1.2.2 数轴（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024)

年级上册·RJ 数 学 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.2　数轴 数轴的概念及画法 1. （2024·四川凉山州质检）下列数轴表示正确的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 下列说法错误的是（　B　） A. 数轴上，原点位置的确定是任意的 B. 数轴上，正方向是从原点向左 C. 数轴上，单位长度的确定，可根据需要任意选取 D. 数轴上，表示原点的数是0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 数轴上的点与有理数的对应关系 3. 在如图所示的数轴上，点C表示的数是（　C　） A. 3 B. 1 C. －2 D. －4 4. 下列说法正确的是（　D　） A. 规定了原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C. － 在数轴上无法表示出来 D. 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 结论开放　（2024·石家庄开学）如图所示，数轴上的两个点分别表示－3和 m，请写出一个符合条件的m的整数值： ⁠. 6. 教材P11练习T2变式　画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： －2，1 ，－1.5，0，2.5，－3 . 解：如图所示. －4（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 数轴上两点之间的距离 7. 若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离为（　B　） A. 0 B. 4 C. －2 D. －4 8. 数轴上，将表示－1的点向右移动2个单位长度后，对应点表示的数是 ⁠. B 1　 忽略数轴上到定点的距离等于定长的点有两个 9. 一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示－1的点，则A点所 表示的数是 ⁠. －7或5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 点A，B在数轴上的位置如图所示，如果点C在数轴上，且BC的长是1，那 么AC的长度为（　C　） A. 2 B. 4 C. 2或4 D. 0或2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. （2024·河南郑州新郑期中）已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次 站在同一直线上，若把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述错 误的是（　C　） A. 数轴是以小明所在的位置为原点 B. 数轴采用向北为正方向 C. 小刚所在的位置对应的数有可能是－ D. 小刚在小颖的南边 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 推理能力　（2024·北京朝阳区期末）等边三角形纸板ABC 在数轴上的位置 如图所示，点A，B对应的数分别为0和－1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数 轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2 023次后，点C所对 应的数是（　C　） A. 2 021 B. 2 022 C. 2 023 D. 2 024 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为 ⁠. 14. 在数轴上，有一点到表示的数为3和－5的两个点的距离相等，则这个点所表 示的数是 ⁠. 15. 教材P11练习T3变式　如图所示的数轴上有两处不小心被墨水污染了，所标 注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被污染的负整数的个数 为 ⁠. 5　 －1　 52　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的 右侧，从点A到点B，要经过10个单位长度. （1）直接写出A，B两点所对应的数. 解：（1）A，B两点所对应的数分别是－6和4. （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数. 解：（2）因为点C到点B的距离是4，若点C在点B的右侧，则点C所对应的数 为8；若点C在点B的左侧，则点C所对应的数为0.所以点C所对应的数为8或0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 模型观念　小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小斌家，继 续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑 回到自己家. （1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的 数轴上，分别用点A表示出小斌家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的 位置. 解：（1）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）求小斌家与学校之间的距离. 解：（2）小斌家与学校之间的距离是3 km. （3）如果小明跑步的速度是250米/分，那么小明跑步一共用了多长时间？ 解：（3）小明一共跑了（2＋1.5＋1）×2＝9（km），9 km＝9 000 m， 小明跑步一共用的时间是9 000÷250＝36（分钟）. 答：小明跑步一共用了36分钟. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 几何直观　操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”. 操作一： （1）左右折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与 ⁠ 表示的点重合. 操作二： （2）左右折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为 .对折后5表示的点与数 表示的点重合； 3　 1　 －3　 ②若数轴上A，B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A，B两点经折叠 后重合，则A，B两点表示的数分别是 ⁠. －4.5，6.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$