4.2 第3课时 整式的加法与减法（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第3课时　整式的加法与减法 整式的加减 1. 计算ab－（2ab－3a2b）的结果是（　C　） A. 3a2b＋3ab B. －3a2b－ab C. 3a2b－ab D. －3a2b＋3ab 2. 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（　A　） A. －5x－1 B. 5x＋1 C. －13x－1 D. 13x＋1 3. （2024·沧州献县期末）计算：（4a－2）－3（－1＋5a）＝ ⁠. C A －11a＋1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 整式的加减的应用 4. 若长方形的周长为4m，其中一边长为（m＋n）（m＞n），则其邻边的长 为（　C　） A. 3m－n B. 2m＋2n C. m－n D. m＋2n 5. 应用意识　一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋b、宽是a＋3b的长方形， 现把它剪去一段，若剪去的铁丝正好可以围成一个长是a、宽是2b的长方形（均 不计接缝），则剩下的铁丝长是 ⁠. C 4a＋4b　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 整式的化简求值 6. 教材P102练习T4变式　先化简，再求值： （1）5a＋3b＋2（a－b）－（5a－3b），其中a，b满足｜a＋1｜＋（ b－ ）2＝0； 解：原式＝2a＋4b. 因为｜a＋1｜＋（b－ ）2＝0， 所以a＝－1，b＝ ， 所以原式＝2×（－1）＋4× ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b），其中a＝－2，b＝3. 解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝ 3a2b－ab2. 当a＝－2，b＝3时， 原式＝3×（－2）2×3－（－2）×32＝36＋18＝54. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. 若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2－y2，求： （1）A＋B. （2）A－B. 解：A＋B＝（x2－2xy＋y2）＋（x2－y2）＝x2－2xy＋y2＋x2－y2＝2x2－2xy. 解：（2）A－B＝（x2－2xy＋y2）－（x2－y2）＝x2－2xy＋y2－x2＋y2＝ －2xy＋2y2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 整式的加减时出现符号方面的错误 8. 化简6a2－2ab－2（3a2－ ab）的结果是（　B　） A. －3ab B. －ab C. 3a2 D. 9a2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. （2024·石家庄正定期中）若A为五次多项式，B为四次多项式，关于A＋B的 次数，下列说法中正确的是（　B　） A. 一定是九次 B. 一定是五次 C. 一定是一次 D. 无法确定 10. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的 一个二次三项式，则所捂的多项式为（　C　） A. x2－x－2 B. －x2－2x－2 C. x2＋4x－4 D. －x2－2x＋4 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则 C为（　B　） A. 5x2－y2－z2 B. 3x2－5y2－z2 C. 3x2－y2－3z2 D. 3x2－5y2＋z2 12. 创新意识　已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系 是（　A　） A. M＜N B. M＞N C. M＝N D. 以上都有可能 13. 若整式（2x2＋mx－12）－2（nx2－3x＋8）的结果中不含x项和x2项，则m2 ＋n2＝ ⁠. B A 37　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么｜a－b｜＋ ｜a＋b｜的计算结果是 ⁠. －2a　 15. 应用意识 　地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前原有（3a ＋b）人，到站时下去了（a＋2b）人，又上来了一些人，此时地铁上共有（8a －5b）人.在市二中站上地铁的有 人. （6a－4b）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 关于x的多项式x2＋ax＋1与多项式－x2－3x－3的和的值与字母x的取值无 关，求多项式3a2－［4a2－2（ a2＋a＋1）］的值. 解：（x2＋ax＋1）＋（－x2－3x－3） ＝x2＋ax＋1－x2－3x－3 ＝（a－3）x－2. 因为其值与x的取值无关，所以a－3＝0，解得a＝3. 所以3a2－［4a2－2（ a2＋a＋1）］ ＝3a2－（4a2－a2－2a－2） ＝3a2－4a2＋a2＋2a＋2 ＝2a＋2 ＝2×3＋2 ＝8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 运算能力　某游泳场的设计方案如图所示，A区为成人泳区，B区为儿童泳 区，其余地区为草坪.如果游泳场需要有不少于一半的面积是草坪，那么这个设 计方案符合要求吗？ 解：草坪面积为（ a＋3a＋ a）×（a＋4a＋5a）－3a×4a－π×（ ）2 ＝60a2－12a2－ πa2＝ a2. 游泳场一半的面积为（ a＋3a＋ a）×（a＋4a＋5a）× ＝30a2.因为 a2＞30a2，所以这个设计方案符合要求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 模型观念　如图所示，在一条不完整的数轴上，点A，B，C表示的数分别 为m－n，2n－m，8n－5m＋90. （1）若点A，B表示的数互为相反数，求n的值. 解：（1）因为点A，B表示一对相反数， 所以m－n＋2n－m＝0，解得n＝0. （2）求点A与点C之间的距离（用含m，n的代数式表示）. 解：（2）因为（m－n）－（8n－5m＋90）＝m－n－8n＋5m－90 ＝6m－9n－90.所以点A与点C之间的距离为6m－9n－90. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3）若点A与点B之间的距离为60，求点B与点C之间的距离. 解：（3）根据题意，得，点A与点B之间的距离为 （m－n）－（2n－m）＝m－n－2n＋m＝2m－3n. 所以2m－3n＝60. 因为（2n－m）－（8n－5m＋90）＝2n－m－8n＋5m－90＝4m－6n－90＝2（2m－3n）－90 ＝2×60－90＝30. 所以点B与点C之间的距离为30. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$