5.1.1 第1课时 从算式到方程（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第五章　一元一次方程 5.1　方程 5.1.1　从算式到方程　 第1课时　从算式到方程 学科核心素养 具体内容 抽象能力 结合方程的概念、方程的解与解方程、等式的性质等概念， 抽象出解一元一次方程的方法，为利用方程的知识解决问题 创造了条件. 运算能力 利用等式的性质可以把方程进行变形，由此可以解一元一次 方程或根据实际问题列出一元一次方程，并在解题过程中提 高数学的运算能力. 推理能力 利用一元一次方程的知识进行说理或解答，在解题过程中， 提高数学的逻辑推理能力. 学科核心素养 具体内容 几何直观 利用数形结合思想，解决一些与图形有关的实际问题，或把 一些抽象的实际问题转化为图形之间的关系，由此提高几何 直观能力. 应用意识 在等式的性质、方程的解、利用一元一次方程解决实际问题 的过程中，提高数学的应用意识与应用能力. 方程的概念 1. 关于式子①2x＝3和②1－3＝－2，下列说法正确的是（　B　） A. ①，②均是方程 B. ①是方程，②不是方程 C. ①不是方程，②是方程 D. ①，②均不是方程 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. 已知下列式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤ 3x2－2x＋1＝0.其中是等式的有 ，是方程的有 ⁠. ①③④⑤　 ③④⑤　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据实际问题列方程 3. 甲数是2 023，甲数比乙数的 多1.设乙数为x，则可列方程为（　C　） A. 4（x－1）＝2 023 B. 4x－1＝2 023 C. x＋1＝2 023 D. （x＋1）＝2 023 4. 语句“x的3倍比y的 大7”用方程表示为 　3x＝ y＋7或3x－ y＝7　. C 3x＝ y＋7或3x－ y＝7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）某数的 与13的差的2倍等于1，求这个数. 解：（1）设这个数为x， 列方程为2（ x－13）＝1. （2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽. 解：（2）设长方形的宽为x，则长为（x＋5）， 列方程为2（x＋5＋x）＝36. 5. 教材P113练习T1变式　根据下列条件列出方程： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 不理解方程的概念 6. 下列各式：①2x－1＝5，② ，③2＋3＝5，④5m－1＜10.其中，方程 有（　B　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. 在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10 kg，其 中男生回收的质量是女生回收质量的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列 方程为（　D　） A. 4（10－x）＝x B. x＋ x＝10 C. 4x＝10＋x D. 4x＝10－x D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. 判断下列各式是不是方程，如果是，指出未知数；如果不是，说明理由. （1）3＋5x－4x2； 解：（1）3＋5x－4x2，不是等式，所以不是方程，是整式（或代数式等）. （2）2x－y＝1； 解：（2）2x－y＝1，是方程，未知数是x与y. （3） ＝1； 解：（3） ＝1，是方程，未知数是x. （4）3x－11＞0. 解：（4）3x－11＞0，不是等式，所以不是方程，是不等式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 教材P113例1变式　在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所 标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE. 若AE＝x cm，依题意可得方程 （　B　） A. 6＋2x＝14－3x B. 6＋2x＝x＋（14－3x） C. 14－3x＝6 D. 6＋2x＝14－x B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$