2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第2课时　有理数的加法运算律 有理数的加法运算律 1. （2024·山东菏泽牡丹区期中）7＋（－3）＋（－4）＋18＋（－11）＝（7＋ 18）＋[（－3）＋（－4）＋（－11）]是应用了（　D　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与结合律 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 计算43＋（－77）＋27＋（－43）的结果是（　C　） A. 50 B. －104 C. －50 D. 104 3. 下列变形运用加法运算律正确的是（　B　） A. 3＋（－2）＝2＋3 B. 4＋（－6）＋3＝（－6）＋4＋3 C. [5＋（－2）]＋4＝[5＋（－4）]＋2 D. ＋（－1）＋（＋ ）＝（ ＋ ）＋（＋1） C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. （2024·广东肇庆鼎湖区月考）不小于－4而不大于3的所有整数之和等于 ⁠ ⁠. 5. 计算：1 ＋ ＋2 ＋ 结果为 ⁠. －4　 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. 教材P30练习T1变式　用加法运算律计算： （1）－2.4＋（－3.7）＋（－4.6）＋5.7； 解：原式＝[（－2.4）＋（－4.6）]＋[（－3.7）＋5.7]＝－7＋2＝－5. （2）（－9 ）＋ ＋ ＋（－ ）. 解：原式＝ ＋4 ＋5 ＋ ＝ ＋ ＝－10＋10 ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 有理数加法运算律的应用 7. 教材P30练习T3变式　一架直升机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了 1 500米，第二次上升了－1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700 米，此时这架飞机离海平面 米. 1 700　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ 解：（1）（＋5）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（＋4）＋（－6）＋（＋ 8）＋（－10）＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－8）＋（＋8）]＋[（＋5）＋（＋ 4）]＋[（－3）＋（－6）]＝0＋0＋9＋（－9）＝0（米）. 答：守门员最后回到了球门线的位置. 8. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录 （单位：米）如下：＋5，－3，＋10，－8，＋4，－6，＋8，－10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）在练习过程中，守门员离球门线的最远距离是多少米？ 解：（2）由观察，可知在练习过程中，守门员离球门线的最远距离是（＋5）＋ （－3）＋（＋10）＝12（米）. 答：在练习过程中，守门员离球门线的最远距离是12米. （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 解：（3）｜＋5｜＋｜－3｜＋｜＋10｜＋｜－8｜＋｜＋4｜＋｜－6｜＋｜＋ 8｜＋｜－10｜＝54（米）. 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 忽略综合运用交换律、结合律简化运算 9. 计算6 －2.4－3 ＋7.4的最好的方法是（　D　） A. 化成小数做 B. 化成分数做 C. 按顺序做 D. 利用加法交换律和结合律做 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 计算1＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋5）＋（－6）＋…＋（＋99）＋ （－100）＋（＋101）的结果是（　D　） A. 0 B. －1 C. －50 D. 51 11. 三个数－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和为（　B　） A. －14 B. 14 C. －28 D. 28 12. 若｜a｜＝1，｜b｜＝4，｜c｜＝8，则a＋b＋c的和有 ⁠种不同的 结果. D B 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股 票的涨跌情况（涨为“＋”，跌为“－”，单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －4 则在星期五收盘时，每股的价格是 元. 36　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 应用意识　 李先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为＋1，向下一楼 记为－1.李先生从一楼出发，电梯上下楼层依次记录（单位：层）如下： ＋5，－3，＋10，－8，＋12，－6，－10. （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点一楼. 解：（1）（＋5）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（＋12）＋（－6）＋（－ 10）＝0（层）. 答：李先生最后回到了出发点一楼. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）该大楼每层高2.8 m，假设电梯每上或下1 m需要耗电0.01千瓦·时.根据李 先生现在所处的位置，请你算一算，当他办完事时电梯需要耗电多少千瓦·时？ 解：（2）｜＋5｜＋｜－3｜＋｜＋10｜＋｜－8｜＋｜＋12｜＋｜－6｜＋｜－ 10｜＝54（层）. 54×2.8＝151.2（m）， 151.2×0.01＝1.512（千瓦·时）. 答：当他办完事时电梯需要耗电1.512千瓦·时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 创新意识　数学张老师在多媒体上列出了如下材料： 计算：－5 ＋ ＋17 ＋ . 解：原式＝ ＋［（－9）＋ ］＋ ＋［（－3）＋ ］＝[（－5）＋（－9）＋（－3）＋17]＋ ＋ ＝0＋ ＝－1 . 上述这种方法叫作拆项法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 请仿照上面的方法计算： （1） ＋ . 解：（1）原式＝ ＋ ＝（28－25）＋ ＝3＋ ＝3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2） ＋ ＋4 048＋ . 解：（2）原式＝ ＋ ＋4 048＋ ＝[（－2 023）＋（－2 024）＋4 048]＋ ＝1＋（－1） ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$