1.2.4 绝对值（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.4　绝对值 绝对值的定义 1. （2023·辽宁营口中考）－ 的绝对值是（　B　） A. －3 B. C. 3 D. － 2. － 的绝对值的相反数是（　B　） A. B. － C. －5 D. 5 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. （2024·河北保定高阳期末）化简：－｜＋（－2.9）｜＝ ⁠. 5. （2024·甘肃定西期末）已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则 其中对应的数的绝对值最大的点是 ⁠. －2.9　 Q　 3. 如图所示，数轴上表示绝对值等于3的数的点是（　D　） A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 教材P14练习T1变式　写出下列各数的绝对值： （1）－2； （2）＋1 ； 解：｜－2｜＝2. （3）0； （4）－0.72； ｜0｜＝0. ｜－0.72｜＝0.72. （5）－（＋3.5）； （6）－ . 解：｜－（＋3.5）｜＝3.5. ＝1 . ＝8 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 绝对值的性质 7. （2024·湖北荆州松滋期末）若一个数的绝对值是3，则这个数是（　A　） A. ±3 B. －3 C. ± D. － 8. （2024·山东德州陵城区月考）有理数a的绝对值记作｜a｜，则｜a｜的值可 以是（　B　） A. －4 B. 3 C. －1 D. －2 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 绝对值的应用 9. 新情境　如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足 标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准质量的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的.如果规 定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶情况（单位：千米）如下：＋15，－ 3，＋14，－11，＋10.若出租车的耗油量为0.06升/千米，则这天下午出租车共耗 油多少升？ 解：出租车共行驶： ｜＋15｜＋｜－3｜＋｜＋14｜＋｜－11｜＋｜＋10｜＝15＋3＋14＋11＋10＝53 （千米）， 所以共耗油：53×0.06＝3.18（升）. 答：这天下午出租车共耗油3.18升. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 忽略“0”的绝对值既可说是它本身，也可说是它的相反数 11. 一个数的绝对值是它本身，这个数是 ；一个数的绝对值是它的相 反数，这个数是 ⁠. 0或正数　 0或负数　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. （2024·甘肃兰州永登期末）绝对值不大于5的整数有（　D　） A. 4个 B. 5个 C. 10个 D. 11个 13. 下列各组数互为相反数的是（　A　） A. ｜－ ｜与－ B. ｜－ ｜与－ C. ｜－ ｜与 D. ｜－ ｜与 14. 若数a在数轴上的对应点在原点左边，且 ＝ ，则a的值为 　－ 　. 15. （2024·浙江宁波期末）已知｜a－2｜与｜7－b｜互为相反数，则2a＋b的 值是 ⁠. D A － 　 11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 如果｜－a｜＝－a，那么－a为 数，a为 数. 17. 教材P14练习T4变式　化简下列各数： （1）－ ； （2）－ ； 解：原式＝－5. （3）＋｜－（－5.25）｜； （4）－｜－（＋1.35）｜； 解：原式＝5.25. （5）－ ； （6）＋ . 解：原式＝－2 . 非负　 非正　 原式＝－3.5. 原式＝－1.35. 原式＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 推理能力　阅读材料： 我们知道 的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即 ＝ ，也就是说 表示在数轴上的数x与数0对应的点之间的距离，这个结论 可以推广为 表示数轴上x1与x2对应点之间的距离. 例1：已知 ＝2，求x的值. 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为－2和2，即x的值为－2或2. 例2：已知 ＝2，求x的值. 解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数为3和－1，即x的值为3或－1. 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1） ＝3. 解：（1） ＝3，在数轴上与原点的距离为3的点对应的数为－3和3，即x的值 为－3或3. （2） ＝4. 解：（2） ＝4，在数轴上与2的距离为4的点对应的数为6和－2，即x的值 为6或－2. （3）由以上探索猜想：对于任何有理数x， ＋ 是否有最小值？如 果有，写出最小值；如果没有，请说明理由. 解：（3）有最小值，最小值为3. 因为 ＋ 理解为：在数轴上表示x的点到3和6的距离之和，所以当 x在3和6之间的线段上时， ＋ 有最小值，最小值为6－3＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$