4.2 第1课时 合并同类项（课件PPT）-【优+学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学课时通(人教版 2024 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 第四章　整式的加减 4.2　整式的加法与减法 第1课时　合并同类项 同类项的概念 1. （2023·石家庄新华区模拟）下列整式与x2y为同类项的是（　B　） A. 3xy B. 2x2y C. x2yz D. －5xy2 2. 在下列各组式子中，是同类项的是（　B　） A. a3与b3 B. 2a2b与－a2b C. －ab2c与－5b2c D. x2与2x B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 下列说法正确的是（　D　） A. 2xyz与2xy是同类项 B. 和2x是同类项 C. －0.5x3y2和2x2y3是同类项 D. 5m2n与－2nm2是同类项 4. 若3a3 与－ am＋1b2是同类项，则（　B　） A. m＝3，n＝2 B. m＝2，n＝3 C. m＝3，n＝－ D. m＝1，n＝2 5. （2024·沧州月考）多项式3a2－2ab－5ab2＋ab－4的最高次项是 ⁠ ， 同类项是 ⁠. D B －5ab2　 －2ab和ab　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 合并同类项 6. 下列合并同类项正确的是（　B　） A. 2＋x＝2x B. x＋x＋x＝3x C. 3ab－ab＝3 D. xy－0.25＝0 7. （2024·保定雄县月考）计算7a－3a等于（　A　） A. 4a B. a C. 4 D. 10a 8. 教材P98练习T1变式　若2x3ym与－3xny2是同类项，则m＋n的值为 ，合 并的结果是 ⁠. B A 5　 －x3y2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）2x2－3x＋4x2－6x－5； 解：原式＝（2x2＋4x2）＋（－3x－6x）－5＝6x2－9x－5. （2）a2－2ab＋2ba－3a＋5＋2a. 解：原式＝a2＋（－2ab＋2ba）＋（－3a＋2a）＋5＝a2－a＋5. 9. 合并下列各式中的同类项： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10. 教材P98练习T2变式　先化简，再求值： （1）3x2－8x＋x3－12x2－3x3＋5，其中x＝－ ； 解：原式＝－2x3－9x2－8x＋5. 当x＝－ 时， 原式＝ － ＋4＋5＝7. （2） m2n＋ mn－ m2n－ mn，其中m＝－1，n＝ . 解：原式＝－m2n－2mn.当m＝－1，n＝ 时，原式＝－ ＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 不能正确识别同类项 11. （2024·邯郸丛台区月考）下列各项中，不是同类项的是（　D　） A. m2n与－nm2 B. 1与－2 C. 3x2y和－ yx2 D. a2b与 b2a D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12. 运算能力　（2024·沧州青县期末）已知－2anb与5a3b2m＋n可以合并同类 项，则mn的值为（　A　） A. －1 B. 1 C. － D. 13. 抽象能力　若关于x，y的多项式0.4x2y－7mxy＋0.75y3＋6xy化简后不含 二次项，则m＝（　B　） A. B. C. － D. 0 14. 如果关于x，y的单项式3xm－ny2与－axy2可合并为单项式0，那么a－m＋n 的值为 ⁠. A B 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15. （2024·承德丰宁期中）合并单项式－ x2y3与－ x2y3的正确结果是 ⁠. 16. 已知｜a－2｜＋（b－3）2＝0，求多项式3a2－4ab＋5－a2＋3ab－3的值. 解：因为｜a－2｜＋（b－3）2＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3. 原式＝（3a2－a2）＋（－4ab＋3ab）＋（5－3）＝2a2－ab＋2.当a＝2，b＝ 3时， 原式＝2×22－2×3＋2＝4. －2x2y3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买4本笔记本，2支圆珠笔； 小明买5本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多 少元钱？ 解：小红花费的钱数为（4x＋2y）元，小明花费的钱数为（5x＋3y）元， 所以小红和小明一共花费的钱数为：4x＋2y＋5x＋3y＝9x＋5y. 答：小红和小明一共花费（9x＋5y）元钱. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18. 教材P93习题4.1T4变式 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地 砖，房屋结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x，y的式子表示地面总面积. 解：（1）地面总面积为4xy＋2y＋2×（4y－2y）＋2y× （2＋2）＝（14y＋4xy）m2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）当x＝4，y＝2时，如果铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用 是多少元？ 解：（2）当x＝4，y＝2时，铺地砖的费用为（14×2＋ 4×4×2）×30＝1 800（元）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 创新意识　规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号 [a，b]表示两个数中较大的一个.例如（2，1）＝1，[2，1]＝2. （1）计算：（－2，3）＋ . 解：（1）由题意，知 （－2，3）＋［－ ，－ ］＝－2＋（－ ）＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）若（p，p＋2）－[－2q－1，－2q]＝1，试求代数式（p＋2q）3－3（p ＋2q）的值. 解：（2）因为（p，p＋2）－[－2q－1，－2q]＝1， 所以p－（－2q）＝1，得p＋2q＝1. 所以（p＋2q）3－3（p＋2q）＝13－3＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （3）若（m，m－2）＋3[－m，－m－1]＝－5，求m的值. 解：（3）根据题意，得m－2＋3×（－m）＝－5， 得m－2－3m＝－5，即－2m＝－3， 解得m＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$