5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第3课时　利用去括号解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程 1. 方程3x－2（x－3）＝5去括号变形正确的是（　D　） A. 3x－2x－3＝5 B. 3x－2x－6＝5 C. 3x－2x＋3＝5 D. 3x－2x＋6＝5 2. 方程3－2（x－5）＝9的解是（　B　） A. x＝－2 B. x＝2 C. x＝ D. x＝1 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 若式子2（x－2）与式子3（4x－1）＋9的值相等，则x的值为（　B　） A. 1 B. －1 C. 0 D. 2 4. 解方程：4（x－1）－x＝2（x＋ ），步骤如下： ①去括号，得4x－4－x＝2x＋1. ②移项，得4x－x＋2x＝1＋4. ③合并同类项，得5x＝5. ④系数化为1，得x＝1. 经检验，x＝1不是原方程的解，在解题的四个步骤中首先出错的步骤是 （　B　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. （2024·保定定州月考）若代数式2（x－3）的值与9－x的值互为相反数，x 的值为 ⁠. 6. 运算能力　利用去括号解方程： （1）2（x－1）＋1＝0； 解：去括号，得2x－2＋1＝0， 移项、合并同类项，得2x＝1， 系数化为1，得x＝ . （2）9x＋15－2（2x－3）＝6； 解：去括号，得9x＋15－4x＋6＝6， 移项、合并同类项，得5x＝－15， 系数化为1，得x＝－3. －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）4x－2（x－1）＝6－x； 解：去括号，得4x－2x＋2＝6－x， 移项、合并同类项，得 3x＝4， 系数化为1，得x＝ . （4）2（3x＋4）－3（x－1）＝3. 解：去括号，得6x＋8－3x＋3＝3， 移项、合并同类项，得3x＝－8， 系数化为1，得x＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 若y＝4是关于y的方程 －m＝5（y－m）的解，则关于x的方程（3m－ 2）x＋m－5＝0的解是多少？ 解：把y＝4代入原方程，得 －m＝5（4－m）， 解得m＝4. 把m＝4代入关于x的方程， 得（3×4－2）x＋4－5＝0，解得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 去括号解方程在行程问题中的应用 8. 应用意识　一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少 1.5 h.已知船在静水中的速度为18 km/h，水流速度为2 km/h，则甲、乙两地之间 的距离为（　B　） A. 90 km B. 120 km C. 150 km D. 160 km B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. （2024·石家庄平山期中）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环 境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为 绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80％，则沙漠改为绿洲面积为 公顷. 18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 去括号时出现漏乘或符号等错误 10. （2024·廊坊广阳区期末）在解方程2（x＋1）＋6x＝－3（3x－1）时，下 列去括号后所得的结果中，正确的是（　A　） A. 2x＋2＋6x＝－9x＋3 B. 2x＋1＋6x＝－9x＋3 C. 2x＋2＋6x＝9x－3 D. 2x＋2＋6x＝－9x＋1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 小虎在解关于x的方程1－x＝－2（x－2a）时，误将等号右边的“－2a” 看成“＋2a”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x＝－5，则原方程 的解为（　B　） A. x＝2 B. x＝3 C. x＝4 D. x＝5 12. 若A＝2x2－8x，B＝x2＋2x＋1，则使A－2B＝－10的x的值是（　A　） A. B. 3 C. D. 13. 几何直观　如图所示，在数轴上，点A，B表示的有理数分别是3x－6与4x －1，如果点A，B到原点的距离相等，则x的值为 ⁠. B A 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 现规定一种新的运算 ＝ad－bc，则当 ＝9时，x＝ ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）5（2y＋1）＝8y＋7； 解：去括号，得10y＋5＝8y＋7， 移项，得10y－8y＝7－5， 合并同类项，得2y＝2， 系数化为1，得y＝1. （2）2－（1－x）＝－5； 解：去括号，得2－1＋x＝－5， 移项，得 x＝－5－2＋1， 合并同类项，得x＝－6. 15. 运算能力　解方程： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）5（x－1）－3＝3（x＋5）； 解：去括号，得5x－5－3＝3x＋15， 移项，得5x－3x＝15＋5＋3， 合并同类项，得2x＝23， 系数化为1，得x＝ . （4）4x－3（20－x）＝6x－7（9－x）. 解：去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x， 移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60， 合并同类项，得－6x＝－3， 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 推理能力　一艘巡逻船在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍， 它在静水中的速度是40千米/时，一位航监员来电报告：“半小时前，有一只有 安全隐患的竹筏从你当前位置顺流而下，请快速拦截.” （1）求水流速度. 解：（1）设水流速度为x千米/时，则 40＋x＝2（40－x），解得x＝ . 答：水流速度为 千米/时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）请问巡逻船能否在15分钟内完成任务？若不能，请说明理由；若能，需要 多长时间才能追上竹筏，排除隐患？ 解：（2）巡逻船能在15分钟内完成任务. 设巡逻船用y小时追上竹筏，则有 y＝ y＋ × ，解得y＝ . 因为 小时＝10分钟，10＜15， 所以巡逻船能完成任务，需要 小时才能追上竹筏，排除隐患. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$