5.2 第2课时 利用移项解一元一次方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第2课时　利用移项解一元一次方程 利用移项解一元一次方程 1. 下列变形属于移项的是 （　C　） A. 由5x－4＝0，得－4＋5x＝0 B. 由2x＝－1，得x＝－ C. 由4x＋3＝0，得4x＝0－3 D. 由 x－x＝5，得－ x＝5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 下列方程变形中，移项正确的是（　C　） A. 由x＋3＝6，得x＝6＋3 B. 由2x＝x＋1，得x－2x＝1 C. 由－2y＝12－y，得y－2y＝12 D. 由6＋x＝2，得x＝6－2 3. 解方程4x－2＝3－x的步骤是（　C　） ①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1. A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①② C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. 已知一元一次方程2x－1＋5＝0，则方程的解为 ⁠. 5. 若关于x的一元一次方程ax＋3＝13与x＋5＝7的解相同，则a的值是 ⁠. x＝－2　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. 运算能力　解下列方程： （1） －7＝5＋x； 解：移项，得 －x＝5＋7. 合并同类项，得－ ＝12. 系数化为1，得x＝－24. （2）5x＋3＝7x－9； 解：移项，得5x－7x＝－9－3. 合并同类项，得－2x＝－12. 系数化为1，得x＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3）3x＋20＝4x－25； 解：移项，得3x－4x＝－20－25. 合并同类项，得－x＝－45. 系数化为1，得x＝45. （4） x＋1＝5＋ x. 解：移项，得 x－ x＝5－1. 合并同类项，得2x＝4. 系数化为1，得x＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 利用移项解一元一次方程的应用 7. 应用意识　为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分 组，组数相同的情况下，若每组8人，则余4人；若每组10人，则还缺6人.若设参 加体育锻炼的有x人，则下列所列方程正确的是（　C　） A. 8x＋4＝10x－6 B. 8x－4＝10x＋6 C. ＝ D. ＝ C 8. 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，1个大水杯比1个小水杯多5元，求1 个大水杯和1个小水杯各是多少元.设1个小水杯x元，则可列方程为 ⁠ ⁠. 10（x＋5）＝15x　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 不理解移项的概念 9. 解一元一次方程5x－2＝6时，通过移项，得到5x＝6＋2，这个过程相当于 （　A　） A. 方程两边加2 B. 方程两边加－2 C. 方程左边减2 D. 方程右边加2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. A厂库存钢材100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经 过x个月后，两厂库存钢材相等，则x＝（　A　） A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 11. 小芳在解一元一次方程●x－3＝2x＋9时，不小心将墨水滴在了作业本上，x 前面的系数看不清了，查看答案是x＝－2，请帮小芳算一算，●是（　D　） A. 1 B. 3 C. 4 D. －4 12. 关于有理数a，b，规定运算※的意义是a※b＝a＋2b，则方程3x※x＝2 －x的解是 ⁠. A D x＝ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 马小虎同学的解法如下： 移项，得3x＋6x＝－1－9，① 合并同类项，得9x＝－10，② 系数化为1，得x＝－ .③ （1）该同学的解法是否正确？哪里出现错误？为什么？ 解：（1）不正确.①中出现错误，其原因是移项时没有改变符号. 13. （2024·沧州海兴月考）利用移项解方程：3x－9＝6x－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）如果该同学的解法错误，请写出正确的解题过程，并把所得的解进行检验. 解：（2）正确的解题过程： 移项，得3x－6x＝－1＋9， 合并同类项，得－3x＝8， 系数化为1，得x＝－ . 检验：当x＝－ 时，左边＝3×（－ ）－9＝－17， 右边＝6×（－ ）－1＝－17. 因为左边＝右边，所以x＝－ 是原方程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 运算能力　利用移项解下列方程： （1）4x－15＝6x＋6； 解：移项，得4x－6x＝6＋15， 合并同类项，得－2x＝21， 方程两边除以－2，得x＝－ . （2） x＝4＋ x； 解：移项，得 x－ x＝4， 合并同类项，得x＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （3）－ x＋1＝ x－3； 解：移项，得－ x－ x＝－3－1， 合并同类项，得－ x＝－4， 方程两边同乘－ ， 得x＝6. （4）3x－1＋5x＝7x＋2－3x. 解：移项，得3x＋5x－7x＋3x＝2＋1， 合并同类项，得4x＝3， 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 推理能力　利用方程解决问题： 相传有个人不讲究说话艺术，常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个 人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我 们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走 的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了， 他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告 辞走了.聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ 解：设开始来了x位客人，根据题意，得 x＋ （x－ x）＋4＝x. 解得x＝15. 答：开始来了15位客人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$