5.3 第5课时 分段计费问题（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程 第5课时　分段计费问题 分段计费问题 1. （2024·石家庄裕华区月考）某市出租车最新收费标准：起步价不超过2千米计 费10元；若超过2千米，则超过2千米的部分按2.7元/千米付费（不满1千米按1千 米计算）.小明在一次放学乘出租车回家的行程中付费26.2元，则小明乘出租车 行驶的里程最多为（　C　） A. 14千米 B. 10千米 C. 8千米 D. 7千米 C 1 2 3 2. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表： 档次 每户每月用电量/（kW·h） 执行电价/[元/（kW·h）] 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200且小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民7月份用电420 kW·h，则需缴电费420×0.85＝357（元）. 某户居民5，6月份共用电500 kW·h，缴电费290.5元.已知该用户6月份用电量大 于5月份，且5，6月份的用电量均小于400 kW·h.问该户居民5，6月份的用电量各 是多少？ 1 2 3 解：设5月份用电量为x kW·h，则6月份用电量为（500－x） kW·h.分两种 情况： ①当x小于等于200时， 500－x大于等于300， 由题意，得 0.55x＋0.6（500－x）＝290.5， 解得x＝190. 所以6月份用电500－190＝310（kW·h）. 1 2 3 ②当200＜x＜250时，6月份用电量为 250＜500－x＜300. 由题意，得0.6x＋0.6（500－x）＝290.5， 方程无解，所以该情况不符合题意. 答：该户居民5，6月份分别用电190 kW·h，310 kW·h. 1 2 3 3. 推理能力　某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B 种商品每件售价80元，利润率为60％. （1）每件A种商品利润率为 ，B种商品每件进价为 元. （2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2 300元，则该商场 购进A种商品多少件？ 解：（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50－x）件， 根据题意，得40x＋50（50－x）＝2 300， 解这个方程，得x＝20.50－x＝30. 答：购进A商品20件，B商品30件. 50％　 50　 1 2 3 （3）在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折优惠，超过800 元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物 打折前的总金额. 1 2 3 解：（3）设小华打折前应付款为y元， 当打折前购物金额超过500元，但不超过800元时， 根据题意，得0.9y＝675， 解这个方程，得y＝750； 当打折前购物金额超过800元时， 根据题意，得800×0.8＋（y－800）×0.7＝675， 解这个方程，得y＝850. 综上，小华此次购物打折前的总金额是750元或850元. 1 2 3 $$