5.1.1 第2课时 方程的解及一元一次方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.1　方程 5.1.1　从算式到方程　 第2课时　方程的解及一元一次方程 方程的解 1. 一元一次方程x－2＝0的解是（　A　） A. x＝2 B. x＝－2 C. x＝0 D. x＝1 2. 抽象能力　已知x＝2是关于x的方程3x＋a＝0的解，则a的值是（　A　） A. －6 B. －3 C. －4 D. －5 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一元一次方程 3. 下列方程：①3x－y＝2；②x＋ ＝1；③ x＝5；④x2－2x－3＝0；⑤x＋2 －（x－3）＝5.其中是一元一次方程的有（　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果方程（m－1）x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是 （　B　） A. m≠0 B. m≠1 C. m＝－1 D. m＝0 5. （2024·石家庄行唐月考）已知方程4 －2＝0是一元一次方程，则m ＝ ⁠. A B 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 指出下列方程中的未知数是什么？方程的两边各是什么？并且判断它是否为一 元一次方程？ （1）3＝2x－1； 解：（1）未知数是x，方程的左边是3，右边是2x－1，是一元一次方程. （2）x＋2y＝7； 解：（2）未知数是x，y，方程的左边是x＋2y，右边是7.因为方程中有两个 未知数，所以不是一元一次方程. （3）x2＋5x－1＝5； 解：（3）未知数是x，方程的左边是x2＋5x－1，右边是5，因为未知数的次数 不都是1，所以不是一元一次方程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （4）2x＋3＝ . 解：（4）未知数是x，方程的左边是2x＋3，右边是 ，因为方程的右边不是整 式，所以不是一元一次方程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 不理解一元一次方程的定义 7. 若（m＋2）x｜m｜－1＝8是一元一次方程，则m的值为（　D　） A. 4 B. ±2 C. －2 D. 2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 在下列方程：①3x－y＝2，②x2－2x－3＝0，③ ＝1，④ ＝1，⑤ m －5＝m中，是一元一次方程的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 抽象能力　x＝3是方程①3x＝6；②2（x－3）＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5 中 （填序号）的解. B ②　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：因为关于x的方程mx3－ －2x3＋1＝0化简后是一元一次方程， 所以m－2＝0，n＋2＝1，解得m＝2，n＝－1， 所以3m－n2＝3×2－（－1）2＝5. 10. 抽象能力 已知关于x的方程mx3－ －2x3＋1＝0化简后是一元一次方 程，求代数式3m－n2的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 模型观念　在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20％，乙班植树的 棵数比甲班的一半多10棵.设乙班植树x棵. （1）列两个不同的含x的式子，分别表示甲班植树的棵数. 解：（1）根据甲班植树的棵数比乙班多20％，得甲班植树的棵数为（1＋20％）x棵； 根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，得甲班植树的棵数为2（x－10）棵. （2）根据题意列出含未知数x的方程. 解：（2）根据题意，得（1＋20％）x＝2（x－10）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵. 解：（3）把x＝25分别代入（2）中方程的左边和右边，得左边＝右边，所以x ＝25是方程（1＋20％）x＝2（x－10）的解. 所以乙班植树的棵数是25棵，甲班植树的棵数是（1＋20％）×25＝30（棵）， 而不是35棵. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$