5.2 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第1课时　利用合并同类项解一元一次方程 利用合并同类项解一元一次方程 1. 对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是（　B　） A. 3x＝8 B. 4x＝8 C. －4x＝8 D. 2x＝8 2. 若多项式a＋5与2a－8互为相反数，则a＝（　C　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 解方程8x＋9x－12x＝11＋3，合并同类项可得 ，将未知数的系 数化为1可得 ⁠. B C 5x＝14　 x＝ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）8x＋6x＝－28； 解：合并同类项，得14x＝－28. 系数化为1，得x＝－2. （2）－y－7y＋4y＝16； 解：合并同类项，得－4y＝16. 系数化为1，得y＝－4. （3）2x－ x＝ ； 解：合并同类项，得－ x＝ . 系数化为1，得x＝－2. 4. 教材P121练习T1变式 　用合并同类项的方法解下列方程： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （4） － ＝3. 解：合并同类项，得 ＝3. 系数化为1，得x＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 利用合并同类项解一元一次方程的应用 5. 某班有40位同学，在绿色种植活动中共植树101棵，已知女生每人植2棵，男生 每人植3棵，设女生有x人，则可列方程为（　B　） A. 2x＋3（101－x）＝40 B. 2x＋3（40－x）＝101 C. 3x＋2（101－x）＝40 D. 3x＋2（40－x）＝101 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 利用合并同类项解一元一次方程3x－x－2＝0，所得的解为 ⁠. 7. 教材P121练习T2变式　甲、乙、丙三位爱心人士向某乡村小学捐赠图书，已 知这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5∶8∶9，如果他们共捐了748册图书，那 么这三位爱心人士各捐了多少册图书？ 解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书. 根据题意，得5x＋8x＋9x＝748. 合并同类项，得22x＝748. 系数化为1，得x＝34. 则5x＝170，8x＝272，9x＝306. 答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书. x＝1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 合并同类项时出现错误 8. 利用合并同类项解方程：x－ ＋ ＝3－ ＋2× ，所得的正确答案为 （　B　） A. x＝3 B. x＝4 C. x＝ D. x＝ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 如果x＝m是关于x的方程 x－m＝1的解，那么m的值是（　C　） A. 0 B. 2 C. －2 D. －6 10. 方程－ x－3x＝ －1的解为（　B　） A. x＝－3 B. x＝－ C. x＝3 D. x＝ C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 若三个连续偶数的和为18，则它们的积为（　C　） A. 216 B. 49 C. 192 D. 480 13. 一个三角形的三边长的比为3∶4∶5，最短的边比最长的边短6 cm，则这个三角 形的周长为 cm. 14. 王会计在记账时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点被 看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元. C 36　 17.1　 11. 方程x＋2x＋3x＋4x＋5x＋…＋97x＋98x＋99x＋100x＝5 050的解是 （　B　） A. x＝0 B. x＝1 C. x＝－1 D. x＝10 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）2x＋3x＝－3－7； 解：合并同类项，得5x＝－10， 系数化为1，得x＝－2. （2）y－ y＝ － ＋ ； 解：y－ y＝ － ＋ ， 合并同类项，得 y＝ ， 系数化为1，得y＝1. 15. 教材P120例1变式　利用合并同类项解一元一次方程： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）45％x＋75％x＝ －1.2； 解：合并同类项，得1.2x＝2.4， 系数化为1，得x＝2. （4） x－ x＝ ÷ － . 解：变形，得 x－ x＝3－ ， 合并同类项，得 x＝ ， 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 模型观念　实践探究： 在数学实践课上，小明提出了这样的问题：分数 可以写为小数形式，即0. ， 反过来，无限循环小数0. 写成分数形式即为 .那么无限循环小数0. 应怎样化 为分数呢？ 小明是这样思考的： 在学习解一元一次方程时，当变形到ax＝b（a≠0）形式后，通过系数化为1， 两边除以a，得到方程的解x＝ ， 就是分数形式. 设0. ＝x，即x＝0.777…，又10x＝7.77…，这里x，0.777…，10x，7.77… 存在着关系，根据这一关系我就可以找到相等关系，列出方程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 请你阅读小明的思考过程，把无限循环小数0. ，0. ，0. 4 化为分数 的形式. 解：设0. ＝x，即x＝0.777…，则10x＝7.77…， 所以10x－x＝7，解得x＝ . 所以无限循环小数0. 化为分数为 . 设0. ＝y，即y＝0.454 545…，则100y＝45.454 5…， 所以100y－y＝45，解得y＝ . 所以无限循环小数0. 化为分数为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 设0. 4 ＝z，即z＝0.248 248…，则1 000z＝248.248 248…， 所以1 000z－z＝248，解得z＝ . 所以无限循环小数0. 4 化为分数为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$