1.2.5 有理数的大小比较（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.5　有理数的大小比较 借助数轴比较有理数的大小 1. 几何直观　如图所示，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是 （　D　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 2. 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是 （　C　） A. －a＜－1＜a B. －a＜a＜－1 C. a＜－1＜－a D. －1＜a＜－a D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3. 如图所示，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 （　B　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. （2024·山东滨州博兴期末）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则 a，b，－a，－b从大到小的顺序为 ⁠. B b＞－a＞a＞－b　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来： 3，－1，0，－2.5，1.5，2 . 解：如图所示. 3＞2 ＞1.5＞0＞－1＞－2.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 运用法则比较有理数的大小 6. （2023·四川成都中考）在3，－7，0， 四个数中，最大的数是（　A　） A. 3 B. －7 C. 0 D. 7. 在 ，－（＋2），0，－（－2）这四个数中，最小的数是（　B　） A. B. －（＋2） C. 0 D. －（－2） 8. 比较大小：－ － .（填“＞”或“＜”） A B ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （1）5和－1； 解：5＞－1. （2）－ 和－ ； 解：－ ＞－ . （3）－（＋3）和0； 解：－（＋3）＜0. （4）－π和－（＋3.14）. 解：－π＜－（＋3.14）. 9. 运算能力　比较下列各组数的大小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 混淆绝对值和括号的不同而出错 10. 比较大小：－ ＋ . ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11. （2024·黑龙江七台河月考）如图所示，点A在数轴上表示的数为a，写一个 比－a小的负整数，可以为（　B　） A. －2 B. －5 C. － D. －4.5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12. 下列结论正确的是（　D　） A. 0＜－1 B. －（＋2）＞－（－1） C. － ＜－ D. 当a≠0时，｜a｜＞0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 在－0.142 8中用数字3替换其中一个非零数字后，使所得的数最小，则被替 换的数字是（　A　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 14. 绝对值不小于10而小于13的所有整数是 ⁠. 15. 已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO＝10，AB＝8，且点A表 示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是 ⁠. 16. 已知数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a， ，－ 的大小关系为 　 ⁠. A ±10，±11，±12　 －2或18　 ＜a＜－a＜－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17. 比较下列各组数的大小： （1）－（－3 ）和 ； 解：－ ＝3 ， ＝2 . 因为3 ＞2 ，所以－ ＞ . （2）－（－4）和－｜－4｜. 解：－（－4）＝4，－｜－4｜＝－4. 因为4＞－4，所以－（－4）＞－｜－4｜. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18. 已知｜a｜＝2，｜b｜＝3，且b＜a，试求a，b的值. 解：因为｜a｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝±2， b＝±3. 又因为b＜a，所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3. 19. （1）利用数轴比较－ 与－ 的大小. 解：（1）－ 与－ 在数轴上的 位置如图①所示，则－ ＜－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）在如图所示的数轴上表示下列各数，并用符号“＜”将它们连接起来.－ （＋3），－ ，－（－2），＋｜－1｜，＋ ，＋（－2.5）. 解：（2）将－（＋3），－ ，－（－ 2），＋｜－1｜，＋ ，＋（－2.5）在数 轴上表示出来，如图②所示. －（＋3）＜＋（－2.5）＜－ ＜＋｜－1｜＜－（－2）＜＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20. 应用意识　（2024·浙江金华金东区月考）已知零件的标准直径是100 mm， 超过标准直径长度的数量（mm）记作正数，不足标准直径长度的数量（mm）记 作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下表： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm ＋0.04 －0.15 0.2 －0.05 ＋0.25 （1）指出哪件样品的大小最符合要求. 解：（1）因为0.04＜0.05＜0.15＜0.2＜0.25， 所以1号样品的大小最符合要求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～ 0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm是废品，那么这五件样品分别 属于哪类产品？ 解：（2）因为｜＋0.04｜＜0.18，｜－0.15｜＜0.18，｜－0.05｜＜0.18， 所以1号、2号、4号样品是正品. 因为0.18＜｜0.2｜＜0.22， 所以3号样品是次品. 因为｜＋0.25｜＞0.22， 所以5号样品是废品. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $$