＋25）＋（＋13）＝38. （4）（－11）－（＋5）. 解：原式＝（－11）＋（－5）＝－16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 有理数减法的应用 6. 某年11月30日的天气预报中某城的气温为－3～－14 ℃，该城这天的最高气温 与最低气温的温差是（　B　） A. －11 ℃ B. 11 ℃ C. 17 ℃ D. －17 ℃ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7. 七（4）班开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分了五个小组.规定 答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，计分员公布了各个小组的 得分情况如下： 小组 1组 2组 3组 4组 5组 得分/分 100 150 －400 350 －100 （1）第一名超出第二名多少分？ （1）350－150＝200（分）. 答：第一名超出第二名200分. 解：由表格信息知：第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）第一名超出第五名多少分？ 解：（2）350－（－400）＝350＋400＝750（分）. 答：第一名超出第五名750分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 混淆了有理数加法和减法的实际意义 8. 某大楼共有12层，某人从地下1层至地上7层，电梯共上升了 层. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9. 若｜x｜＝7，｜y｜＝3，且x＞y，则y－x等于（　D　） A. －4 B. －10 C. 4或10 D. －4或－10 10. 如果a－b＞0，且a＋b＜0，那么下列结论一定正确的是（　C　） A. a为正数，且｜b｜＞｜a｜ B. a为正数，且｜b｜＜｜a｜ C. b为负数，且｜b｜＞｜a｜ D. b为负数，且｜b｜＜｜a｜ D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. 几何直观　（2024·河南周口商水期末）有理数a，b在数轴上的表示如图所 示，有下列结论：①a＋b＜0；②a－b＜0；③a＜｜b｜；④－a＞－b； ⑤｜a－b｜＝a－b.其中正确的结论有（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12. 小华在计算14－a时，误把“－”看成“＋”，求得结果为－5，则14－a ＝ ⁠. 13. 数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是2个单位长度的点表示的数是 ⁠ ；数轴上表示－1 和－1 两点之间的距离为 　 　. 14. 阅读理解　（2024·山东济南槐荫区月考）对于有理数a，b，n，d，若｜a －n｜＋｜b－n｜＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，｜2－ 1｜＋｜3－1｜＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.若a和2关于1的“相对 关系值”为4，则a的值 ⁠. 33　 －5 或－1　 　 4或－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：由题意，当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－（－c）＝－3－10－（－ 5）＝－8； 当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－（－c）＝3－（－10）－5＝8. 15. 若a，b，c是有理数，｜a｜＝3，｜b｜＝10，｜c｜＝5，且a，b异 号，b，c同号，求a－b－（－c）的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 阅读理解　（2024·四川绵阳江油期中）学习了绝对值的概念后，我们可以认 为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a＜ 0时，｜a｜＝－a，根据以上阅读完成下面的问题： （1）｜2－3｜＝ ⁠. （2）｜3.14－π｜＝ ⁠. （3）若有理数a＜b，则｜a－b｜＝ ⁠. 1　 π－3.14　 b－a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （4）请利用你探究的结论计算下面式子： ＋ ＋ ＋…＋ ＋ . 原式＝1－ ＋ － ＋ － ＋…＋ － ＋ － ＝1－ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 推理能力　阅读理解： 数轴上线段的长度可以用各线段端点表示的数进行减法运算得到，例如，如图所 示，线段AB＝1＝0－（－1）；线段BC＝2＝2－0；线段AC＝3＝2－（－1）. 问题： （1）数轴上点M，N代表的数分别为－9和1，则线段MN＝ ⁠. （2）数轴上点E，F代表的数分别为－6和－3，则线段EF＝ ⁠. 10　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表 示的数为m，求m. 解：（3）由题意可得 ＝5，解得m＝－3或7所以m的值为－3或7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $$